Утверждаю

Зав. кафедрой НГ и ПГ

____________ профессор Кадет В.В.

«______» _____________ 2009___ год.

Календарный план

по дисциплине «Нефтегазовая и подземная гидромеханика»

для специальности «Прикладная математика» (АМ-04-06)

Курс читается в 5-м семестре (лекции – 36 часов, практические занятия - 36 часов).

1 лекция. Основные принципы построения математических моделей. Понятие сплошной среды. Основные кинематические свойства сплошной среды. Два способа описания сплошной среды. Закон движения материальной точки. Скорость и ускорение материальной точки. Линии тока и траектории.

Практическое занятие. Вычисление кинематических характеристик движения в различных системах координат, тока и траекторий.

2 лекция. Элементы тензорного анализа. Преобразование координат. Полиадное произведение. Тензор n-го ранга. Свойства тензора. Шаровой тензор, девиатор. Метрический тензор. Характеристическая поверхность, главные значения тензора.

Практическое занятие. Решение задач с использованием свойств тензоров.

3 лекция. Деформация малой частицы сплошной среды. Тензор деформаций. Тензор малых деформаций. Физический смысл компонент тензора малых деформаций. Тензор скоростей деформаций. Физический смысл компонент тензора скоростей деформаций и следа тензора скоростей деформаций. Несжимаемая среда. Распределение скоростей в бесконечно малой частице сплошной среды. Теорема Коши-Гельмгольца.

Практическое занятие. Вычисление компонент тензора деформаций по изменению метрического тензора. Вычисление компонент тензора скоростей деформаций по закону движения.

4 лекция. Динамические понятия и динамические уравнения механики сплошной среды. Силовые взаимодействия. Плотность поверхностных сил. Тензор напряжений. Давление. Сила давления. Тензор вязких напряжений.

Практическое занятие. Вычисление напряжений на произвольной площадке.

5 лекция. Законы сохранения. Интегральные и дифференциальные уравнения механики сплошной среды. Понятие материального объёма и контрольной поверхности. Дифференцирование по времени интеграла, взятого по подвижному объему. Уравнение неразрывности. Объёмный и массовый расходы, местная и средняя скорости. Уравнение движения в напряжениях.

6 лекция. Закон об изменении момента количества движения. Закон сохранения энергии. Теорема об изменении кинетической энергии. Система уравнений движения сплошной среды. Простейшие модели сплошных сред.

Практическое занятие. Математические модели для частных случаев движений.

7 лекция. Течение идеальной жидкости. Уравнение Эйлера в форме Громеки-Ламба. Интеграл Бернулли для установившегося потока идеальной жидкости. Частные случаи интеграла Бернулли. Интеграл Коши-Лагранжа. Вихревые линии и вихревые трубки. Циркуляция скорости. Теорема Томпсона. Теорема Лагранжа.

Практическое занятие. Использование интегралов Бернулли и Коши-Лагранжа для расчета технических задач течения жидкости.

8 лекция. Гидростатика. Абсолютный и относительный покой. Уравнения Эйлера. Равновесие несжимаемой и сжимаемой жидкости в поле сил тяжести. Абсолютное, избыточное и вакуумметрическое давления. Статическое давление жидкости на плоские и криволинейные поверхности. Закон Архимеда.

Практическое занятие. Расчет технических задач гидромеханики покоящейся жидкости. Расчет давлений в условиях относительного равновесия. Расчет сил, действующих на криволинейные поверхности в технических устройствах

9 лекция. Течение вязкой жидкости. Ньютоновская жидкость. Уравнение Навье-Стокса. Течение вязкой несжимаемой жидкости. Опыты Рейнольдса.

Практическое занятие. Решение задач.

10 лекция. Ламинарное течение вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрических трубах. Распределение касательного напряжения по радиусу. Распределение скорости в сечении трубы при ламинарном движении жидкости. Формула Пуазейля.

Практическое занятие. Расчет одномерного течения жидкости в круглой трубе (течение Пуазейля).

11 лекция. Турбулентное течение вязкой несжимаемой жидкости. Схема Кармана. Основы теории размерностей и подобия. П-терома. Вывод формулы Дарси-Вейсбаха.

Практическое занятие. Решение задач с использованием П-теромы.

12 лекция. Гидравлический расчет трубопроводов. Уравнение Бернулли для потока вязкой несжимаемой жидкости. Графическое представление уравнения Бернулли. Энергетический смысл уравнения Бернулли. Инженерное приложение уравнения Бернулли.

Практическое занятие. Использование уравнения Бернулли для потока вязкой жидкости для расчета технических задач.

13 лекция. Потери по длине и в местных сопротивлениях. Формулы Дарси-Вейсбаха и Вейсбаха. Графики Никурадзе и Мурина.

Практическое занятие. Использование уравнения Бернулли для потока вязкой жидкости для расчета технических задач.

14 лекция. Расчет простых трубопроводов. Трубопровод, работающий под вакуумом. Способы расчета некруглых труб. Истечение жидкости через отверстие в тонкой стенке. Истечение жидкости через насадки. Зависимость коэффициента истечения от числа Рейнольдса.

Практическое занятие. Расчет простых трубопроводов

15 лекция. Принципы расчета сложных трубопроводов. Последовательное и параллельное соединение труб различного диаметра. Разветвленный трубопровод.

Практическое занятие. Расчет сложных трубопроводов

16 лекция. Уравнение Бернулли для неустановившегося движения в трубах. Явление гидравлического удара в трубах. Формула Жуковского. Скорость распространения ударной волны. Методы снижения ударного давления.

Практическое занятие.

17 лекция. Основные определения и понятия фильтрации жидкостей и газов. Коэффициенты пористости и просветности. Опыт и закон Дарси. Границы применимости закона Дарси. Одномерная фильтрация несжимаемой жидкости и совершенного газа.

Практическое занятие. Решение задач одномерной фильтрации.

18 лекция. Интерференция скважин. Метод источника и стока.

Практическое занятие. Решение задач методом источника и стока.

Проводятся три теста, две контрольные работы, выдается домашнее задание.

Основная литература

1. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Розенберг Г.Д. Нефтегазовая гидромеханика: Учебник для вузов. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003, 480с.

2. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1 (528 с.), 2 (560с.) М.: Наука, 1994г.

3. Сборник задач по гидравлике и газодинамике для нефтяных вузов: Учебн. пособие для вузов. /Под ред. Г.Д. Розенберга. – М.: Недра, 1990.-238 с.

Разбегина Е.Г.

доцент кафедры нефтегазовой и подземной гидромеханики