Автоколлимационный метод

Метод основан на измерении преломляющего угла призмы, изготовленной из испытуемого стекла, а также угла, образованного нормалью к одной из ее граней и лучами, отраженными от другой ее грани. Если показатель преломления< 1,65, преломляющий угол= 30⁰; если = 1,65 … 1,75, угол=25⁰; если > 1,75 угол= 20⁰. Одна из рабочих граней призмы должна быть алюминирована или посеребрена.

Призму устанавливают на стол гониометра (рис. 3) и выполняют измерения только с помощью автоколлимационной зрительной трубы Т,

устанавливая ее в два положения. В положении I ось трубы перпендикулярна к грани призмы, не имеющей зеркального покрытия, что фиксируется по совпадению автоколлимационного изображения перекрестия с самим перекрестием; снимают первый отсчет. Затем поворачивают зрительную трубу к основанию призмы (положение П) до получения автоколлимации от зеркальной грани; снимают второй отсчет. По разности двух отсчетов определяют угол . Преломляющий уголпризмы должен быть известен или измерен описанным выше способом. Показатель преломления вычисляют по формуле

. (7)

Для анализа точности метода прологарифмируем формулу (7), а затем продифференцируем полученное выражение. Перейдя к средним квадратичным погрешностям ,,, получим

. (8)

Полагая =, найдем

. (9)

Метод луча, нормально входящего в призму или нормально выходящего из нее

Измерения выполняют на гониометре с помощью коллиматора и зрительной трубы (рис. 4). Призма имеет такую же форму, как и в предыдущем способе. Сначала совмещают изображение щели коллиматора К с центром перекрестия зрительной трубы Т. Затем на стол гониометра устанавливают призму в положение I так, чтобы одна из ее граней была перпендикулярна к оси зрительной трубы (проверка по автоколлимации); снимают первый отсчет. Затем поворачивают столик с призмой точно на 180⁰, что обеспечивает нормальное падение лучей, вышедших из коллиматора, на другую грань призмы.

Далее поворачивают зрительную трубу к основанию призмы (положение П) до совмещения изображения щели с центром перекрестия; снимают второй отсчет. По разности двух отсчетов определяют угол .Из закона преломления следует, что

. (10)

При измерениях методом луча, нормально выходящего из призмы, установив зрительную трубу перпендикулярно к одной из граней призмы, столик жестко соединяют со зрительной трубой. Затем обе оптические системы как одно целое поворачивают до совмещения изображения щели с центром перекрестия (в этом случае коллиматор и зрительная труба как бы меняются местами по сравнению с методом луча, нормально входящего в призму). Показатель преломления вычисляют по той же формуле (10).

Средняя квадратичная погрешность измерения показателя преломления этим методом

. (11)

Приняв =, получим

. (12)

По измеренным значениям показателя преломления для различных длин волн можно рассчитать среднюю дисперсию, относительные частные дисперсии и коэффициент дисперсии. В тех случаях, когда необходимо определить дисперсию для двух близких значений длин волн, можно использовать дифференциальный метод измерения дисперсии. Сущность его заключается в том, что в процессе измерения показателя преломления каким-либо геометрическим методом непосредственно измеряют разность углов отклонения для двух близких значений длин волн. Результаты измерений подставляют в формулы, полученные дифференцированием основных формул (2), (7) и (10). Например, дифференцируя формулу (10), найдем

. (13)

Переходя от дифференциалов ик соответствующим разностям для близких значений длин волни, получим

, (14)

где значение угла берут для любой длины волны в интервале отдо(допущенная при этом погрешность оказывается ничтожно малой). На практике разностьизмеряется непосредственно как разность отсчетов двух положений зрительной трубы, перекрестие которой последовательно совмещают с изображениями щели коллиматора, построенными лучами соответствующих длин волн. Например, если длинам волнисоответствуют спектральные линиии, то перекрестие зрительной трубы наводят на изображения щели коллиматора, окрашенные в голубой и красный цвет (оба изображения одновременно видны в зрительную трубу). В этом случае частная дисперсия

. (15)

Для метода наименьшего отклонения средняя дисперсия

, (16)

для автоколлимационного метода

. (17)

Основной недостаток гониометрических методов измерения показателя преломления и дисперсии заключается в необходимости изготовления призмы сравнительно больших размеров и высокого качества, а также в трудоемкости измерений и необходимости тщательной выверки гониометра перед измерениями.