ИДЗ_ИНТЕГР
.doc
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
и)
;
к)
;
л)
;
м)
;
н)
.
2 Вычислить
интеграл
как предел интегральных сумм. Составить
нижнюю s
и верхнюю S
суммы Дарбу. Для произвольного
указать такое разбиение отрезка [a,
b],
при котором
:
2.1 f(x)= sin x, [0, /2]. 2.2 f(x)= 1+x, [-1, 4].
2.3
f(x)=
x3,
[2, 3]. 2.4
f(x)=
,
[0, 10].
2.5
f(x)=
,
. 2.6
f(x)=
cosx,
[0,
/2].
2.7
f(x)=
,
[0,1]. 2.8
f(x)=
x-1, [1,2].
2.9
f(x)=x²+1,
[1,2]. 2.10
f(x)=
,
[1,2].
2.11
f(x)=
,
[1,2]. 2.12
f(x)=
,
[2,3].
2.13
f(x)=
,
[1,10]. 2.14
f(x)=
,
[0,1].
2.15
f(x)=
,
.
2.16
f(x)=
,
[1, 2].
2.17
f(x)=
,
. 2.18
f(x)=
,
[0,1].
2.19
f(x)=
,
[1,10]. 2.20
f(x)=
,
[0,10].
2.21
f(x)=
,
[1, 2]. 2.22
f(x)=
,
[0, 1].
2.23
f(x)=
,
. 2.24
f(x)=
,
[1, 2].
2.25
f(x)=
,
[0, 2]. 2.26
f(x)=
,
[0, 2].
2.27
f(x)=
,
[0, 2]. 2.28
f(x)=
,
[0,4].
2.29
f(x)=
,
. 2.30
f(x)=
,
[0, 1].
3 Вычислить:
3.1
3.2
.
3.3
.
3.4
.
3.5
. 3.6
.
3.7
. 3.8
.
3.9
. 3.10
.
3.11
. 3.12
.
3.13
. 3.14
.
3.15
. 3.16
.
3.17
. 3.18
.
3.19
. 3.20
.
3.21
. 3.22
.
3.23
. 3.24
.
3.25
. 3.26
3.27
. 3.28
.
3.29
. 3.30
.
4 Сравнить интегралы:
4.1
.
4.2
.
4.3
4.4
.
4.5
.
4.6
.
4.7
.
4.8
.
4.9
.
4.10
.
4.11
.
4.12
.
4.13
.
4.14
.
4.15
.
4.16
.
4.17
.
4.18
.
4.19
.
4.20
.
4.21
.
4.22
.
4.23
.
4.24
.
4.25
.
4.26
.
4.27
.
4.28
.
4.29
.
4.30
.
5 Вычислить интегралы:
5.1
а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.2 а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.3 а)
;
в)
б)
;
г)
.
5.4 а)
;
в)
;
б)
;
г)
.
5.5
а)
;
в)
;
б)
;
г)
.
5.6 а)
;
в)
;
б)
;
г)
.
5.7 а)
; в)
;
б)
;
г)
.
5.8 а)
;
в)
;
б)
;
г)
.
5.9 а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.10 а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.11 а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.12
а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.13 а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.14 а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.15 а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.16 а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.17 а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.18 а)
; в)
;
б)
; г)
.
5.19 а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.20
а)
;
в)
;
б)
; г)
5.21
а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.22 а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.23
а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.24 а)
;
в)
;
б)
;
г)
.
5.25
а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.26 а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.27 а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.28 а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.29
а)
;
в)
;
б)
; г)
.
5.30
а)
;
в)
б)
; г)
.
ИДЗ – 2 Приложения определенного интеграла
1 Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой:
1.1
.
1.2
,
.
1.3
,
7
.
1.4
,
.
1.5
.
1.6
,
.
1.7
.
1.8
,
.
1.9
,
.
1.10
.
1.11
,
,
,
.
1.12
.
1.13
,
.
1.14
,
.
1.15
.
1.16
,
,
,
.
1.17
,
,
.
1.18
,
.
1.19
.
1.20
,
.
1.21
,
,
.
1.22
.
1.23
,
.
1.24
.
1.25
,
.
1.26
,
.
1.27
.
1.28
,
.
1.29
,
,
,
.
1.30
,
,
.
2 Найти длину дуги кривой:
2.1
,
.
2.2
,
,
.
2.3
,
.
2.4
,
.
2.5
,
.
2.6
,
.
2.7
,
.
2.8
,
,
.
2.9
,
.
2.10
,
.
2.11
,
.
2.12
,
.
2.13
,
,
.
2.14
,
.
2.15
.
2.16
,
отсеченной прямой
.
2.17
,
.
2.18
,
.
2.19
,
.
2.20
.
,
.
2.21
,
.
2.22
,
.
2.23
,
,
.
2.24
,
.
2.25
,
.
2.26
,
.
2.27
,
,
.