9

Тема 9. Статистические методы анализа корреляционных связей

9.1. Виды взаимосвязей.

Большинство экономических явлений имеет вероятностный или случайный характер, то есть, в реальных условиях очень трудно со 100% уверенностью предвидеть развитие того или иного экономического объекта. Естественно, это факт приводит к некоторым осложнениям, и требует наличия у управленческого персонала современных предприятий навыков в области предсказания неопределенного будущего – навыков экстраполирования. Экстраполяция сводится кобнаружению закономерностей, скрытых среди случайностей прошлого и настоящего периодов, и переносу этих закономерностей на будущее.

Как правило, исследование случайных (корреляционных) взаимоотношений сводится к адаптации реальных вероятностных взаимосвязей к логике функциональных зависимостей, то есть другими словами, нужно определить и аналитически выразить («проявить») форму предполагаемой зависимости и потом исследовать ее.

При исследовании социально-экономических явлений часто приходится иметь дело с взаимоувязанными показателями. При чем часто связь, которая существует между двумя или несколькими показателями, затушевывается, осложняется наслоением действия других причин (факторов). Изучить, насколько изменение одного показателя связано с изменением другого (или нескольких), – одна из самых важных задач статистики.

Признаки, которые характеризуют причины и условия связи называют факторными(), а те, которые характеризуют последствия связи, –результативными().

Следует отличать функциональные и корреляционные связи. При функциональной связи каждому значению переменнойотвечает одно четко определенное значение. Эта связь выявляется однозначно в каждом отдельном случае. Связь, при которой одному значению переменнойможет отвечать (вследствие наслоения действия других причин)множество значений другой переменной, называюткорреляционным (при измененииизменяется среднее значение). Корреляционная связь проявляется только на основе массового наблюдения.

Примером корреляционной связи может служить зависимость производительности труда от стажа работы работников, зависимость урожайности от срока сева, зависимость проданных на бирже недвижимости однокомнатных квартир от их стоимости и размера общей площади.

Наиболее простым случаем корреляционной зависимости является парная корреляция, то есть связь между двумя признаками (результативным и одним факторным).

Основными заданиями при изучении корреляционных зависимостей является:

1) отыскивание математической формулы, которая бы отражала зависимость от;

2) измерение тесноты связи.

Определение формы связи со следующим отыскиванием параметров уравнения, называется нахождением уравнения связи (уравнение регрессии). Уравнение регрессии записывается (читается: „игрек, выровненный по икс”).

В зависимости от характера связи используют:

линейные уравнения(прямолинейная связь): когда с изменением, признак изменяется более-менее равномерно;

нелинейные уравнения(криволинейная связь), когда изменение взаимоувязанных признаков происходит неравномерно (с ускорением, замедлением или с переменным направлением связи): параболическое, гиперболическое, и т.п. Параметры для всех уравнений определяют из системы нормальных уравнений, которая строится с помощью метода наименьших квадратов (МНК).