Схемотехника / АЦП с квант.част.-врем.параметров

7

АЦП число-импульсного квантования

Принцип работы основан на преобразовании измеряемой величины X в число импульсов стабильной амплитуды А. Для этого используется источник со ступенчато-изменяющимся (возрастающим или убывающим) компенсирующим сигналом X_k.

Число ступеней этого сигнала к моменту компенсации т.е. при X=X_K пропорционально измеряемому сигналу. Таким образом, измеряемая величина X преобразуется в число импульсов N, равное числу ступеней компенсирующего сигнала, т.е.

где - шаг квантования ()

N – количество импульсов

Временная диаграмма работы АЦП

Рассмотрим обобщенную структурную схему АЦП, в котором реализуется данный метод квантования.

Компенсирующее напряжение U_K создается генератором равномерно-ступенчатого напряжения G. Это напряжение изменяется на с приходом каждого импульса амплитуды А с выхода генератора импульсов GI через ключ SW на генератор G и счетчик импульсов СТ. При подаче старт-импульса триггер Т перебрасывается и своим выходным импульсом открывает ключ SW. Импульсы от генератора GI начинают проходить через ключ до тех пор пока напряжение U_k и U_x не сравняются. В этот момент на выходе компаратора появляется стоп-импульс, который перебрасывает ключ, прекращая тем самым подачу импульсов от GI на CT. Счетчик подсчитывает число импульсов от момента начала преобразования, задаваемого старт-импульсом, до момента появления стоп-импульса.

Следовательно, на счетчик СТ поступит число импульсов

В дешифраторе DC эти импульсы преобразуются в десятичный код, на устройстве индикации высвечивается значение измеряемого напряжения .

Погрешность АЦП с число-импульсным квантованием обусловлена несколькими составляющими погрешности:

а) дискретности (зависит от числа ступеней) и обусловлена конечным числом ступеней квантования

- максимальное абсолютное значение

б) реализации:

состоит в отличие кванта от номинального значения вследствие нестабильности амплитуды ступеней

где

в) порога срабатывания компаратора т.е. сравнивающего устройства.

Т.е. в момент компенсации

АЦП время-импульсного квантования

Принцип действия заключается том, что входному измеряемому сигналу Х ставится в соответствие временной интервал t_x, длительность которого пропорциональна измеряемой величины. Этот интервал времени заполняется импульсами стабильной частоты. Число их и представляет цифровой эквивалент преобразуемого сигнала.

Рассмотрим упрощенную схему построения таких АЦП.

Генератор линейно-изменяющегося напряжения – GLV.

Генератор импульсов стабильной частоты – GI.

Одновибраторы - G1; делитель частоты - FR.

Счетчик – CT, регистр - RG, дешифратор - DC.

Преобразование напряжения U_X во временной интервал осуществляется в процессе сопоставления этого напряжения с изменяющимся по линейному закону компенсирующим сигналом U_K, создаваемым GLV, который синхронизируется сигналами GI.

Работает АЦП следующим образом:

GI – вырабатывает счетные импульсы с периодом следования Т₀. Делитель частоты FR, формирует цикл измерения. Фронт сигнала 2, частота которого в к раз меньше в начале каждого цикла преобразования через G1₁ устанавливает Т в единичное состояние, сбрасывает СТ в нулевое состояние и запускает GLV. Срез сигнала 2 дает команду на запись кода из CT в RG. Напряжение U_K нарастает по линейному закону, когда U_K становится больше U_Х фронт сигнала 4 через G1₂ возвращает Т в исходное нулевое состояние:

Уравнение преобразования будет иметь вид:

где =крутизна напряжения U_K на рабочем участке

U_K – амплитуда линейно-измеряемого напряжения

t₀ – общая протяженность линейно-изменяемого напряжения во времени.

N_X – число импульсов, подсчитываемое счетчиком СТ за время , пропорциональное измеряемому напряжению U_X.

Проанализируем источники погрешности.

1. Погрешность дискретности.

Так как сигналы 1 и 2 синхронизированы во времени, то максимальная абсолютная погрешность дискретности

Относительная погрешность дискретности

Приведенная погрешность дискретности

Основными причинами являются:

а) временная и температурная нестабильность и

б) нелинейность на рабочем участке.

Нестабильности и создают мультипликативную погрешность.

Из-за несовершенства GI действительное значение частоты несколько отличается от номинального:

Это приводит к тому, что действительное значение кванта будет отличаться от номинального:

- без учета погрешности дискретности:

, откуда

При получим:

Следовательно, общая абсолютная погрешность

где где - относительная погрешность нестабильности частоты f₀

Нестабильность и нелинейность зависят от GLV.

К источникам аддитивной погрешности относятся:

1. конечная зона порога срабатывания компаратора

2. смещение нулевого уровня

3. задержка начала рабочего участка и фронта сигнала 6 по отношению к фронту сигнала 2

4. задержка среза сигнала 6 по отношению к фронту сигнала 4.

Быстродействие лимитируется CT и компаратором.

т.е. при заданном быстродействие тем выше, чем больше f₀. Увеличение f₀ ограничивают два фактора:

1. для каждого СТ есть максимальная частота f_max входных импульсов.

2. с увеличением f₀ уменьшается , а при заданном крутизна S₀ возрастает, и увеличивается задержка в срабатывании компаратора, увеличивающая зону неопределенности.

АЦП частотно-импульсного квантования

Принцип действия состоит в преобразовании измеряемой величины X в импульсы, частота которых f_X пропорциональна измеряемой величине.

Число импульсов N за определенное заданное время

где

Эти АЦП по сути дела являются частотомерами т.к. в них измеряемый параметр Х предварительно преобразуется в частоту импульсов , где К – коэффициент преобразования, а затем производится измерение частоты.

Структурная схема АЦП имеет вид:

Измеряемое напряжение U_X поступает на преобразователь напряжение-частота (ПНЧ), преобразующий U_X в пропорциональную частоту следования прямоугольных импульсов.

С выхода ПНЧ импульсы частотой f_X подается на один из двух входов логического элемента И. На другой его вход подается импульс, имеющий заданную длительность . Он получается на выходе делителя частоты FR, который делит в n раз опорную частоту сигнала прямоугольной формы, вырабатываемого генератором импульсов GI. Импульсы, прошедшие за время подсчитываются счетчиком.

Без учета погрешностей можно записать:

число импульсов, фиксируемое счетчиком за время

где - период входного сигнала

Отсюда

где q – квант (шаг квантования)

n – коэффициент деления делителя частоты FR

Рассмотрим источники погрешностей:

а) отличие кванта от номинального значения из-за ухода частоты от номинального значения на (неточность установки номинала, временная и температурная нестабильность), т.е.

где - относительная погрешность GI

б) отсутствие синхронизации сигнала частоты с сигналом частоты ; максимальная абсолютная погрешность составит:

в) погрешность дискретности, обусловленная преобразованием непрерывной величины, а именно частоты в дискретную величину

С учетом указанных факторов можно записать:

где и - абсолютная и относительная погрешности измерения частоты в целом.

Отсюда с учетом малости и при N>>1, получим:

или

Первое слагаемое представляет собой мультипликативную погрешность, а второе - аддитивную составляющую общей погрешности.

При кварцевой стабилизации частоты можно получить