Программа дисциплины

Раздел I. Общая теория статистики

Тема 1. Введение в статистику

Понятие о статистике. Предмет и метод статистики. Основные категории статистики. Организация статистики в Республике Беларусь.

Тема 2. Статистическое наблюдение

Понятие о статистическом наблюдении. Программно-методо-логические вопросы статистического наблюдения. Организационные вопросы статистического наблюдения. Виды статистического наблюдения. Организационные формы статистического наблюдения. Способы собирания данных статистического наблюдения. Способы регистрации данных статистического наблюдения. Ошибки статистического наблюдения. Способы контроля материалов статистического наблюдения.

Тема 3. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения

Понятие о сводке статистических данных. Виды статистических группировок. Техника выполнения группировок. Вторичная группировка. Статистические ряды распределения. Статистические таблицы.

Тема 4. Статистические показатели

Понятие, формы выражения статистических показателей. Абсолютные показатели. Относительные показатели. Сущность, значение средних величин и их виды. Степенные средние. Средняя хронологическая. Структурные средние. Квартили, децили, перцентили.

Тема 5. Статистическое изучение вариации

Понятие вариации. Показатели вариации. Вариация альтернативного признака. Виды дисперсии. Правило сложения дисперсий. Правило сложения дисперсий для альтернативного признака. Изучение формы распределения признака.

Тема 6. Выборочный методв статистических исследованиях

Понятие о выборочном наблюдении и его значение. Планирование выборочного наблюдения. Основные способы формирования выборочной совокупности. Ошибка выборки. Определение необходимой численности выборки. Оценка результатов выборочного наблюдения. Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность. Малая выборка.

Тема 7. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

Виды взаимосвязей между социально-экономическими явлениями. Методы изучения взаимосвязей между социально-экономическими явлениями. Основные этапы корреляционно-регрессионного анализа. Отбор факторов. Предварительная оценка информации. Моделирование взаимосвязи между социально-экономическими процессами. Оценка качества регрессионной модели. Интерпретация уравнения регрессии и его применение. Парная линейная корреляция. Множественная корреляция. Непараметрические методы измерения тесноты связи.

Тема 8. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

Понятие о рядах динамики. Правила построения рядов динамики. Смыкание рядов динамики. Приведение рядов динамики к общему основанию. Аналитические показатели динамики. Средние показатели динамики. Изучение основной тенденции в рядах динамики. Сезонные колебания в рядах динамики. Интерполяция и прогнозирование. Корреляция в рядах динамики.

Тема 9. Индексный метод в статистических исследованиях

Индексы, их классификация. Индексы количественных показателей. Индексы качественных показателей. Индексы цен Ласпейреса, Пааше, Фишера. Двухфакторные индексные модели. Цепные и базисные индексы. Индексы динамики среднего уровня. Многофакторные индексные модели. Алгоритмы решения многофакторных индексных моделей.

Тема 10. Графический метод изучения статистических данных

Роль и значение графического способа отображения статистических данных. Элементы статистического графика и правила его построения. Виды статистических графиков.

Раздел II. Социально-экономическая статистика

Тема 11. Система национальных счетов (СНС) как метод социально-экономической статистики

Научные основы секторно-отраслевой классификации экономики. Сущность, резидентский статус и разновидности институциональных единиц. Секторная классификация рыночной экономики. Отраслевая классификация видов экономической деятельности. Сущность и принципы построения системы национальных счетов. Состав системы национальных счетов.

Тема 12. Макроэкономические показатели производства товаров и услуг

Показатели валового выпуска товаров и услуг. Показатели промежуточного потребления товаров и услуг. Показатели валового внутреннего продукта и валовой добавленной стоимости. Изучение динамики валовой добавленной стоимости и валового внутреннего продукта.

Тема 13. Показатели образования и распределения доходов

Показатели образования доходов. Определение валового внутреннего продукта распределительным методом. Показатели первичных доходов. Определение валового национального дохода. Показатели вторичного распределения доходов. Определение валового располагаемого дохода.

Тема 14. Показатели использования доходов и накопления

Общая характеристика показателей использования доходов и накопления. Показатели использования располагаемого дохода. Показатели использования скорректированного располагаемого дохода. Показатели операций с капиталом. Определение валового внутреннего продукта методом конечного использования.

Тема 15. Статистика национального богатства

Общее понятие национального богатства. Классификация национального богатства. Баланс национального богатства. Факторы изменения чистых активов экономики.

Тема 16. Статистика населения, трудовых ресурсов и занятости

Статистика численности населения и его размещения. Статистическое изучение состава населения. Статистика естественного движения и миграции населения. Статистика трудовых ресурсов. Показатели занятости населения и безработицы.

Тема 17. Статистика уровня жизни и потребления населения

Понятие уровня жизни населения. Статистика доходов населения. Методы изучения дифференциации доходов населения, уровня и границ бедности. Статистика потребления населением продуктов и услуг.

Тема 18. Статистика эффективности функционирования экономики

Понятие эффективности общественного производства. Система обобщающих показателей использования ресурсов. Система частных показателей эффективности общественного производства. Изучение факторов эффективности производства и их влияния на изменение объема валового внутреннего продукта.

МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задача 1 предполагает изучение темы «Статистическая сводка и группировка» и, прежде всего, ее раздела, касающегося техники выполнения группировок [2, с. 20–27]. Решение задачи предусматривает выполнение аналитической группировки статистических данных для установления зависимости между среднесписочной численностью промышленно-производственного персонала (факторный признак) и объемом произведенной продукции (результативный признак).

Исходя из максимального и минимальногозначений факторного признака и заданного числа группопределяетсявеличина интервала группировкиi:

Затем формируются интервалы значений факторного признака для каждой из групп предприятий.Нижней границей интервала первой группыявляется минимальное значение признака,верхняя граница интервалаопределяется путем прибавления к нижней границе величины интервала. Верхняя граница интервала первой группы является нижней границей интервала второй группы. Верхняя граница интервала второй группы также находится прибавлением к его нижней границе величины интервалаи т. д. После определения интервалов единицы совокупности распределяются по соответствующим группам. По каждой группе и по совокупности в целом определяется число составляющих ее единиц и рассчитываются требуемые по условию задачи показатели. Результаты группировки сводятся в таблицу, которая должна быть оформлена в соответствии с правилами построения статистических таблиц (иметь название, содержать наименования граф и строк, единицы измерения, расчетные и итоговые показатели). Необходимо проанализировать данные полученной таблицы и сделать выводы об обнаруженных закономерностях изменения изучаемых показателей.

Задача 2предусматривает изучение тем «Статистические показатели» и «Статистическое изучение вариации» [2, с. 28–47]. Решение задачи сводится к определению средних показателей, в частности средней арифметической величины и структурных средних.

Поскольку исходные данные представлены в сгруппированном виде, для расчета средней величины используетсяформула средней арифметической взвешенной.

Если в условии задачи приведен дискретный вариационный ряд, используется формула

где х – варианты значений признака; f – частоты каждого из вариантов.

Значение модыв дискретном вариационном ряду определяется вариантом, характеризующимся максимальным показателем частоты.Медианой является вариант, расположенный в центре ряда (если в ряду нечетное число членов), или среднее арифметическое из двух смежных значений, находящихся в центре (если в ряду четное число членов).

В тех случаях когда в условии задачи приведены данные интервального вариационного ряда, для расчета средней арифметической взвешенной величины необходимо предварительно определить середину каждого из интервалов. При этом величины первого и последнего открытых интервалов принимаются условно равными величине последующего и предыдущего интервалов соответственно. Средняя арифметическая величина для интервального ряда определяется по формуле

где – середины интервалов;– частоты интервалов.

Значения моды имедианыв интервальном вариационном ряду рассчитываются следующим образом:

;

где ,– нижние границы модального и медианного интервалов соответственно;– величины модального и медианного интервалов соответственно;– частоты модального, предмодального и послемодального интервалов соответственно;– частота медианного интервала соответственно;– сумма частот интервального вариационного ряда распределения;– сумма накопленных частот в интервале, предшествующем медианному.

К абсолютным показателям вариацииотносятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

Размах вариацииRпредставляет собой разность между максимальными минимальнымзначениями признака:

Среднее линейное отклонение– это средняя величина абсолютных отклонений индивидуальных значений признака от их средней арифметической величины. Для сгруппированных данных рассчитывается

Дисперсияпредставляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Дисперсия для сгруппированных данных рассчитывается

Для расчета дисперсии применяется также следующая формула:

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии:

Абсолютные показатели вариации имеют единицу измерения (такую же, как и значения признака). Поэтому их нельзя непосредственно использовать для сравнения степени вариации по одному и тому же признаку в двух группах с разным уровнем средних, а также для сравнения вариации двух различных признаков в одной группе. В этих случаях применяются следующие относительные показатели вариации:коэффициент осцилляции , относительное линейное отклонение , коэффициент вариации :

;;

Коэффициент вариации позволяет сделать выводы об однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Задача 3 предусматривает расчет средней арифметической взвешенной величины, отдельных показателей вариации признака (п. 1 и 2) в соответствии с рекомендациями по решению задачи 2, а также расчет ошибки выборки и возможных границ генеральной средней и генеральной доли признака (п. 3 и 4), что требует обращения к теме «Выборочное наблюдение» [2, с. 48–59].

Рассчитанная в п. 1 данной задачи средняя величина является по условию задачи выборочной средней . Возможные пределы генеральной средней (п. 3) определяются по формуле

где – предельная ошибка выборочной средней при бесповторном способе отбора.

Возможные пределы генеральной доли (п. 4) определяются по формуле

где – предельная ошибка выборочной доли при бесповторном способе отбора.

Задача 4 предполагает изучение темы «Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений» [2, с. 60–75]. Решение задачи предусматривает расчет аналитических показателей динамики.

Средний уровень интервального ряда динамикиопределяется по формуле средней арифметической простой:

где – уровни ряда динамики;n– число уровней в ряду динамики.

Средний уровень моментного ряда динамикис равными промежутками времени между наблюдениями рассчитывается по формуле средней хронологической:

В зависимости от цели исследования абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста уровней ряда динамики могут быть рассчитаны цепным (по сравнению с предыдущим периодом) и базисным способами (по сравнению с некоторым заданным периодом, принятым за базу сравнения).

Абсолютный прирост (снижение)

цепной базисный

где – уровень ряда за рассматриваемый, предшествующий и базисный периоды соответственно.

Средний абсолютный прирост исчисляется двумя способами:

,

или

,

где m – число цепных абсолютных приростов (m = n–1);n –число уровней ряда динамики.

Темп роста (снижения) , %,рассчитывается по формулам

цепной базисный

где ,– цепной и базисный коэффициенты роста соответственно.

Средний темп ростаисчисляется по формуле средней геометрической двумя способами:

,

или

где – цепные коэффициенты роста;m – число цепных коэффициентов роста (m = n–1).

Темп прироста (снижения), %, определяется по формулам

цепной базисный,

или

,.

Средний темп приростаравен

Абсолютное значение одного процента прироста определяется

Задачи 5, 6 и 7 составлены по теме «Индексный метод в статистических исследованиях»[2, с. 76–96].

Под индексом понимают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т. п.). Соответственно, говорят об индексах динамики, территориальных индексах либо об индексах выполнения планов, заданий, прогнозов и т. п.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина – признак, изменение уровня которого является объектом изучения. При построении индексов следует использовать следующие условные обозначения: q – количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении; p – цена единицы продукции; z – себестоимость единицы продукции; t – затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость); w – выработка продукции в единицу времени и т. д. Для того чтобы различать, к какому периоду или объекту относятся индексируемые величины, справа внизу за соответствующим символом ставятся подстрочные знаки. В индексах динамики, как правило, для сравниваемых (текущих, отчетных) периодов используется подстрочный знак 1, а для периодов, с которыми производится сравнение, – 0. Индивидуальные индексы обозначаются латинской буквой i, а общие – I . Индексы снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя ().

Задача 5 предполагает расчет агрегатных индексов и определение влияния факторов на основе построения двухфакторных систем взаимосвязанных индексов. Например,

общий индекс стоимости продукции

общий индекс цен на продукцию

общий индекс физического объема продукции

Индексы цен и физического объема продукции являются факторными по отношению к индексу стоимости продукции:

,

или

Эта взаимосвязь может быть использована для проверки правильности расчета индексов.

Абсолютное изменение стоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, в том числе за счет влияния каждого фактора, определяется путем вычитания из числителя соответствующего индекса его знаменателя.

Абсолютное изменение стоимости продукции

,

в том числе за счет изменения

цен на продукцию ,

физического объема продукции .

Аналогично рассмотренной системе можно представить взаимосвязь между индексами затрат на производство , себестоимости единицы продукцииI_zи физического объема продукцииI_q:

общий индекс затрат на производство продукции

общий индекс себестоимости продукции

общий индекс физического объема продукции

Индексы себестоимости и физического объема продукции являются факторными по отношению к индексу затрат на производство продукции:

,

или

Эта взаимосвязь может быть использована для осуществления проверки правильности расчета индексов.

Абсолютное изменение затрат на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, в том числе за счет влияния каждого фактора, определяется путем вычитания из числителя соответствующего индекса его знаменателя.

Абсолютное изменение затрат на производство продукции

,

в том числе за счет изменения

цен на продукцию ,

физического объема продукции .

Задача 6предполагает расчет индексов, характеризующих динамику средних величин, а именно индекса переменного состава, индекса постоянного состава, индекса структурных сдвигов.

Если в условии задачи приводятся данные о цене за единицу продукции в отчетном и базисном периоде по нескольким предприятиям, для изучения динамики средней цены за единицу продукции используются следующие индексы.

Индекс цены переменного состава

.

Этот индекс характеризует изменение среднего уровня цен в целом за счет двух факторов: 1) изменения уровня цены на каждом предприятии; 2) влияния структурных сдвигов, т. е. изменения удельных весов продукции, выпускаемой на каждом из предприятий, в общем ее объеме. Поэтому индекс переменного состава можно разложить на два индекса-сомножителя (индекс цены постоянного состава и индекс структурных сдвигов), каждый из которых отражает влияние только одного из факторов, определяющих средний уровень.

Индекс цены постоянного состава

Индекс структурных сдвигов

Таким образом, . Эта взаимосвязь может быть использована для осуществления проверки правильности расчета индексов.

Используя индексы средних величин, можно определить не только относительное влияние факторов, но и абсолютное изменение уровня средней цены единицы продукции , в том числе: 1) за счет изменения уровня цены за единицу продукции на каждом предприятии ; 2)за счет изменения структуры выпускаемой продукции, т. е. удельного веса продукции, выпускаемой на каждом из предприятий, в общем ее объеме . Для этого необходимо из числителя соответствующего индекса приведенной системы индексов вычесть знаменатель:

;

;

Если в условии задачи приводятся данные о себестоимости единицы продукции в отчетном и базисном периоде по нескольким предприятиям, для изучения динамики средней себестоимости единицы продукции используются следующие формулы:

1) индекс себестоимости переменного состава

;

2) индекс себестоимости постоянного состава

;

3) индекс структурных сдвигов

;