10. Чему равен коэффициент при в разложении ?

11. Решить линейное рекуррентное соотношение:

Вариант 19

1. Сколькими способами можно выбрать 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «кровопролитие»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Тот же вопрос, но если после буквы «к» должна следовать буква «р»? Та же задача, но если три буквы «о» стоят рядом, не стоят рядом?

2. Сколькими способами можно выбрать любые 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «ультразвуковой»? Сколько слов можно составить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если две буквы «о» стоят рядом, не стоят рядом?

3. Сколькими способами можно разделить 40 одинаковых конфет между шестью ребятами? Та же задача, но если каждый должен получить не менее трех конфет?

4. Сколькими способами 20 автомобилей могут проехать по четырём различным дорогам? Та же задача, но если по каждой дороге поедет хотя бы по одному автомобилю?

5. Сколькими способами можно разделить 50 различных книг между пятью студентами?

6. Сколькими способами 32 рабочих можно разбить на четыре бригады по восемь человек в каждой?

7. Сколько существует положительных целых чисел, содержащих не более 4 знаков, в которых первая цифра является 6?

8. В группе из 200 студентов 75 изучают предмет А, 70 - предмет В, 75 – предмет С, 35 – изучают А и С, 20 – изучают В и С, 25 – изучают А и В, 15 - изучают все три предмета. Сколько студентов изучают ровно два предмета из трёх?

9. Монета подбрасывается 10 раз. Сколько существует способов выпадения не менее 3-х «орлов»?

10. Чему равен коэффициент при в разложении ?

11. Решить линейное рекуррентное соотношение: .

Вариант 20

1. Сколькими способами можно выбрать 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «перекресток»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Тот же вопрос, но если три буквы «е» стоят подряд? Та же задача, но если две буквы «е» не могут стоять рядом?

2. Сколькими способами можно выбрать любые 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «кооперация»? Сколько слов можно составить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если буквы «о» стоят рядом, не стоят рядом?

3. Сколькими способами можно разделить 37 одинаковых шаров между пятью детьми? Та же задача, но если каждый должен получить не менее двух шариков?

4. Сколькими способами 16 пешеходов могут разойтись на перекрёстке по четырём различным дорогам? Та же задача, но если по каждой дороге пойдёт не менее двух пешеходов?

5. Сколькими способами 18 человек можно разделить на шесть групп по три человека в каждой?

6. Сколькими способами колоду из 36 карт можно раздать поровну между тремя игроками?

7. Сколько существует положительных целых чисел, содержащих не более 5 знаков, в которых последняя цифра является 2?

8. В группе из 150 студентов 70 изучают предмет А, 60 - предмет В, 65 – предмет С, 25 – изучают А и С, 20 – изучают В и С, 21 – изучают А и В, 12 - изучают все три предмета. Сколько студентов изучают А или С, но не изучают А?

9. В колоде 52 карты. Сколько существует способов получить в 5-картной раздаче 2 карты одного ранга (например 2 туза)?