ПРИМАТ / лекция5-1
.DOCУравнение неразрывности. Уравнение движения сплошной среды в напряжениях. Закон сохранения момента количества движения. Теорема об изменении кинетической энергии.
Интегральные и дифференциальные уравнения
сплошной среды
выводятся из законов сохранения, представляющих фундаментальные законы природы.
Закон сохранения массы.
Законы сохранения импульса.
Законы сохранения момента импульса.
Законы сохранения энергии.
Теорема живых сил.
Мат объём – объём, состоящий из одних и тех же точек во все моменты движения.
Контрольный объём – область пространства, через границу которой могут проходить вещество, энергия, количество движения и т д.
Поверхность, ограничивающая этот объём – контрольная поверхность.
Объём представляет собой единое физическое тело.
масса
количество движения
момент количества движения
полная энергия
кинетическая энергия
внутренняя энергия
Основные величины
=
(x1,x2,x3,t)
=
(x1,x2,x3,t)
u = u(x1,x2,x3,t)
1.
2.
+
3.
+
4.
W(мощность
внешних сил)+Q(тепловая
мощность = проток
тепла в единицу времени)
+
+
5.
сумма мощностей внешних и внутренних
сил
+
+
- удельная по массе мощность внутренних
сил.
Дифференцирование по времени интеграла, взятого по подвижному объёму.
V = V(t) - материальный объём V’ = V(t + t)
= (t) = (x1,x2,x3,t) некая функция, возможно скаляр или вектор.
=
-
]
=
=
-
]
+
=
d= n dst
’
=
+
-
=
+
Теорема Гаусса – Остроградского
=
=
=
=
=
=
+
=
=
=
-
=
Уравнение неразрывности.
(Закон сохранения массы)
= 0
= 0 для произвольного объёма V(t)
= 0
Для трубки тока
+
= 0
(т к v
S3)
на S1 vn = -v, на S2 vn = v.
=
-
Для установившегося
процесса
=
0
=
= Qm
=const
Q = Qm/
vcp
= Q/s
v1s11
= v2s22
= const
Несжимаемая жидкость
(т к v
S3)
T=сonst
