Максимальный набор элементарных функций двух переменных.
Основными функциями булевой алгебры логики являются логические функции двух переменных F=f(a,b).
Для двух переменных – число возможных комбинаций значений 22 =4, а количество элементарных двоичных функций - 24 =16
|
Fi |
Название функции |
Значение функции |
Символ. обознач. |
Структурная формула |
|
|
F0 |
Нулевая функция |
F0= 0 при любых значениях а и b |
0 |
F0= |
|
|
F1 |
Инверсия а (функция НЕ) |
F1={ |
1 при а=0 0 при а=1 |
|
F1= |
|
F2 |
Инверсия b (функция НЕ) |
F2={ |
при b=0 0 при b=1 |
|
F2= |
|
F3 |
Дизъюнкция (функция ИЛИ) |
F3={ |
0 при а=b=0 1 в ост. случаях |
a+b |
F3=a+b |
|
F4 |
Конъюнкция (функция И) |
F4={ |
1 при а=b=1 0 в ост. случаях |
ab |
F4=ab |
|
F5 |
Повторение а (функция ДА) |
F5={ |
1 при а=1 0 при а=0 |
a |
F5=a |
|
F6 |
Повторение b (функция ДА) |
F6={ |
1 при b=1 0 при b=0 |
b |
F6=b |
|
F7 |
Запрет а
|
F7={ |
0 при а=1 в при а=0 |
ba |
F7= |
|
F8 |
Запрет b
|
F8={ |
0 при b=1 а при b=0 |
ab |
F8= |
|
F9 |
Штрих Шеффера (функция И-НЕ) |
F9={ |
0 при а=b=1 1 в ост. случаях |
a/b |
F9= |
|
F10 |
Стрелка Пирса (функция ИЛИ-НЕ) |
F10={ |
1 при а=b=0 0 в ост. случаях |
ab |
F10= |
|
F11 |
Импликация а
|
F11={ |
0 при а=0; b=1 1 в ост. случаях |
ba |
F11= |
|
F12 |
Импликация b
|
F12={ |
0 при а=1; b=0 1 в ост. случаях |
ab |
F12= |
|
F13 |
Неэквивалентность (исключающее ИЛИ) |
F13= |
1 при аb |
ab |
F13= |
|
F14 |
Равнозначность (эквивалентность) |
F14={ |
1 при а=b 0 при аb |
a~b |
F14= |
|
F15 |
Единичная функция |
F15= |
1 при любых а и b |
1 |
F15= |
