20. Резонанс токов

Если активные внутренние сопротивления катушки индуктивности и конденсатора не равны нулю, то ,.

Если активное внутреннее сопротивление конденсатора очень мало, то условие резонанса токов примет следующий вид: .

Если активные внутренние сопротивления катушки и индуктивности и конденсатора равны нулю, то условие резонанса примет следующий вид: , откуда. При этом.

Резонанс напряжений.

U_L<U_C U_L=U_C U_L>U_C

X_L<X_C X_L=X_C X_L>X_C

21. Активная мощность _[Вт] - работа переменного тока за единицу времени.

Реактивная мощность _[ВAр] - часть энергии, расходуемой на создание электрических и магнитых полей в реактивных элементах.

Полная мощность _[ВА] - мощность, вырабатываемая источником однофазного переменного ЭДС при cos ф=1

φ=φ_u-φ_i – сдвиг фаз между током и напряжением, угол между полным и активным сопротивлением в треугольнике сопротивлений.

Cosφ – коэффициент мощности.

Связь между активной, реактивной и полной мощностью: .

Или S=P+jQ.

Расчётная формула для комплекса мощности:

, где I^*=Ie^-jφ_i

Пример. Произвести расчет полного сопротивления переменного тока, в которую включена катушка, обладающая индуктивным сопротивлением Х_L=30 Ом и активным сопротивлением R=40 Ом. Напряжение на зажимах катушки 120 В.

Cosφ=4/5 sinφ=3/5

I=120/50=2,4A

P=2,4*120*4/5=230,4 Вт

Q=2,4*120*3/5=172,8 Вар

S=120*2,4=288 ВА

22. Коэффициент мощности(cosφ) во многих электротехнических устройствах мал из-за силы магнитных полей, т.е. большой величины реактивной мощности и положительного угла сдвига фаз.

Результат: неполное использование генераторов, линий передач, увеличение потерь электрической энергии.

Выход: для увеличения cosφ необходимо включить параллельно приёмнику со значительной реактивной (индуктивной) составляющей тока батарею конденсаторов. Реактивный(емкостной) ток батареи конденсаторов I_C компенсирует индуктивный ток приёмника.

Если известен ток нагрузки I₁ и коэффициент мощности приёмника cos φ_н и задано требуемое значение cos φ после компенсации, то необходимое значение ёмкости конденсатора можно определить при помощи векторной диаграммы токов, из которой следует:

I_a tgφ_н – I_a tgφ=I_C=ωCU, откуда , где P=I_aU – активная мощность.

Это искусственное улучшение. Естественное улучшение – полное использование мощности двигателей и установка синхронных двигателей с малым реактивным током.

Другие методы:

1) заменой мало загруженных двигателей двигателями меньшей мощности,

2) понижением напряжения

3) выключением двигателей и трансформаторов, работающих на холостом ходу

23. Активное сопротивление.

Мгновенное значение тока имеет следующий вид: . По закону Ома можно найти напряжение на активном сопротивлении:, где- амплитудное напряжение. Комплекс действующего значения тока:. Комплекс действующего значения напряжения:.

На активном сопротивлении, то есть на резисторе, ток и напряжение совпадают по фазе, или, другими словами, разность фаз между током и напряжением равна нулю.

Мгновенная мощность определяется по формуле: . Так как ток и напряжение совпадают по фазе, то, очевидно, что мгновенная мощность всегда будет иметь положительное значение.

Ёмкостное сопротивление – коэффициент пропорциональности между напряжением на выводах конденсатора и током во внешней цепи конденсатора. Назначение – предназначен для создания и усиления электрического поля, накопления заряда. Конструкция – два плоских проводника, находящихся на небольшом расстоянии друг от друга и разделённых диэлектриком. Принцип действия: при подключении конденсатора к источнику переменного тока происходит происходит поочерёдно процесс зарядки и разрядки конденсатора. При зарядке к одной обкладке, создавая объёмный отрицательный заряд, а от другой оттекают, создавая объёмный положительный заряд. Взаимодействие объёмных зарядов порождает электрическое поле, притяжение объёмных зарядов сохраняет этот поле, если отключить конденсатор от цепи. В цепях с конденсатором процесс создания объёмных зарядов инерционен, поэтому вектор напряжения отстаёт от вектора тока на 90 гр.

Комплексные значения тока и напряжения будут иметь следующий вид: ;.

Ёмкостное сопротивление .

Если , то, то есть конденсатор можно заменить разрывом цепи.

Если , то, то есть конденсатор можно заменить проводником.

Схема замещения реального конденсатора.

Индуктивное сопротивление – коэффициент пропорциональности между напряжением на выводах катушки, и током, протекающем через неё. Назначение – создание и усиление магнитного поля. Конструкция: изолированный проводник, скрученный спиралью. Принцип действия: при подключении катушки индуктивности к источнику переменного тока вокруг каждого витка образуются магнитные поля. Эти поля складываются по принципу суперпозиции и образуют магнитное поле катушки. В связи с тем, что процесс инерционен вектор тока в катушке отстаёт от вектора напряжения по фазе на 90 гр.

Комплекс действующего значения тока: . Комплекс действующего значения напряжения:. Комплекс действующего значения ЭДС самоиндукции:

Для реальной индуктивности: