24. Комплекс полного сопротивления:

Y=1/–комплекс проводимости

Можно вести расчёты, пользуясь треугольником сопротивления. Чертим отрезок, равный величине активного сопротивлении- это первый катет. Затем из конца его откладывается перпендикулярно – Х_L вверх, X_C вниз – реактивное сопротивление – второй катет. Соединяя свободные концы отрезка, получаем гипотенузу – модуль полного сопротивления. Угол между активным и полным сопротивлением показывает сдвиг фаз между током и напряжением.

Аналогично строится треугольник проводимостей. Отличие лишь в том, что индуктивная проводимость откладывается вниз, а ёмкостная вверх.

Пример: Произвести расчет комплекса полного сопротивления и проводимости цепи переменного тока, в которую включен конденсатор, ёмкость которого С=160 мкФ, с активным сопротивлением R=40 Ом. Напряжение во внешней цепи 120 В. Посчитать комплекс полного сопротивления по закону Ома, зная, что

См

z=45Ом y=1/45=0,022 См

cos φ=z/R=0,89 φ=27^o

25. Преимущества:

1) Передача энергии на дальние расстояния трёхфазным током экономически более выгодна, чем переменным током с другим количеством фаз.

2) Такие элементы трёхфазной цепи, как трёхфазный асинхронный двигатель, трёхфазный трансформатор, просты в производстве и надёжный в работе.

3) Трёхфазная цепь обладает свойством неизменности величины мгновенной мощности за период синусоидального тока, в случае, если нагрузка равномерная или симметричная.

4) Простые и экономичные по устройству генератор, преобразователь и передающие элементы системы электроснабжения.

5) 3-хфазные системы позволяют получать Вращающиеся Магнитные Поля с помощью 3-хфазных неподвижных катушек, что значительно упрощает электродвигатель.

6) Возможность получения в цепи двух номинальных напряжений без дополнительных преобразований.

7) При выпрямлении 3-хфазного напряжения пульсации минимальны.

Недостатки:

1. Неэкономичность несвязанных трёхфазны цепей(6 проводов).

2. Менее экономически выгодная 4-хпроводная конструкция.

3. Ток в нулевом проводе при нессиметричной нагрузке соединения «звезда».

4. Разность потенциалов между землёй и проводами при соединении нагрузки треугольником.

26. Трёхфазная симметричная система ЭДС – совокупность трёх синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, и сдвинутых по фазе на 120 градусов друг от друга.

Трёхфазная цепь – совокупность трёх синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, и сдвинутых по фазе на 120 градусов друг от друга, и трёхфазной нагрузки

Фаза трёхфазной цепи – часть(ветвь генератора или нагрузки) трёхфазной цепи.

Фазные токи – токи, протекающие через фазы генератора или нагрузки.

Фазное напряжения – напряжение между началом и концом любой фазы, или между линейным и нулевым проводами.

Линейные токи – токи, текущие через линейные провода(высоковольтые линии)

Линейные напряжения – напряжение между двумя линейными проводами, или между началами двух фаз.

27. Примеры соединения.

1. «Звезда-звезда» с нулевым проводом.

2. «Звезда-звезда» без нулевого провода.

3. «Звезда-треугольник»

4. «Треугольник-треугольник».

5. «Треугольник-звезда»

28. Соотношения токов и напряжений.

При присоединении трёхфазного генератора «звездой»(и симметричной нагрузки, соединённой «звездой») линейное напряжение по модулю в больше фазного.

;

;

;

;

;

Линейные напряжения:

;

;

.

Линейный ток в свою очередь равен фазному.

Соединение Звезда-треугольник.

При равномерной нагрузке фаз линейные токи по модулю в раз больше фазовых токов нагрузки, то есть:

;

;

.

Если нагрузка равномерная, то линейное напряжение равно фазовому (), а линейный ток больше враз фазового ().

29. 4-хпроводная цепь.

Векторные диаграммы.

Симметричный режим.

Несимметричный режим.

Обрыв фазы.

Трёхпроводная система.

Векторные диаграммы.

Симметричный режим.

Несимметричный режим.

Обрыв фазы.

Короткое замыкание.

4-хпроводная цепь:

Преимущества:

1. Два номинала напряжения.

2. Напряжение на нагрузке не зависит от величины нагрузки(напряжение всегда равно фазному, поскольку нулевой провод его выравнивает) – стабильность.

Недостатки:

1. Неэкономичность 4-х проводов.

2. Ток в нулевом проводе при несимметричной нагрузке.

3-хпроводная цепь.

Преимущества:

1. Экономически выгодна при симметричной нагрузке.

Недостаток:

1. Напряжение смещения нейтрали.

30. Соединение в звезду

На рис. 6 приведена трехфазная система при соединении фаз генератора и нагрузки в звезду. Здесь провода  АА’,  ВВ’ и  СС’ – линейные провода.

Линейным называется провод, соединяющий начала фаз обмотки генератора и приемника. Точка, в которой концы фаз соединяются в общий узел, называется нейтральной (на рис. 6  N и N’ – соответственно нейтральные точки генератора и нагрузки).

Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называется нейтральным (на рис. 6  показан пунктиром). Трехфазная система при соединении в звезду без нейтрального провода называется трехпроводной, с нейтральным проводом – четырехпроводной.

Все величины, относящиеся к фазам, носят название фазных переменных, к линии -  линейных. Как видно из схемы на рис. 6, при соединении в звезду линейные токи иравны соответствующим фазным токам. При наличии нейтрального провода ток в нейтральном проводе. Если система фазных токов симметрична, то. Следовательно, если бы симметрия токов была гарантирована, то нейтральный провод был бы не нужен. Как будет показано далее, нейтральный провод обеспечивает поддержание симметрии напряжений на нагрузке при несимметрии самой нагрузки.

Поскольку напряжение на источнике противоположно направлению его ЭДС, фазные напряжения генератора (см. рис. 6) действуют от точек А,В и С к нейтральной точке N; - фазные напряжения нагрузки.

Линейные напряжения действуют между линейными проводами. В соответствии со вторым законом Кирхгофа для линейных напряжений можно записать

;

(1)

;

(2)

.

(3)

Отметим, что всегда - как сумма напряжений по замкнутому контуру.

На рис. 7 представлена векторная диаграмма для симметричной системы напряжений. Как показывает ее анализ (лучи фазных напряжений образуют стороны равнобедренных треугольников с углами при основании, равными 30⁰), в этом случае

(4)

Обычно при расчетах принимается . Тогда для случаяпрямого чередования фаз  , (приобратном чередовании фаз фазовые сдвиги у именяются местами). С учетом этого на основании соотношений (1) …(3) могут быть определены комплексы линейных напряжений. Однако при симметрии напряжений эти величины легко определяются непосредственно из векторной диаграммы на рис. 7. Направляя вещественную ось системы координат по вектору(его начальная фаза равна нулю), отсчитываем фазовые сдвиги линейных напряжений по отношению к этой оси, а их модули определяем в соответствии с (4). Так для линейных напряженийиполучаем:;.

31. Рассмотрим случай неравномерной нагрузки.

Дано:

;

; ;.

Аналитический способ решения:

; ;.

;

Геометрический метод решения с помощью векторных диаграмм:

;

.

Без нулевого провода.

Схема типа «звезда-звезда» без нулевого провода.

Такая схема решается с помощью метода двух узлов.

.

Токи в ветвях определяются с помощью законов Ома:

;

;

.

Если нагрузка равномерная, то есть , то:, тогда:,,.

Пример:

Рассмотрим схему типа «звезда-звезда», у которой ,,, тогда:;

;

;

;

.

32.

4-хпроводная цепь

3-хпроводная цепь

4-хпроводная цепь:

Преимущества:

3. Два номинала напряжения.

4. Напряжение на нагрузке не зависит от величины нагрузки(напряжение всегда равно фазному, поскольку нулевой провод его выравнивает) – стабильность.

Недостатки:

3. Неэкономичность 4-х проводов.

4. Ток в нулевом проводе при несимметричной нагрузке.

3-хпроводная цепь.

Преимущества:

2. Экономически выгодна при симметричной нагрузке.

Недостаток:

2. Напряжение смещения нейтрали.

33. Звезда-треугольник.

Симметричный режим

Несимметричный режим

Обрыв фазы

R_ab =  ; R_bc = R_ca .

Обрыв линии А

Преимущества:

1. Напряжение источника всегда равно напряжению нагрузки.

2. Экономичнее(всего 3 провода).

3. Больше мощности на линейных проводах.

Недостаток:

1. Разность потенциалов относительно земли.

34. Рассмотрим случай неравномерной нагрузки.

;

;

;

;

;

;

;

.

Линейные напряжения:

;

;

.

Фазовые токи:

;

;

.

Линейные токи:

;

;

.

Комплексное число по модулю равно единице. Обозначим это комплексное число за- оператор трёхфазной цепи. Тогда:, а,.