7. Примеры подбора подшипников

Пример 1. Подобрать подшипники качения для опор выходного вала цилиндрического зубчатого редуктора общего назначения. Угловая скорость вала ω = 24,8 рад/с. Диаметр посадочных поверхностей вала d = 40 мм. На опоры вала действуют силы (рис. 7.1): R_r1 = 3720 H, R_r2 = 2390 H, F_a = 570 H.

Нагрузка нереверсивная, спокойная.

Требуемая долговечность подшипника L_h=12·10³ час. Рабочая темпе­ратура подшипникового узла не должна превышать 65°С.

Рис.7.1. Схема сил, действующих на вал.

Р е ш е н и е:

1. По условиям работы подшипникового узла (небольшая угловая ско­рость, малая осевая нагрузка) намечаем для обеих опор наиболее дешевый шариковый радиальный подшипник легкой серии 208.

2. Для этих подшипников из приложения П1 находим базовую дина­мическую радиальную грузоподъемность С_r =25,6 кН и базовую статическую радиальную грузоподъемность С_оr =18,1 кН.

3. Т.к. подшипники радиальные, то осевые составляющие R_s = 0.

4. Из условия равновесия вала:

R_a1 = F_a = 570 H, R_a2 = 0

Подшипник опоры 1 более нагружен, чем подшипник опоры 2, поэтому дальнейший расчет производим для подшипника опоры 1.

Отношение R_а / С_оr =570/18100 = 0,030.

Из таблицы 5.1 выписываем X = 0,56; Y = 1,98; е = 0,22.

5. Вычисляем отношение:

R_а / V R_r =570/1·3720 = 0,15 < е = 0,22

V = 1 - вращается внутреннее кольцо подшипника.

По таблице 5.1 окончательно принимаем X = 1; Y= 0. 6. Эквивалентная динамическая нагрузка:

R_E = (V·X·R_r+Y·R_a)k_δ ·k_t

В соответствии с условиями работы подшипника принимаем k_δ = 1,k_t = 1 (см. табл.6.1, 6.2).

R_E = (1·1·3720+ 0)·1·1=3720 Н

7. Расчетная (требуемая) динамическая радиальная грузоподъемность подшипника.

Следовательно, принятый подшипник 208 удовлетворяет заданному режиму работы.

Для опоры 2 принимаем тот же подшипник 208.

8. Определяем ресурс предварительно выбранного шарикового радиального подшипника легкой серии № 208.

Т.к. расчетная долговечность больше (L_10h = 21100 ч > L_h = 12000ч), то подшипник легкой серии № 208 подходит.

Пример 2. Подобрать подшипник качения для опор вала конической ше­стерни редуктора транспортера (см. рис. 4.3). На опоры вала действуют радиальные силы R_r1 = 2000 H, R_r2 = 5000 H, F_a = 780 H. Нагрузка на подшипники с легкими толчками. Диаметр посадочных поверхностей вала d = 35 мм, угловая скорость вала ω= 75 рад/с. Рабочая температура подшипников t < 70˚C.

Требуемая долговечность (ресурс) подшипника L_h = 8000 час.

Решение:

1. Выбор типа подшипника.

Конические зубчатые колеса должны быть точно и жестко зафиксированы в осевом направлении, поэтому для опор вала конической шестерни рекомендуется принимать конические роликовые подшипники.

Для обеих опор вала предварительно намечаем подшипник роликовый конический однорядный легкой серии 7207.

2. Характеристика подшипника.

Для подшипника 7207 из приложения П6 находим базовую динамическую радиальную грузоподъемность С_r = 35,2 кН, коэффициенты: е = 0,37, Y = 1,62.

3. Осевые составляющие R_s1 и Rs₂ от радиальных сил R_r1 и R_r2:

R_s1= 0,83еR_r1 =0,83·0,37·2000 = 612 Н;

R_s2= 0,83еR_r2 =0,83·0,37·5000 = 1530 Н

4. Расчетные осевые силы R_а1 и R_а2.

Т.к. в данном случае R_s1 < R_s2 и F_a < R_s2 – R_s1, то по таблице 5.2 имеем:

R_a2 = R_s2=1530 H

R_a1 = R_a2 – F_a=1530 - 780=750 H

5. Коэффициенты радиальной и осевой нагрузок.

Для каждой опоры вычисляем отношение R_а1 / VR_r. V = 1 – вращается внутреннее кольцо подшипника. Для опоры 1:

R_а1 / VR_r1 = 750/2000 = 0.375 > e =0.37

Следовательно, осевая сила R_а1, будет влиять на эквивалентную динамическую нагрузку R_Е1 опоры. В этом случае для подшипника опоры 1 принимаем Х₁= 0,4 (см. с.18) Y₁ = 1,62 (записанное ранее).

Для опоры 2:

R_а2 / VR_r2 = 1530/5000 = 0.3 < e = 0.37

Для этой опоры при подсчете эквивалентной динамической нагрузки R_Е2 и R_а2 не надо учитывать. Следовательно, для опоры 2 принимаем Х₂ = 1, Y₂ = 0 (см. с.18).

6. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка в опорах 1 и 2:

R_E1 = (V·X₁ ·R_r1+Y₁·R_a1)k_δ ·k_t = (0,4·1·2000+1,62· 750)· 1,15· 1 =2310Н;

R_Е2 =(V·Х₂ ·R_r2 +Y₂·R_а2)k_δ ·k_t =(1· 1· 5000+0) ·1,15· 1 = 5750 Н

В соответствии с условиями работы подшипника принимаем k_δ=1,15, k_t = 1.

Т.к R_E1< R_Е2 то опора 2 является более нагруженной, по которой и ведем дальнейший расчет подшипника.