8. Топология k-ичного n-куба

Название топологии означает, что в ней реализуется куб, имеющий nиз-мерений, причем каждое измерение содержитkузлов (N =kⁿ). Каждому узлу назначен n-разрядный номер в системе счисления с основаниемk, и он связан с узлом, номер которого отличается только в одной цифре и только на единицу.k-ичныйn-куб может быть построен путем объединенияkэкземпляровk-ичных (n– 1)-кубов в кольцо.

Многие ранее рассмотренные топологии представляют собой варианты топологии k-ичногоn-куба:

• k-ичный 1-куб – кольцо;

• k-ичный 2-куб – двумерный тор;

• k-ичный 3-куб – трехмерный тор;

• 4-ичный 2-куб – плоская решетка 4х4;

• 2-ичный n-куб – гиперкуб.

Доказано, что эффективность топологии, а также ее масштабируемость улучшаются с ростом значения k и уменьшением количества измеренийn.

В таблице 5.1 приведены данные по рассмотренным статическим топо-логиям.

Характеристики сетей со статической топологией Таблица 5.1

Топология	Диаметр	Порядок узла	Число связей	Ширина бисекции	Симмет-ричность	Размер сети
Полно-связная	1				Да	N узлов
Звезда	2	1		1	Нет	N узлов
Двоичное дерево		3		1	Нет	Высота дерева
Линейный массив		2		1	Нет	N узлов
Кольцо		2		2	Да	N узлов
Двумер- ная решетка		4			Нет	Решетка , где
Двумер-ный тор		4			Да	Тор , где
Гиперкуб	n	n			Да	N узлов;
k-ичныйn-куб					Да	узлов

Контрольные вопросы

1. Обоснуйте достоинства и недостатки линейной топологии сети.

2. Дайте характеристику плюсов и минусов кольцевой топологии сети. Какие варианты этой топологии практически используются?

3. Проведите сравнительный анализ звездообразной и древовидной тополо-гий сети.

4. Выполните сравнительный анализ известных вариантов решетчатой топо-логии сети.

5. Поясните смысл топологии k-ичного n-куба сети. Как строится такой куб?

8