ПРИМАТ / лекция5

Лекция 5

Законы сохранения.

Закон сохранения массы.

Законы сохранения импульса.

Законы сохранения момента импульса.

Законы сохранения энергии.

Теорема живых сил.

Материальный объём – объём, состоящий из одних и тех же точек во все моменты движения.

Контрольный объём – область пространства, через границу которой могут проходить вещество, энергия, количество движения и т д.

Поверхность, ограничивающая этот объём – контрольная поверхность.

Объём представляет собой единое физическое тело.

- масса

- количество движения

- момент количества движения

- полная энергия

- кинетическая энергия - внутренняя энергия

Основные величины

 = (x₁,x₂,x₃,t) = (x₁,x₂,x₃,t) u = u(x₁,x₂,x₃,t)

1.

2.

3.

4. W(мощность внешних сил)+Q(тепловая мощность (проток тепла в единицу времени)

5. сумма мощностей внешних и внутренних сил

- удельная по массе мощность внутренних сил.

Дифференцирование по времени интеграла,

взятого по подвижному объёму.

V = V(t) - материальный объём V’ = V(t+ t)  = (t)  = (x1,x2,x3,t)

] =

= + =

d= _n dst

’ 

= +

= +

Теорема Гаусса – Остроградского

=

= +

=

=

=

=

Уравнение неразрывности.

(Закон сохранения массы)

= 0

= 0 для произвольного объёма V(t)

= 0

Для трубки тока

+ = 0

(т. к S₃)

на S₁ _n = -, на S₂ _n = .

= -

Для установившегося процесса = 0

= = Q_m =const

Q = Q_m/ _cp = Q/S ₁S₁₁ = ₂S₂₂ = const

Несжимаемая жидкость

Уравнение движения в напряжениях

(Закон об изменении количества движения)

+

по теореме Гаусса – Остроградского

Для трубки тока

(т к v S₃)

- стационарный процесс

- массовые силы

- поверхностные силы

- нормальные силы

- тангенциальные силы