1.3. Енергія й потужність електричних ланцюгів
При проходженні електричного струму у ланцюзі під впливом ЕРС джерела енергії виконується певна робота з переносу електричних зарядів. Виконувана при цьому робота або вироблювана електрична енергія при постійних ЕРС Е та струмі I й при ЕРС е і струмі і, що змінюються, за час t відповідно визначається по формулах:
|
|
(1.1) |
Електроенергія витрачається на всіх ділянках ланцюга. Деяка її частина витрачається у самому джерелі, виділяючись як тепло, а інша частина надходить у зовнішній ланцюг, де вона перетвориться в інші види енергії. Електрична енергія, що надходить у зовнішній ланцюг за час t, дорівнює:
|
|
(1.2) |
де U, u – напруги на затисках зовнішнього ланцюга; I, i – струми, що протікають у зовнішньому ланцюзі.
Одиницею енергії є джоуль (Дж) – це робота, чинена струмом у 1 А при напрузі у 1 В протягом 1 с. Кратна одиниця електроенергії – кіловат-година (1 квт·г = 3600 Дж). Потужність джерела електричної енергії і потужність, споживана зовнішнім ланцюгом, що характеризують відповідно швидкості вироблення й надходження електроенергії у зовнішній ланцюг, при постійних ЕРС, напрузі та струмі визначаються:
|
|
(1.3) |
У випадку напруги й струму, що змінюється, одержимо так звану миттєву потужність:
|
|
(1.4) |
Одиницею потужності є ват (Вт) – це потужність струму силою у 1 А при напрузі у 1 В. Кратні одиниці потужності: кіловат (1 кВт=1000 Вт) і мегават (1 МВт=106 Вт).
Лекція 2 електричні ланцюги постійного струму
2.1. Основні поняття й визначення
Електричні ланцюги, у яких протікає постійний струм, називаються ланцюгами постійного струму. Електромагнітний стан таких ланцюгів у сталих режимах визначається значеннями ЕРС і опором або провідністю елементів. За цих умов у ланцюгах не виникає ЕРС самоіндукції і відсутні струми зсуву. Отже, опір індуктивності практично дорівнює нулеві, а опір ємності настільки великий, що ланцюг фактично розривається.
Основна задача розрахунку електричних ланцюгів постійного струму — це визначити сили струму при відомих ЕРС (напрузі) і параметрах ланцюгів або параметри ланцюгів при відомих ЕРС і силі струму. Всі інші величини однозначно визначаються через силу струму й параметри ланцюгів.
2.2. Основні закони електричних ланцюгів
Основними законами ланцюгів постійного струму є закон Ома і два закони Кірхгофа.
Закон Ома. Закон Ома для замкнутого ланцюга, що складається з послідовно з'єднаних п опорів і джерела напруги (рис. 2.1), має вигляд:
Рис. 2.1. До визначення закону Ома
|
|
(2.1) |
де Rек — еквівалентний опір ланцюга. Отже, струм прямо пропорційний ЕРС і назад пропорційний сумі опорів усього ланцюга.
Для ділянки ланцюга закон Ома записується в такий спосіб:
|
|
(2.2) |
тобто струм прямо пропорційний напрузі на затисках ділянки й обернено пропорційний його опорові.
З формули закону Ома випливає важливе співвідношення: напруга на затисках джерела дорівнює різниці між ЕРС і спаданням напруги усередині джерела, тобто:
|
|
(2.3) |
де Rо — внутрішній опір джерела.
Закони Кірхгофа. Перший закон Кірхгофа встановлює залежність між силами струмів, що сходяться у вузлах розгалуженого електричного ланцюга, і для n галузей у вузлі записується у виді рівняння:
|
|
(2.4) |
,тобто алгебраїчна сума сил струмів, що сходяться в будь-якому вузлі електричного ланцюга, дорівнює нулеві.
При підсумовуванні сил струмів необхідно враховувати їхні напрямки: усі струми, що течуть до вузла, беруться з однаковим знаком, наприклад позитивним, і всі струми, що течуть від вузла, – з негативним. Для вузла схеми, поданої на рис. 2.2, а, рівняння (2.4) приймає вид:
Другий закон Кірхгофа встановлює залежність між ЕРС, що діють у замкнутому контурі, і спаданнями напруги на елементах цього контуру. Математично ця залежність для контуру, що має т джерел ЕРС і n пасивних елементів, записується формулою:
|
|
(2.5) |
тобто алгебраїчна сума ЕРС, що діють у будь-якому замкнутому контурі, дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруги на всіх ділянках цього контуру.
а) б)
Рис. 2.2. До визначення першого (а) і другого (б) законів Кірхгофа
Для визначення знаків додатків необхідно обійти замкнутий контур у будь якому напрямку. Сили струмів й ЕРС, що збігаються з напрямком обходу, узяти з одним знаком (наприклад, "+ "), а струми й ЕРС, що мають напрямок, протилежний напрямкові обходу, узяти з протилежним знаком (" - "). Наприклад, для контуру abcd складного ланцюга (рис. 3.2, б), роблячи обхід у напрямку стрілки, показаної усередині контуру,
одержимо рівність:
|
E1 – E2 + E3 = I1 R1 + I2 R2 - I3 R3. |
(2.6) |