Двумерные графики

Графики функций одной переменной

Для форматирования графика, необходимо вызвать окно форматирования. Для этого выполните двойной щелчок левой кнопкой мыши на графике. На экране появится окно форматирования:

Перейдите на вкладку Traces (следы), и в поле Weight (толщина) установите значение 2.

Нажмите кнопку Применить и посмотрите как изменился график

В поле Color установите значение Blue. Нажмите кнопку Применить.

Закройте окно форматирования Ok.

Постройте график.

Графики с параметрическим заданием функций

Трехмерные графики

Построение графика поверхности

Форматирование трех мерного графика:

Выполните двойной щелчок левой кнопкой мыши на графике.

На вкладке Appearance установите переключатель Fil Surfase.

Для вызова палитры кликните в поле Solid Color. Выберите из палитры цвет

Перейдите на вкладку QuickPlot Data.

Установите пределы изменения по осям X и Y. В области Range1, поле Start –2.3, в поле end 2.3. Такие же пределы задайте для Range2

Нажмите кнопку Применить

Построение объемной фигуры, образованной вращением кривой

Содержание отчета

1. Тема, цель работы.

2. Результат выполнения заданий предложенных в лабораторной работе.

3. Перечень приобретенныхх навыков и выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Что такое среда математического моделирования MathCad?

2. Какие типы переменных Вы использовали в лабораторной работе?

3. Какие типы поверхностей вы строили в среде?

4. Что такое произведение?

5. Что такое сумма?

6. Что такое n!?

7. Чем отличается локальное присвоение переменных от глобально, приведите примеры присвоения?

Лабораторная работа №3 Исследование импульсных электрических сигналов

Цель работы: Исследовать три вида сигнала(синусоидальный, прямоугольный, треугольный (трапециоидальный))

1. Теоретические сведения

Электрический импульс – это отклонение напряжения или тока от первоначального значения в течении короткого промежутка времени (менее времени переходных процессов в цепи). Различают видеоимпульсы и радиоимпульсы.

Рис. 1. Видеоимпульсы (а) и радиоимпульсы (б)

Видеоимпульс – это однополярные положительные или отрицательные отклонения напряжения или тока относительно уровня принятого за нулевой (Рис. 1.а).

Радиоимпульс – это серия высокочастотных колебаний, образующихся при воздействии низкочастотных колебаний на колебания высокой частоты, или иначе - видеоимпульс с ВЧ заполнением. (Рис. 1.б)

Теоретические рассмотрения обычно используют понятия «идеального импульса» определенной формы, не имеющего каких-либо отклонений от этой формы.

На практике приходится иметь дело с реальными импульсами (Рис.3.2), имеющими выброс на вершине с некоторым числом переколебаний и выброс после окончания импульса («послеимпульсный хвост»); конечную длительность фронта t_ф и конечную длительность спада t_сп. Длительность импульса обычно измеряют на уровне 0,5 от амплитудного значения.

Рис. 3.3. Параметры реального импульса

Отношение называют коэффициент заполнения импульс, а обратную величину - скважностью.

Импульсы со скважностью Q=2 называют меандром.

Если t_ф близко к нулю, то такой импульс называют «скачком».

Основная характеристика несинусоидальных сигналов, или сигналов сложной формы – их спектральная структура, дающая информацию об амплитудах и фазах отдельных гармоник, а также соответственно о «ширине спектра», о «спектре частот», занимаемой сигналом. Именно этот фактор используется для согласования сигнала с аппаратурой обработки информации: для исключения потерь информации ширина спектра сигнала не должна превышать полосы пропускания канала.

Представление сигнала в частотной области получают на основе математического анализа преобразования Фурье.

Пусть исследуемый сигнал определяется периодической функцией времени x(t), которая удовлетворяет условиям Дирехле (является кусочно-непрерывной в пределах Т, и в точках разрыва принимает ограниченные значения). Тогда периодическую функцию x(t) можно представить в виде ряда Фурье:

,

где

, ,

, (k=1,2,3...)

На практике число членов ряда ограничивают некоторым значением N, отбрасывая гармоники, доля энергии которых не превышает 5 – 10% всей энергии сигнала. Это ограничение определяет так называемую реальную или действующую ширину спектра сигнала.