ПРИМАТ / лекция9(презентация)
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Лекция № 9
Относительный покой
Относительное равновесие жидкости во вращающемся с постоянной угловой скоростью сосуде.
const, const
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f |
g |
wпер |
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w |
x |
ω2 |
r cos α ω2 x; |
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w |
y |
ω2 |
r sin α ω2 y, |
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f 2r cos , 2r sin , g
dp ρ 2 xdx 2 ydy gdz .
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p |
dp |
g z z0 |
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||
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p |
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0 |
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d 2 xdx 2 ydy gdz |
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2r 2 |
gz C |
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2 |
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2r |
2 |
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p0 gz0 C |
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p |
2 |
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gz C |
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p p |
0 |
2r 2 |
g z z |
0 |
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2 |
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z z0 |
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ω2r 2 |
изобарическая поверхность |
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2g |
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Пример.
Статическое давление жидкости на твердые поверхности.
Давление жидкости на плоскую стенку
P
P
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pn ds npds |
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S |
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S |
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p0 |
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g hn h ds |
||
n |
gh ds n |
ghn gh ds n |
||||||
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S |
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S |
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S |
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n ghn S ghT S n g hn hT S npT S |
||
n |
ghn S g hds |
||||
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S |
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P pT S |
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P npT S |
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Центр давления
M M i
M lD P
M i lpds
S
h0 h l sin
M l p0 gh ds g l hn h ds g l 2 sin ds =
S S S
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g sin J |
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J = lT2S + J0 |
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l |
D |
P gsin l |
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2S J |
0 |
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P p S g h |
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h S g sin l |
S |
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T |
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T |
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|
n |
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T |
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T |
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||||||
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l |
D |
g sin l |
S gsin l |
2S J |
0 |
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T |
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T |
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l |
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l l |
2S J |
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l |
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l |
J0 |
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l |
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l |
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0 |
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D |
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D |
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D T T |
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T |
lT S |
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T |
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hD hT |
J |
0 |
sin 2 |
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hT S |
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Давление жидкости на криволинейную стенку |
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P p nd s g hM nds |
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S |
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S |
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Px g hM cos nx d s , |
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S |
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Py g hM cos ny d s , |
|||||||||||
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S |
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Pz g hM cos nz d s. |
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|
S |
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||||
cos nx ds d sx |
; |
cos ny ds dsy |
; cos nz ds dsz , |
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Px g hM d sx , |
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Py g hM dsy , Pz g hM d sz . |
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Sx |
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|
S y |
|
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|
Sz |
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а) hM ds x hx S x , |
Px pTx Sx , |
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Sx |
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б) hM d sy hy S y , |
Py pTy S y , |
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|||
S y |
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в) hM d s z hz Sz Vт.д. , Pz |
gVт.д. |
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Sx |
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P P2 |
P2 |
P2 . |
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|
x |
y |
|
z |
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Закон Архимеда |
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gradpd |
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P p nd s |
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||||||||
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V |
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||||
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|
n i cos nx j cos ny k cos |
nz |
||||||||||
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gradp f |
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|
gradpd fd |
kgd G |
||||||||||
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V |
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|
V |
|
V |
|
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|
|
|
|
|
|
|
A G |
|
|
|
|
|
|||
Примеры.
1.
2.
3.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
4.
1 |
2 |
3 |