Шпоры по гидре / мои билеты / 22

22.Дифференциальное уравнение движения идеальной жидкости .

(Уравнение Эйлера)

Идеальная жидкость – это жидкость , у которой при движении не возникают касательные напряжения . Уравнения движения выделенного объема жидкости в проекциях на координатные оси будет :

1.) X,Y,Z-проекции ускорения на координатные оси .

-плотность жидкости. u, u, u -проекции скорости жидкости.

проекции перемещений частиц вдоль их траектории .

Умножим уравнение 1.) на и сложим , получим :

окончательно имеем :

- это уравнение Эйлера для установившегося движения невязкой , несжимаемой жидкости.