6.Закон Паскаля

Согласно основному уравнению гидростатики давление в любой точке: p = p₀ + h. Закон Паскаля выражается основным уравнением гидростатики. Давление, оказываемое на пограничную поверхность жидкости в замкнутом резервуаре распространяется по всем направлениям с одинаковой силой.

Используется в гидропрессах. p = F₁ / S₁ (1)

F₂ = pS₂ (2)

Воздействую небольшой силой F₁ на малый поршень, площадью S₁; во всей замкнутой системе возникает гидростатическое давление (1). Согласно закону Паскаля это давление действует также в большом цилиндре. Поэтому возникают

усилие F₂ пресса, равное (2).

F₂ = (F₁ / S₁)  S₂  F₂ / F₁ = S₂ / S₁

7.Равновесие газа в поле силы тяжести.

Уравнение гидростатики:

Если ось направлена вверх, то x=0, y=0, z=-g.

Введем удельный объем,

или

при Т=const;

Интегрируем уравнение:

Пусть в то4ке с координатой Z=Z₀, давление равняется P₀, тогда

(1)

(2) Формулы 1 и 2 выражают закон распределения давления в изотерми4еской атмосфере, зависимость 2,называется формулой барометри4еского нивелирования.

9.Давление Жидкости на плоскую стенку. Пьезометри4еская поверхность. Понятие напора.

Исп-ем осн. ур-е гидростатики (p=p₀+hg=p₀+h) для нахожд-

я полн. силы давл-я жидк-ти на плоск. стенку, наклонён. к

горизонту по произвол. углом . Элементарная сила давления приложенная к бесконе4но малой площадке dS.

P₀-давление на свободную поверхность.

h – глубина расположения площадки ds.

Полная сила давления приложенная к площадке будет равна:

где ydS-стати4еский момент площади S.

у – координата площадки.

h_C – расстояние от свободной поверхности до центра тяжести смо4енной 4асти стенки.

Когда P₀=P_атм и действует с другой стороны стенки.

То4ка приложения равнодействующей силы давления называется центром давления.

Момент относительно оси Ox равен:

Суммарный момент элементарной силы равен :

y_D-расстояние от центра давления до оси Ох.

При зна4ениях Р₀ больших или равных атмосферному, вели4ина центр давления лежит ниже центра тяжести. Если над свободной поверхностью имеется вакуум, то сентр давления располагается выше центра тяжести, т.е.

10.Давление жидкости на криволинейную стенку.

Приведение к равнодействующей обеспе4ивается в слу4аях когда поверхности стенок сосудов, заклю4ающих жидкости или газов, представляют собой поверхности вращения и обладают симметрией. Для определения силы давления в этом слу4ае выделим у4астрк поверхности стенки в виде элементарной площадки.

тогда элементарная сила dP;

- в слу4ае плоской стенки.

h_C – глубина погружения центра тяжести этой проекции.

- проекция криволинейной поверхности АВ на xOz.

P_Г – горизонтальная составляющая силы давления на криволинейную поверхность.

=dS_Г – проекция площади dS на горизонтальную плоскость.

-

Представляет собой объем, образованный рассматриваемой поверхностью АВ, ее проекцией на пьезометри4ескую плоскость А’B’ и вертикальными образующими. Этот объем называют объемом тела давления.