Вариант № 7

Предприятие для производства трех наименований изделий использует три вида ресурсов в количестве 10, 11 и 13 ед. Затраты каждого из видов ресурсов на изготовление одного изделия 1-го, 2-го или 3-го видов и прибыль от реализации одного изделия каждого из видов отражены в таблице.

Объем ресурсов	Затраты на одно изделие
	1-го вида	2-го вида	3-го вида
10	3	2	0
11	1	4	0
13	3	3	1
Прибыль в усл. ед.	4	5	1

Предполагая, что предприятие может выпускать изделия разных наименований в любых соотношениях, найти план производства, обеспечивающий максимальную рентабельность.

Вариант № 8

Цех-заготовитель поставляет в сборочный цех детали двух видов a и b. По договору между цехами оговорены ежедневно два срока поставок этих деталей, причем при поставке в первый срок деталей вида «a» сборочный цех платит заготовительному премию 50 гривен, при поставке же изделий «a» во второй срок выплачивается премия 20 гривен. При поставке же изделий вида «b» в первый срок премия составляет 30 гривен, а во второй – 40 гривен. Определить оптимальные стратегии поставок и получения деталей.

Вариант № 9

Обработка статистических данных показала, что производственная функция, связывающая выпуск готовой продукции предприятия с численностью рабочих и производственными фондами, имеет вид. Общие затраты предприятия на заработную плату и оборудование определяются соотношением.

Нужно определить затраты предприятия на покупку оборудования и расходы на заработную плату, при которых выпуск продукции будет максимальным.

Вариант № 10

На двух предприятиях отрасли необходимо изготовить 200 изделий некоторой продукции. Затраты, связанные с производством изделий на первом предприятии, равныгривен, а затраты, обусловленные изготовлениемизделий на втором предприятии, составляют () гривен. Определить, сколько изделий на каждом из предприятий следует произвести, чтобы общие затраты, обусловленные изготовлением необходимой продукции, были минимальными.

Вариант № 11

Для осуществления эффективной деятельности производственные объединения и предприятия должны периодически проводить замену используемого ими оборудования. При этой замене учитывается производительность используемого оборудования, затраты, связанные с содержанием и ремонтом, стоимость приобретаемого и заменяемого оборудования. Предположим, что некоторое время назад на предприятии установлено новое оборудование. Зависимость производительности этого оборудования от времени его использования предприятием, а также зависимость затрат на содержание и ремонт оборудования при различном времени его использования приведены в таблице.

	Время t, в течение которого используется оборудование, лет
	0	1	2	3	4	5
Годовой выпуск продукции R(t) в стоимостном выражении, тыс. грн.	80	75	65	60	60	55
Ежегодные затраты Z(t), связанные с содержанием и ремонтом оборудования, тыс. грн.	20	25	30	35	45	55

Зная, что затраты, связанные с приобретением и установкой нового оборудования, идентичного с установленным, составляют 40 тыс. грн., а заменяемое оборудование списывается, составить такой план замены оборудования в течение пяти лет, при котором общая прибыль за данный период времени максимальна.