ПРИМАТ / лекция5(презентация)

d M

3.

( r f )d (

r

pn )ds

dt

V

S

4.

dE

W(мощность внешних сил)+Q(тепловая мощность (проток тепла в единицу времени))

dt

dE

f d

pn ds qed

dt

V

S

V

5.

dK

сумма мощностей внешних и внутренних сил

dt

dK

f d

pn ds N (i )d

dt

V

S

V

d

d lim

1

[ ( xi ,t t )d ( xi ,t )d ] =

t

dt V(t)

t 0

V

V

= + lim

1

[ ( xi ,t t )d ( xi ,t )d ] lim

1

( xi ,t t )d =

t

t 0

V

V

t 0

t V -V

=

(xi ,t)d + (xi ,t) n ds

t

V

d

d

d nds

dt V

V

t

Теорема Гаусса – Остроградского

Аnds

Аi ni ds

A

( А,n )ds

i d

divAd

V

x

V

i

( xi ,t ) n ds = div d

V

d

(xi ,t)d +

d =

div d

dt

t

V

V

V

d

d (

( xi ,t ) div )d

dt

t

V

V

div div i x

i

( xi ,t ) div =

( xi ,t ) i

x div

t

t

i

d

d

d

(

( xi ,t ) div )d

dt

dt V

V

Уравнение неразрывности.

(Закон сохранения массы)

M d

dM

0

d

d = 0

V

dt

dt V

d

d

d (

div )d

dt V

V

dt

d

(

div )d 0

для произвольного объѐма V(t)

dt

V

d

d f d pnds

dt V

V

S

d

d

d

d

d (

vdiv )d (

div )d

dt V

V

dt

V

dt

dt

d

d

d

d

(

vdiv )d

(

(

div ))d

d

dt

dt

dt

dt

V

V

V

d

d fd

pn ds

dt

V

V

f ( X ,Y ,Z )

p

n

pi n

p

n

p1 cos n,x p2 cos n, y

p3 cos n,z

i

1

2

3

p

p

p

по теореме Гаусса – Остроградского

pn ds

x

y

z

d

V

1

2

3

d

d fd

p

p

p

dt

x

y

z

d

V

V

V

1

2

3

d f p

p

p

x

y

z

dt

du X

p

p

p

13

11

12

dt

x

y

z

d

p21

p

22

p23

Y

x

y

z

dt

p31

p

32

p33

dw

Z

x

y