ТКП - Тема 4

Найбільш важливе значення має побудову наступних графіків:

Мал. 4.3 – Розподіл ліній рівного векторного потенціалу магнітного поля ТТ типу ТВТ –110 кВ, 2 = 120 ;

2 – кут, відповідний сектору, займаному вторинною обмоткою на тороїдальній магнітній системі.

Мал. 4. 4 – Поверхня і лінії рівного рівня критерію струмової погрішності у області параметрів Lср (середня довжина магнітопровода ТТ) і КI (кратність струму).

Мал. 4.5 – Поверхні і лінії рівного рівня критерію f2 (струмової погрішності) у області параметрів Sст (площі поперечного перетину магнітопровода ТТ) і Lср (середньої довжини магнітопровода).

Графіки в декартовій системі координат.

Цей двомірний графік ілюструє зв'язок між двома (одна крива) або декількома (дві або більше кривих) векторами.

Полярний графік.

Якщо аргументом є кут, який змінюється від 0 до, то вісь аргументів декартового графіка доцільно «скрутити в коло» і одержати полярний графік. Графік функції звичайно будується у вигляді лінії, яку описує кінець радіус – вектора при зміні аргументу (кута) в певних межах, частіше всього від 0 до 2 . Такі графіки необхідно будувати, наприклад, при аналізі розподілу магнітного поля в трансформаторах струму з тороїдальною магнітною системою (мал. 4.3).

Тривимірні графіки.

Графіки поверхні будуються, якщо функція залежить не від одного, а від двох аргументів. Причому може бути підвищена наочність представлення поверхонь в тривимірному просторі зміною масштабу побудов, кутів повороту фігури щодо осей, видалення невидимих ліній, використання забарвлення (рис.4.4).

Контурні графіки поверхні – лінії рівного рівня. Характер поверхонь зручно представляти у вигляді ліній рівного рівня. Такі графіки зручно використовувати для наочного представлення оптимізаційних завдань.

Поверхні функцій обмежень в тривимірному просторі наочно показують характер допустимої області, а функції критеріїв показують наявність (або відсутність) локальних мінімумів і глобального мінімуму. Зручні для цих цілей і контурні графіки у вигляді ліній рівного рівня критеріїв і обмежень. Такі графіки дають дуже наочну інформацію для організації ефективного пошуку оптимуму, для коректування проектних обмежень і технічного завдання (мал. 4.5).

MathCad дозволяє також будувати об'ємні гістограми.

4.2.3 Система MATLAB

(MATrix LABoratory – Матрична Лабораторія)

Розроблена фірмою The MathWorks, Inc. (США, р. Нейтік, шт. Массачусетс) і є інтерактивною системою для виконання інженерних і наукових розрахунків, орієнтованою на роботу з масивами даних. Система використовує математичний співпроцесор і допускає можливість звернення до програм, написаних на мовах

FORTRAN, C C++.

Система забезпечує виконання операцій з векторами, матрицями і масивами даних, реалізує сингуральное і спектральне розкладання, обчислення рангу і обумовленості матриць, підтримує роботу з поліномами, алгебри, рішення систем нелінійних рівнянь і завдань оптимізації, рішення диференціальних і різницевих рівнянь, побудова різних видів графіків, тривимірних поверхонь і ліній рівня.

Операційне середовище системи дозволяє формулювати проблеми і одержувати рішення в звичній, математичній формі, не вдаючись до рутинного програмування.

Основний об'єкт системи MATLAB – прямокутний числовий масив, що допускає комплексні елементи і введення матриць без явної вказівки їх розмірів. Система широко використовується в учбовому процесі в багатьох університетах миру ( 70) при викладанні курсів по лінійній алгебрі і спецкурсів, орієнтованих на застосування методів оптимізації, апроксимации, ідентифікації, аналізу систем.

Первинна версія написана на початку 80-х років Клівом Моулером (Cleve Moler) на мові Fortran.

Система в сучасній версії є могутнім засобом рішення багатообразних прикладних задач.