МУ до ПЗ КЛ 2012 укр вер 2 семестр (2)

Для синтезу КС 1, що має п'ять вхідних змінних ( 1, 2 , 3,Z1Z2 ) і 6 виходів (X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3), Необхідно отримати у мінімізованому вигляді наступну систему рівнянь:

Булеві функції з системи (10.1) є не повністю визначеними, тому що вони визначені на 21 наборах із 25 = 32 можливих. Тобто на решті 32 - 21 = 11 наборах ці функції можуть приймати байдужі значення. Для знаходження мінімальних форм не повністю визначених функцій скористаємося методом карт Карно.

80

Так як канонічні рівняння – це система булевих функцій, то і мінімізацію слід проводити відповідно до правил мінімізації системи булевих функцій. В даному випадку до визначення коефіцієнтів bi повинно бути однаковим для всієї системи функцій. Виберемо оптимальний варіант довизначення: b1=b2=b3=b4=0, порожні клітини можна довизначити до 0 або 1, виходячи з оптимальності покриттів.

X2 z1 z2 1 2 z1 z2 2 3 z1 z2 2 3

81

Рис. 10.4. Мінімізація функції Y2.

Y2 z1 z2 1 2 1 2 3 z2 2 3

Рис. 10.5. Мінімізація функції Х3.

X3 z2 1 2 3 z2 1 2 3 z1 z2 1 2 3

Рис. 10.6. Мінімізація функції Y3.

Y3 z1 z2 1 3 z2 2 3 z1 z2 2 3

Довизначимо b1=b2=b3=b4=0, порожні клітини можна довизначити до 0 або 1, виходячи з оптимальності покриттів.

Для синтезу КС 2 необхідно отримати у мінімізованому вигляді іншу систему рівнянь:

В результаті мінімізації отримали дві системи рівнянь: функції збудження елементів пам’яті автомата (10.3) та функції виходу (10.4)

Для автомата Мілі функції виходу залежать (на відміну від автомата Мура) не лише від стану автомата, але й від вхідного сигналу. Тому система рівнянь для автомата Мілі в загальному вигляді записується так:

10.3 Індивідуальні завдання

Завдання 1.

Використовуючи результати кодування вхідного і вихідного алфавітів автомата (ПЗ № 8), результати кодування алфавіту станів (ПЗ № 9) та матрицю переходів тригера (ПЗ № 5) побудувати:

84

10.4Контрольні запитання

1.Як складаються зазначені таблиці переходів структурного автомата Мілі?

2.Як складаються зазначені таблиці переходів структурного автомата Мура?

3.Як складається таблиця формування функцій збудження елементів пам'яті і функцій виходів структурного автомата?

4.Сформулюйте особливості мінімізації функцій збудження елементів пам'яті автомата.

5.Сформулюйте особливості мінімізації функцій виходів автомата.

6.Чим відрізняється система канонічних рівнянь автомата Мілі від системи канонічних рівнянь автомата Мура?

11 ПОБУДОВА ФУНКЦІОНАЛЬНОЇ СХЕМИ АВТОМАТА

11.1 Мета заняття

Засвоїти методику і набути практичних навичок запису канонічних рівнянь для функцій збудження елементів пам’яті і функцій виходів автомата. Знайти мінімальні форми перелічених функцій. Побудувати функціональну схему автомата в заданому функціональному базисі.

11.2 Короткі основні відомості з теорії та вирішення типових завдань

Останнім етапом канонічного методу структурного синтезу автоматів є побудова функціональної схеми автомата.

На підставі отриманих виразів для булевих функцій збудження елементів пам'яті автомата і булевих функцій виходів автомата будуються комбінаційна схема функцій збудження і комбінаційна схема формування вихідних сигналів автомата. Елементи пам'яті підключаються до побудованої комбінаційної схеми. Функціональні схеми автоматів Мура і Мілі відрізняється тільки комбінаційною схемою формування вихідних сигналів, яка будується на підставі рівнянь для булевих функцій виходів. Відзначимо, що реалізація комбінаційних схем може бути виконанавбудь-якомуфункціонально-повному базисі.

85

В якості елементів пам’яті використовуються тригери. Кількість тригерів відповідає кількості розрядів коду алфавіту станів автомата. Для забезпечення стійкої роботи автомата, для ліквідації гонок в автоматі використовується подвійна пам'ять.

Елементи пам'яті підключаються до побудованих комбінаційних схем.

Приклад.

Використовуючи систему канонічних рівнянь (10.5) та (10.6) автомата Мура, синхронний ХУ-тригер із матрицею переходів (таблиця 10.6), функціонально повний базис логічних елементів І-АБО-НІ (кількість входів від 1 до 6, навантажувальна здатність до 10). Побудувати функціональну схему автомата Мура.

Рішення.

Для побудови функціональної схеми автомата Мура в базисі І-АБО-НІ є всі необхідні дані: обрані елементи пам'яті, закодовані вхідний, вихідний алфавіти й алфавіт станів, отримані булеві функції в потрібному базисі.

Для забезпечення стійкості функціонування цифрового автомата використовується двоступенева пам'ять. У цьому випадку кожен елемент пам'яті дублюється і перепис інформації з нижнього елемента пам'яті в верхній здійснюється по синхросигналу. В якості тригерів першого ступеню будемо використовувати дво-входовий ХУ-тригер. В якості тригерів другого ступеню будемо використовувати одно-входовий D-тригер.

Функціональна схема автомата Мура представлена на рис. 11.1.

86

Рис. 11.1. Функціональна схема автомата Мура.

11.3 Індивідуальні завдання

Завдання 1.

Використовуючи системи канонічних рівнянь (індивідуальне завдання ПЗ

№10), побудувати функціональну схему автомата.

Вякості елементів пам’яті використати синхронний ХУ-тригер із матрицею переходів (індивідуальне завдання ПЗ №5), функціонально повний базис логічних елементів:

а) І-АБО-НІ (кількість входів від 1 до 6, навантажувальна здатність до 10). б) АБО-НІ (кількість входів від 1 до 6, навантажувальна здатність до 10). в) І-НІ (кількість входів від 1 до 6, навантажувальна здатність до 10).

Побудувати функціональну схему автомата Мура.

11.4Контрольні запитання

1.Які вихідні дані потрібні для побудови функціональної схеми автомата Мура?

2.Які вихідні дані потрібні для побудови функціональної схеми автомата Мілі?

87

3.Які методи використовуються для забезпечення стійкої роботи автомата? Як визначити кількість елементів пам’яті,

4.Чим відрізняються принципи побудови функціональної схеми автомата Мілі від принципів побудови функціональної схеми автомата Мура?

14.5 Список рекомендованої літератури

1.Самофалов К.Г., Романкевич А.М., и др. Прикладная теория цифровых автоматов. – Киев: Вища школа, 1987.

2.Соловьев Г.Н. Арифметические устройства ЭВМ. - М.: Энергия, 1978.

3.Савельев А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов - М.: Высшая школа, 1987.

4.Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы. - М.: Энергоатомиздат,1985.

5.Лысиков Б.Г. Арифметические и логические основы цифровых автоматов. - Минск: Вышэйшая школа, 1980.

6.Поснов Н.Н. Арифметика вычислительных машин в упражнениях и задачах: системы счисления, коды. –Мн.: Изд-во ”Университетское”, 1984.

7.Арифметические и логические основы вычислительной техники: Учеб. пособие по курсу «Арифметические и логические основы вычислительной

техники»/ Ю.А. Луцик, И.В. Лукъянова -Мн.: БГУИР, 2003. - с. ил. . 8. Савельев А. Я. Основы информатики: Учеб. для вузов. — М.: Изд-во

МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. — 328 с,ил. (Сер. Информатика в техническом университете).

9. Пєтух А.М., Войтко В.В. Прикладна теорія цифрових автоматів. Навчальний посібник. - Вінниця, ВДТУ, 2001. -77 с.

10.Потапов В.И., Шафеева О.П., Червенчук И.В. Основы компьютерной арифметики и логики: Учеб. пособие. – Омск: ИздвоОмГТУ, 2004. – 172

с.

11.Кочубей О.О. Прикладна теорія цифрових автоматів. Логічні основи: навч. посіб./ О.О.Кочубей, О.В.Сопільник.-Д.: ДНУ; Вид-во ДНУ,2009.-264с.

12. Жабін В.І., Жуков І.А., Клименко І.А., Ткаченко В.В. Прикладна теорія цифрових автоматів: Навч. Посібник.- К.: Книжкове вид-во НАУ, 2007.- 364с.

13.Конспект лекций по дисциплине “Прикладная теория цифровых автоматов“ (для студентов, обучающихся по направлению “Компьютерная инженерия“, специальности 7.091501, 7.091502)/Сост.: В.А. Ларгин. – Северодонецк: Изд-во СТИ Восточноукр. Нац. Ун-та,2001. - 102 с.

14.Методические указания к практическим занятиям по дисциплине “Прикладная теория цифровых автоматов“ (для студентов, обучающихся по направлению “Компьютерная инженерия“, специальности 7.091501,

88

7.091502)/Сост.: В.А. Ларгин. – Северодонецк: Изд-во СТИ Восточноукр. Нац.

Ун-та,2000. - 42с.

15.Методические указания к практическим занятиям по дисциплине “Дискретная математика” ( Математическая логика ). Для студентов дневной и заочной форм обучения направления подготовки 6.050102 “Компьютерная инженерия ”.(электронное издание)/Сост. А.Е.Богданов -Северодонецк: ТИ ВНУ им. Владимира Даля, 2010. – 95 с.