43. Местные сопротивления. Экспериментальное определение местных потерь напора.

Местными сопротивлениями называются, в отличие от сопротив­лений по длине, сосредоточенные на коротких участках трубопрово­да потери напора, вызванные местным отрывом вихрей, а также нарушением структуры потока. Эти процессы в значительной степе­ни зависят от формы местных сопротивлений. Условно местные со­противления можно разделить на несколько видов, представленных на рис. К местным сопротивлениям, в частности, относятся уча­стки трубопроводов, имеющих переходы с одного диаметра на дру­гой, колена, раструбы, тройники, крестовины и т.д.

Учет местных сопротивлений играет решающую роль при расчете так нaзывaeмыx гидравлически коротких трубопроводах, где величина потерь энергии на местных сопротивлениях сравнима с потеря­ми по длине. Практически любое местное сопротивление приводит к резкому изменению характера течения, сопровождаемого изменени­ем местных скоростей как по величине, так и по направлению.

Потери энергии на местном сопротивлении становятся особенно большими, если происходит отрыв потока от твердой стенки и между основным потоком и стенкой образуется циркуляционная зона s (см. рис. 4.13). Области отрыва имеют место практически при всех видах местных сопротивлений, если в них не предусмотрены специ­альные меры, например, плавный поворот, малый угол расширения. Таким образом, потери энергии на местном сопротивлении связаны с затратами энергии на изменение средней скорости и деформацию поля скоростей, а также на создание и поддержание движения в циркуляционных зонах.

На практике для определения потерь энергии на местных сопро­тивлениях применяется формула Вейсбаха, выражающая потери в долях скоростного напора

(4.28)

где неизвестный коэффициент пропорциональности называется коэффициентом местного сопротивления. В общем случае коэффициент зависит от геометрической формы местного сопротивления и числаRe. Экспериментально можно определить : сначала измерим разность давлении до и после местного сопротивления и расход жидкости. При этом второй прибор, измер. давление, должен находится на расстоянииl_ст от местного сопротивления. Это то расстояние после которого распределение скоростей становится таким же как, при течении в трубе без местного сопрот.

Как следует из уравнения Бернулли, потери энергии на этом участке будут равны:

44. Внезапное расширение потока. Формула Борда-Хуи.

Выделим контроль­ный объем, ограниченный сечениями 1—1 и 2—2 и боковыми цилиндрическими поверхностями. Масса жидкости, заключенная в этом объеме, переместится за время dt и займет поло­жение между сечениями 1'-1'и 2'-2'.

Применим закон изме­нения количества движе­ния для выделенного объема жидкости за время dt. В силу установившего­ся движения количество движения массы жидкости в объеме между сечениями 1'-1'и 2'-2' остается по­стоянным и изменение ко­личества движения массы

во всем контрольном объеме за время dt будет равняться разности значений количества движения в объеме между сечениями 2-2 - 2'-2' ив объеме 1—1 и 1’—1’. Поэтому, обозначив изменение коли­чества движения , можно записать

(4.29)

считая, что распределение скоростей в соответствующих сечениях равномерное и равно средним значениям скорости. Значение масс т₂ и можно записать в виде

Таким образом, равенство (4.29) запишем так

(4.30)

Составим сумму импульсов сил, действующих на выделенный объем жидкости в проекциях на ось симметрии трубопровода. Силы давления на торцовые поверхности и

=и

Проекции сил давления, действующих на боковую поверхность, равны нулю, а сила реакции стенки трубы в виде кольцевого сечения АВ—В А будет равна

если принять давление на кольцевую поверхность постоянным и рав­ным р₁.

Проекция силы тяжести на горизонтальную равна нулю. Сила­ми трения на участке между сечениями 1—1 и 2—2 можно пренеб­речь. Тогда уравнение изменения количества движения в проекциях на ось симметрии получит вид с учетом направления действующих сил

Учитывая соотношения для сил и количества движения, можем написать

Раскрыв скобки и приведя подобные члены, получаем

Заметив, что из условия неразрывности , последнее ра­венство запишем так

(4.31)

Уравнение (4.31) позволяет определить разность давлений при внезапном расширении. Определим эту же разность давлений из уравнения Бернулли.

Напишем уравнение Бернулли для сечений 1—/ и 2—2:

Отсюда, приняв а₁=а₂ = 1

При сопоставлении этого уравнения с уравнением (4.31) легко видеть, что потеря напора h_1-2 на участке от первого сечения до вто­рого, т.е. местные потери напора на внезапном расширении h_вр будут равны

Полученная зависимость называется формулой Борда, которая словами формулируется так: потеря напора при внезапном расширении потока равна скоростному напору, подсчитанному по потерянной скорости.