Пример 1.

Запишем сумму дробей:

Теперь применим к ней команду Expand:

Как видите, ответ – одна алгебраическая дробь – результат сложения. В Mathcad 14.0 для того, чтобы добиться того же результата надо выделить переменную и вызвать из меню Symbolics команду Collect.

Пример 2.

Запишем бином:

Теперь применим к нему команду Expand:

Эта команда также может использоваться для преобразования тригонометрических выражений:

Пример 3.

Применим к этому выражению команду Expand:

Factor - имеет широкий спектр действия (также как команды Expand и Simplify). В частности, позволяет представить число как произведение простых чисел:

Пример 1.

Применим к нему команду Factor:

Команда Factor также преобразует выражение, представляя его как произведение более простых выражений (т.е. выполняет действие, обратное команде Expand):

Пример 2.

Применим к этому выражению команду Factor:

Кроме того, команда Factor может упростить «многоэтажную» дробь:

Пример 3.

Применим к этой дроби команду Factor:

Рассмотрим еще один пример:

Пример 4.

Запишем сумму дробей:

Теперь применим к исходному выражению команду Factor:

Таким образом, суммировать дроби можно как с помощью команды Expand (в Mathcad 14.0 - Collect), так и с помощью команды Factor, однако в последнем случае скобки в знаменателе перемножаться не будут.

Collect - объединяет члены, содержащие одинаковые степени выбранного подвыражения - переменной или встроенной функции вместе с аргументом. Вначале надо щелкнуть мышью по тому подвыражению в данном выражении, по которому надо осуществить разложение, а затем - вызвать эту команду.

Пример.

Запишем выражение:

Применим к нему команду Collect:

Polinomial Coefficients - позволяет записать данное выражение в виде полинома. Для этого:

1. выделите переменную или подвыражение, по которому надо осуществить разложение;

2. вызовите команду Symbolic→Polinomial Coefficients;

3. на экране появится вектор коэффициентов полученного полинома в порядке возрастания степеней.

Variable – после выбора этой команды вы увидите выпадающее подменю. Для того, чтобы применить любую из входящих в него команд, вам придется предварительно выделить в преобразуемом выражении ту переменную, относительно которой будет осуществляться преобразование.

Solve - аналитическое решение уравнений.

Substitute - замена переменной. Для того чтобы подставить новое значение переменной, надо произвести следующие действия:

1. выделите выражение, которым надо заменить переменную;

2. скопируйте его в буфер обмена;

3. выделите в выражении, где надо произвести замену, переменную, которую надо заменить;

4. вызовите команду Symbolic→Substitute.

Differentiate – дифференцирование выражения относительно выбранной переменной.

Integrate– интегрирование выражения относительно выбранной переменной.

Expand to Series…- разложение выражения в ряд Лорана, который в частном случае (если операнд не имеет полюсов) переходит в ряд Тейлора. Разложение в ряд производится по одной переменной в окрестности точки 0 (чтобы изменить это, используйте замену переменных). Для того чтобы осуществить разложение, надо произвести следующие действия:

1. введите выражение, которое надо разложить в ряд;

2. выделите в нем переменную, по которой надо осуществить разложение;

3. вызовите из меню Symbolic→Expand to Series...;

4. введите в открывшемся диалоговом окне порядок остаточного члена.