Вариант № 21

Цех-заготовитель поставляет в сборочный цех детали двух видов a и b. По договору между цехами оговорены ежедневно два срока поставок этих деталей, причем при поставке в первый срок деталей вида «a» сборочный цех платит заготовительному премию 50 гривен, при поставке же изделий «a» во второй срок выплачивается премия 20 гривен. При поставке же изделий вида «b» в первый срок премия составляет 30 гривен, а во второй – 40 гривен. Определить оптимальные стратегии поставок и получения деталей.

Вариант № 22

Обработка статистических данных показала, что производственная функция, связывающая выпуск готовой продукции предприятия с численностью рабочих и производственными фондами, имеет вид. Общие затраты предприятия на заработную плату и оборудование определяются соотношением.

Нужно определить затраты предприятия на покупку оборудования и расходы на заработную плату, при которых выпуск продукции будет максимальным.

Вариант № 23

На двух предприятиях отрасли необходимо изготовить 200 изделий некоторой продукции. Затраты, связанные с производством изделий на первом предприятии, равныгривен, а затраты, обусловленные изготовлениемизделий на втором предприятии, составляют () гривен. Определить, сколько изделий на каждом из предприятий следует произвести, чтобы общие затраты, обусловленные изготовлением необходимой продукции, были минимальными.

Вариант № 24

Для осуществления эффективной деятельности производственные объединения и предприятия должны периодически проводить замену используемого ими оборудования. При этой замене учитывается производительность используемого оборудования, затраты, связанные с содержанием и ремонтом, стоимость приобретаемого и заменяемого оборудования. Предположим, что некоторое время назад на предприятии установлено новое оборудование. Зависимость производительности этого оборудования от времени его использования предприятием, а также зависимость затрат на содержание и ремонт оборудования при различном времени его использования приведены в таблице.

	Время t, в течение которого используется оборудование, лет
	0	1	2	3	4	5
Годовой выпуск продукции R(t) в стоимостном выражении, тыс. грн.	80	75	65	60	60	55
Ежегодные затраты Z(t), связанные с содержанием и ремонтом оборудования, тыс. грн.	20	25	30	35	45	55

Зная, что затраты, связанные с приобретением и установкой нового оборудования, идентичного с установленным, составляют 40 тыс. грн., а заменяемое оборудование списывается, составить такой план замены оборудования в течение пяти лет, при котором общая прибыль за данный период времени максимальна.

Вариант № 25

Для увеличения объемов выпуска пользующейся повышенным спросом продукции, изготовляемой предприятиями, выделены капиталовложения в объеме A=700 тыс. гривен. Использование i-ым предприятием (i=1,…, 3) тыс. гривен из указанных средств обеспечивает прирост выпуска продукции, определяемый значениями функции, указанными в таблице.

Объем капиталовложений , тыс. гривен	Прирост выпуска продукции в зависимости от объема капиталовложений, тыс. гривен
	Предприятие 1	Предприятие 2	Предприятие 3
0	0	0	0
100	30	50	40
200	50	80	50
300	90	90	110
400	110	150	120
500	170	190	180
600	180	210	220
700	210	220	240

Требуется найти распределение капиталовложений между предприятиями, обеспечивающее максимальное увеличение выпуска продукции.