Шпоры по гидре / мои билеты / 62

62.Гидравлический удар в трубах. Формула Жуковского.

Гидравлический удар (г.у.) – это резкое изменение давления в трубе, вызванное резким изменением скорости. Например, когда трубу перекрывают. Этот процесс характеризуется резким изменением давления. Это явление исследовал Жуковский. При закрытии трубы задвижкой происходит отток жидкости у задвижки . Этот отток быстро прекращается. Масса жидкости, прилегающая к задвижке возрастает, она уплотняется, сечение трубы увеличивается, происходит резкое увеличение скорости жидкости и давления. А в сторону задвижки продолжает течь жидкость с прежней скоростью и давлением. Пусть закрытие трубы происходит мгновенно , за время dt. Фронт возникшей волны переместится на расстояние: с∙dt, (с - скорость). Скорость на участке трубы длиной l (l=c∙dt) будет практически равна нулю. Составим уравнение импульсов: m(v-0)=ρ∙l∙ω∙v=ρ∙c∙dt∙ω∙v, где

m – масса, ω – сечение, v – скорость. Проекции импульса, приложенного к жидкости, внешних сил: (p₁ + p₂)ω∙dt = ∆p∙ω∙dt, где p₁ – давление до задвижки, p₂ – давление за фронтом волны, т.е. это давления до и после удара.

Получим: ω∙ρ∙v∙c∙dt = ∆p∙ω∙dt или ∆p = ρ∙v∙c – это формула Жуковского (повышение давления при г.у.).