Ф-т ГиГНГ лабораторная работа№`4 Matlab
Лабораторная работа №1
Матрицы. Операторы и функции. Задание 1.1 Начало работы в Matlab
В своей папке создайте папку Mathlab и лабораторные сохраняйте в ней.
Для этого сменить текущий каталог- в строке Current Folder нажмите кнопку с многоточием и в открывшемся Окне папок откройте папку, в которой будут храниться Ваши M-файлы (программные файлы – Script), если такой папки нет, то создайте её в этом окне.
В
ыполнять
работу в программном
файле(М-файле)
окне редактора-отладчика
Editor
(меню
File
/New
/ Script
( M-file)
или
пиктограмма на Панели инструментов
1. Формирование матриц.
-
Сформировать две матрицы D(4х4)и B(4x4) из произвольно заданных целых чисел. Результат вывести в командное окно.
-
Сформировать матрицу R со случайными элементами с помощью функций rand (Приложение №1 по варианту-номер по журналу).
2. Преобразование матриц.
1). Сформировать матрицу С(6х6) из произвольно заданных целых чисел.
2). Сформировать из матрицы С подматрицу С1, матрицы С2 и С3.
(Приложение №1).
3). Сформировать из матрицы С матрицы С4 и С5:
А). С5: переставить строки в произвольно заданном порядке;
Б). С4: переставить столбцы в произвольно заданном порядке;
3. Встроенные функции.
Для матрицы B вычислить (чётные номера по журналу):
-
обратную матрицу,
-
след матрицы,
-
упорядочить элементы по столбцам;
-
среднее арифметическое по строкам,
-
сумму всех элементов матрицы D,
-
минимальные и максимальные элементы в строках матрицы D и их индексы
Для матрицы D вычислить(нечётные номера по журналу) :
-
определитель матрицы,
-
упорядочить элементы по строкам;
-
главную диагональ,
-
произведение элементов в строках матрицы B ,
-
произведение всех элементов матрицы B,
-
минимальные и максимальные элементы в столбцах матрицы B и их индексы,
4. Формирование и обработка матрицы а и вектора х (создать м-файл).
Используя задания Приложения №3, выполнить:
-
сформировать матрицу A, используя цикл For и условный оператор If
-
произвести вычисления в матрице А;
-
преобразовать матрицу А по заданному правилу.
-
из матрицы получить компоненты вектора X;
-
Произвести сортировку вектора или матрицы.
5. Решение систем линейных уравнений .
Персональное задание выбрать по номеру варианта в Приложение№2
(матрица коэффициентов и вектор свободных членов)
Создать m-файл (скрипт-файл) для решения системы линейных уравнений тремя способами:
-
методом обратной матрицы (применить все доступные формулы);
доступны формулы X=A\B; X=(A^-1)*B; X=inv(A)*B;
-
в символьном виде - функция solve.
-
методом Крамера.
Примечание: уметь применять функции округления и форматирование для результатов вычислений.
Приложение№1
-
№
Размерность
Матрицы R
Диапазон значений матрицы R
подматрица С1
выделить
матрица С2
обнулить
матрица С3
удалить
5x3
[ -7,8 ]
1, 2, 3 столбцы
4, 5, 6 строки
2-й столбец
6-й столбец
3x3
[ -6,12 ]
1, 2, 3 столбцы
4, 5, 6 строки
2-й столбец
6-ю строку
5x5
[ 5,21 ]
2, 3, 4 столбцы
1, 2, 3 строки
2-ю строку
1-й столбец
3x4
[ -24,2 ]
1, 2, 3 столбцы
2, 3, 4 строки
3-й столбец
1-ю строку
3x5
[ -7,9 ]
1, 2, 3 столбцы
3, 4, 5 строки
3-ю строку
2-й столбец
4x4
[ -2,12 ]
1, 2, 3 столбцы
4, 5, 6 строки
4-й столбец
2-ю строку
5x5
[ -9,6 ]
1, 2, 3 столбцы
2, 3, 4, 5 строки
4-ю строку
3-й столбец
5x6
[ -11,2 ]
2, 3, 4 столбцы
1, 2, 3, 4 строки
5-й столбец
3-ю строку
6x4
[ -9,1 ]
3, 4, 5 столбцы
1, 2, 3, 4 строки
5-ю строку
4-й столбец
5x3
[ -8,4 ]
3,4,5 столбцы
1,2,3,4,5 строки
6-й столбец
4-ю строку
3x6
[ -1,9 ]
1,2,3,4 столбцы
2, 3, 4, 5 строки
6-ю строку
5-й столбец
6x6
[ -6,2 ]
1,2,3,4 столбцы
3, 4, 5 строки
1-й столбец
5-ю строку
3x4
[ -3,7 ]
1, 2, 3 столбцы
все строки
3-й столбец
1-й столбец
5x5
[ -12,4 ]
2, 3, 4 столбцы
все строки
3-ю строку
1-ю строку
3x3
[ -7,5 ]
3, 4, 5 столбцы
все строки
4-й столбец
2-й столбец
4x3
[ -10,-2 ]
4, 5, 6 столбцы
все строки
4-ю строку
2-ю строку
5x5
[ -5,4 ]
1, 2, 3 столбцы
1, 2, 3 строки
5-й столбец
3-й столбец
6x4
[ -17,1 ]
1, 2, 3 столбцы
2, 3, 4 строки
5-ю строку
3-ю строку
4x4
[ -4,12 ]
1, 2, 3 столбцы
3, 4, 5 строки
6-й столбец
4-й столбец
3x3
[ -11,-1 ]
1, 2, 3 столбцы
4, 5, 6 строки
6-ю строку
4-ю строку
5x3
[ -15,3 ]
2, 3, 4 столбцы
1, 2, 3 строки
1-й столбец
5-й столбец
3x4
[ -8,8 ]
1, 2, 3 столбцы
2, 3, 4 строки
1-ю строку
5-ю строку
3x3
[ -5,6 ]
1, 2, 3 столбцы
3, 4, 5 строки
2-й столбец
6-й столбец
6x3
[ 7,22 ]
1, 2, 3 столбцы
4, 5, 6 строки
2-ю строку
6-ю строку
5x6
[ -10,-1 ]
1, 2, 3 столбцы
2, 3, 4, 5 строки
3-й столбец
1-й столбец
4x3
[ -18,5 ]
2, 3, 4 столбцы
1, 2, 3, 4 строки
3-ю строку
1-ю строку
3x5
[ 6,21 ]
2,3,4,5 столбцы
1, 2 строки
4-й столбец
2-й столбец
4x4
[ -3,6 ]
2, 3 столбцы
2, 3, 4, 5 строки
4-ю строку
2-ю строку
5x3
[ -9,3 ]
3, 4 столбцы
2, 3, 4, 5 строки
5-й столбец
3-й столбец
5x5
[ -5,5 ]
все столбцы
первые 3 сроки
5-ю строку
3-ю строку
3x4
[ -8,4 ]
все столбцы
первые 2 сроки
6-й столбец
4-й столбец
4x3
[ -11,5 ]
все столбцы
3, 4, 5 сроки
6-ю строку
4-ю строку
3x5
[ -6,9 ]
все столбцы
4, 5, 6 сроки
1-й столбец
5-й столбец
4x4
[ -14,-4 ]
1, 2, 3 столбцы
3, 4, 5, 6 строки
1-ю строку
5-ю строку
Приложение№2
Матрица коэффициентов Вектор свободных членов
Приложение№3
-
№
вар-та
Выражение для формирования исходной матрицы
(задание 1)
Обработка матрицы
(задание 2)
сортировка (задание 3)
1
n=5Определить количество элементов матрицы А, имеющих значения большее среднего значения элементов матрицы. Поменять местами элементы 1-го и 3-го столбцов.
В качестве вектора Х взять элементы 2-й строки.
Расставить в порядке возрастания элементы вектора Х
2
n=6Определить средние значения элементов столбцов матрицы A. Поменять местами элементы 1-ой и 5-ой строк. В качестве вектора Х взять средние значения элементов столбцов.
Расставить в порядке убывания столбцы матрицы А
3
n=8Определить средние значения элементов строк матрицы A. Поменять местами элементы 3-го и 6-го столбцов. В качестве вектора Х взять средние значения элементов строк матрицы A.
Расставить в порядке возрастания элементы вектора Х
4
n=5Определить минимальное и максимальное значения элементов матрицы A. Поменять местами строки, содержащие макс. и мин. элементы. В качестве вектора Х взять эле-
менты главной диагонали.
Расставить в порядке убывания строки матрицы А
5
n=6Определить число элементов матрицы, имеющих значения меньше среднего значения элементов матрицы. Поменять местами элементы 2-го и 4-го столбцов. В качестве вектора Х взять элементы побочной диагонали матрицы А
Расставить в порядке возрастания элементы столбцов матрицы А
6
n=8Определить минимальные значения элементов столбцов матрицы A. Поменять местами элементы 2-го и 5-го столбцов. В качестве вектора Х взять элементы 7-го столбца
Расставить в порядке убывания элементы вектора Х
7
n=4Определить максимальные значения элементов строк матрицы A. Поменять местами элементы 3-ой и 5-ой строк. В каче-
стве вектора Х взять элементы побочной диагонали.
Расставить в порядке возрастания элементы вектора Х
8
n=5Определить минимальное и максимальное значение элементов главной диагонали матрицы A. Поменять местами строки, содержащие макс. и мин. элементы.
В качестве вектора Х взять элементы строки с максимальным элементом главной диагонали
Расставить в порядке возрастания строки матрицы А
9
n=6Определить в каждом столбце матрицы А число элементов >5. Поменять местами элементы 2-ой и 6 –ой строк. В качестве вектора Х взять элементы 5-й строки.
Расставить в порядке возрастания элементы вектора Х
10
n=6Определить в каждой строке матрицы А число элементов <0. Поменять местами элементы 3-го и 6-го столбцов. В каче-
стве вектора Х взять элементы побочной
диагонали.
Расставить в порядке убывания строки матрицы А
11
n=5Определить среднее значение элементов побочной диагонали матрицы A. Поменять местами элементы 4-го и 5-го столб
цов. В качестве вектора Х взять элементы 2-го столбца
Расставить в порядке убывания элементы вектора Х
12
n=7Определить минимальное и максимальное значения элементов 2-го столбца матрицы A. Поменять местами строки, содержащие макс. и мин. элементы. В качестве вектора Х взять элементы побочной диагонали
Расставить в порядке убывания столбцы матрицы А
13
n=8Определить число элементов матрицы, имеющих значения меньше среднего значения элементов 4 строки матрицы. Поменять местами элементы 2 и 7 столбцов. В качестве вектора Х взять элементы 4-го столбца
Расставить в порядке возрастания элементы вектора Х
14
n=5Определить минимальные значения элементов столбцов матрицы A. Поменять местами элементы 3-го и 4-го столбцов.
В качестве вектора Х взять минимальные значения элементов столбцов матрицы A.
Расставить в порядке убывания строки матрицы А
15
n=6Определить минимальные значения элементов строк матрицы A. Поменять местами элементы 1-ой и 5-ой строк. В каче-
стве вектора Х взять элементы главной диагонали.
Расставить в порядке убывания элементы вектора Х
16
n=4Определить минимальное и максимальное значения элементов главной диагонали матрицы A. Поменять местами столбцы, содержащие макс. и мин. элементы. В качестве вектора Х взять элементы побочной диагонали
Расставить в порядке возрастания строки матрицы А
17
n=6Определить число элементов матрицы, принадлежащих интервалу [ 1,30 ]. Поменять местами элементы 2-го и 5-го столб
цов. В качестве вектора Х взять элементы 5-го столбца.
Расставить в порядке возрастания столбцы матрицы А
18
n=5Определить в 1-ом и 4-ом столбцах матрицы A число элементов > среднего значения элементов матрицы. Поменять местами элементы 2-ой и 4-ой строк. В каче-
стве вектора Х взять элементы побочной
диагонали.
Расставить в порядке убывания столбцы матрицы А
19
n=6Определить средние значения элементов строк матрицы A. Поменять местами элементы 1-го и 4-го столбцов. В качестве вектора Х взять средние значения элементов строк.
Расставить в порядке возрастания элементы вектора Х
20
n=5Определить суммы элементов строк матрицы A. Поменять местами элементы столбцов, имеющие максимальную и минимальную суммы. В качестве вектора Х взять. элементы побочной диагонали
Расставить в порядке убывания элементы вектора Х
21
n=7Определить число элементов матрицы А, принадлежащих интервалу [ -3,5 ]. Поменять местами элементы 3-го и 6-го столбцов. В качестве вектора Х взять
элементы главной диагонали.
Расставить в порядке возрастания строки матрицы А
22
n=5Определить минимальные значения элементов столбцов матрицы A. Поменять местами элементы 1-ой и 4-ой строк. В качестве вектора Х взять минимальные значения элементов столбцов матрицы
Расставить в порядке убывания столбцы матрицы А
23
n=5Определить суммы элементов строк матрицы A. Поменять местами элементы столбца, имеющего максимальную сумму и 4-го столбца. В качестве вектора Х взять элементы 5-й строки
Расставить в порядке возрастания элементы вектора Х
24
n=8Определить во 2-ой и 3-ей строках матрицы A число элементов < среднего значения элементов матрицы. Поменять местами элементы 3-го и 6-го столбцов.
В качестве вектора Х взять элементы побочной диагонали.
Расставить в порядке убывания столбцы матрицы А
25
n=6Определить в главной диагонали матрицы А, число элементов, имеющих значения большее среднего значения элементов матрицы. Поменять местами элементы 1-ой и 4-ой строк. В качестве вектора Х взять элементы 6-го столбца.
Расставить в порядке возрастания строки матрицы А
26
n=7Определить средние значения элементов столбцов матрицы A. Поменять местами элементы 2-ой и 6-ой строк. В качестве вектора Х взять средние значения элементов столбцов. В качестве вектора Х взять средние значения элементов столбцов.
Расставить в порядке убывания элементы вектора Х
27
n=5Определить средние значения элементов строк матрицы A. Поменять местами элементы 2-ой и 5 –й строки,. В качестве вектора Х взять элементы 3-го столбца.
Расставить в порядке возрастания столбцы матрицы А
28
n=4Определить минимальное и максимальное значения элементов 3 столбца матрицы A. Поменять местами строки, содержащие макс. и мин. элементы. В качестве вектора Х взять элементы 3-й строки.
Расставить в порядке убывания столбцы матрицы А
29
n=5Определить число элементов матрицы, имеющих значения меньше среднего значения элементов 3-ей строки матрицы. Поменять местами элементы 4-го и 5-го столбцов.. В качестве вектора Х взять элементы 1-го столбца
Расставить в порядке возрастания строки матрицы А
30
n=7Определить в каждой строке матрицы А число элементов <0. Поменять местами элементы 1-го и 6-го столбцов. В качестве вектора Х взять элементы 7-й строки
Расставить в порядке убывания элементы вектора Х
31
n=6Определить в 1-ом и 3-ем столбцах матрицы A число элементов > среднего значения элементов матрицы. Поменять местами элементы 2-ой и 5ой строк.
В качестве вектора Х взять элементы главной диагонали
Расставить в порядке возрастания столбцы матрицы А
32
n=5Определить минимальное значение среди отрицательных элементов матрицы A. Поменять местами элементы 3-го и 4-го столбцов. В качестве вектора Х взять элементы 5-й строки
Расставить в порядке возрастания элементы вектора Х
33
n=8Заменить элементы матрицы А, принадлежащие интервалу [ 0.3,1.5 ]на 0. Поменять местами элементы 4-го и 6-го столбцов. В качестве вектора Х взять элементы 1-го столбца
Расставить в порядке возрастания столбцы матрицы А
34
n=6Определить в 1-ом и 5-ом столбцах матрицы A число элементов > среднего значения элементов матрицы. Поменять местами элементы 2-ой и 4-ой строк.
В качестве вектора Х взять элементы 3-й
строки.
Расставить в порядке убывания элементы вектора Х