Компьютерная схемотехника 3-й курс Весна / Лекции / П.з.№3-Преобразователь для цифровой индикации
.docПрактическое занятие № 3
Преобразователь для цифровой индикации
Один из способов цифровой индикации состоит в следующем. Семисегментный цифровой индикатор имеет семь элементов, расположенных в виде цифры 8. Каждый элемент может светиться либо не светиться, в зависимости от значения соответствующей логической переменной, управляющей ее свечением. Вызывая свечение в определенных комбинациях можно получить изображение десятичных цифр от 0 до 9.
Десятичные цифры, отображение которых необходимо вызвать, задаются обычно в двоичном коде. При этом возникает задача формирования логических переменных y1, y2, …, y7 для управления отдельными элементами в устройстве индикации.
Составим таблицу истинности для этих переменных. При построении таблицы приняты следующие условия: если элемент светится, то это означает, что он находится в состоянии “1”, если погашен, то в состоянии “0”. Управление элементом осуществляется таким образом, что лог. 1 на некотором входе индикатора вызывает гашение соответствующего элемента (т.е., чтобы элемент а был погашен и а=0, необходимо подать на соответствующий вход индикатора управляющий сигнал y1=1, т.о. y1=ā)
|
Десят. цифра |
Код 8421 |
Состояние элементов а – g и управл. сигн. у1 – y7 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
х4 |
х3 |
х2 |
х1 |
y1 |
у2 |
у3 |
у4 |
у5 |
у6 |
у7 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Например, для высвечивания цифры 0 необходимо погасить элемент g (g=0), оставив остальные элементы в состоянии свечения, следовательно, при этом управляющий сигнал y7=1, а остальные управляющие сигналы у1 – y6 должны иметь уровень лог. 0.
Для синтеза логического устройства, формирующего управляющие сигналы у1 – y7 построим таблицы истинности в форме таблиц Вейча-Карно отдельно для каждой переменной у1 – y7.
Для получения минимальной схемы необходимо в таблицах Вейча-Карно построить минимальное число областей, обеспечивающих покрытие клеток, содержащих 1 во всех семи таблицах.
При построении областей учтены следующие особенности. В картах Вейча-Карно переменных у5 и у6 использованы области I и V, которые входят в таблицы других переменных. Если вместо этих областей в таблицах переменных у5 и у6 построить области с большим охватом клеток, то это вызовет увеличение общего количества областей и, следовательно, увеличится количество логических элементов, требуемых для формирования соответствующих им логических выражений.
Выделенным областям соответствуют следующие логические выражения:
|
область I |
w1= |
область V |
w5= |
|
область II |
w2= |
область VI |
w6= |
|
область III |
w3= |
область VII |
w7= |
|
область IV |
w4= |
область VIII |
w8= |
|
|
|
область IX |
w9= |
Логические выражения для выходных величин у1 – y7:
;
;
;
;
;
;
.
В соответствии с полученными выражениями строим схему преобразователя.
Определим количество корпусов микросхем, необходимых для построения преобразователя.
|
Тип логического элемента |
Число эл-тов в преобразователе |
Число эл-тов в корпусе |
Число корпусов |
|
Инвертор |
5 |
6 |
1 |
|
Двухвходовой эл-т И-НЕ |
5 |
4 |
2 |
|
Трехвходовой эл-т И-НЕ |
8 |
3 |
3 |
|
Четырехвходовой эл-т И-НЕ |
1 |
2 |
1 |