4.3.1.2. Определение вероятности события высшего уровня по вероятностям мпс при использовании аппроксимации первого порядка

Вероятности МПС можно определить по вероятностям базисных событий, полагая, что данные события являются независимыми, и используя теорему умножения вероятностей:

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

Используя полученные значения вероятностей МПС, определяем вероятность события высшего уровня по следующей формуле:

(39)

где - вероятности МПС, - число МПС в полной совокупности для данного дерева отказов. После подстановки значений в (39), получаем .

4.3.1.3. Определение вероятности события высшего уровня по вероятностям мпс при использовании аппроксимации второго порядка

При аппроксимации второго порядка учитываются вероятности всех двойных логических произведений МПС:

. (40)

Так как в различные МПС могут входить одни и те же базисные события, то при определении вероятности конъюнкции данных МПС вероятности соответствующих событий должны учитываться только один раз. Для учета повторения базисных событий в двойных конъюнкциях МПС необходимо разделить произведение вероятностей МПС на степени вероятностей повторяющихся базисных событий, которые должны быть на единицу меньше кратности повторения. Определим вероятности двойных дизъюнкций МПС:

Используя формулу (40), определяем вероятность события высшего уровня при аппроксимации второго порядка:

4.3.2. Анализ значимости базисных событий по критерию Фусселя-Везели

Значимость события по критерию Фусселя-Везели определяется формулой

, (41)

где - номер анализируемого события, - вероятность события высшего уровня, вычисленная по вероятностям только тех МПС, которые содержат данное событие, при этом вероятности всех остальных МПС принимаются равными нулю, - номинальная вероятность события высшего уровня, вычисленная с учетом всех МПС дерева отказов.

Значимость события определяется так:

. (42)

Числитель данного выражения можно определить по формуле

(43)

Другая возможность определения значения заключается в последовательном вычислении вероятностей дизъюнкций , , …, . Например, вероятность первой дизъюнкции определяется так:

. (44)

Подставляя значения вероятностей МПС в формулу (43) или последовательно в формулу (44) и аналогичные формулы, получаем

.

Значимости других базисных событий рассчитываем по следующим формулам:

; (45)

; (46)

; (47)

; (48)

; (49)

; (50)

; (51)

; (52)

. (53)

Расположим полученные результаты в порядке уменьшения значимости:

; ; ; ;; ; ; ; ; .

Вывод: После анализа по Фусселю - Везели, результаты показали следующие значения: самый высокий риск у события А "Отказ датчика первого уровня", затем событие I "Оператор не знал как отключить", и событие В "Отказ реле отключения двигателя".

Моделирование событий А и В показывает, что для рассматриваемой системы перекачки жидкости необходимо проводить регулярные технические осмотры. Это связано с тем, что в случае аварии могут быть большие материальные потери, но главное, авария может привести к человеческому травматизму или гибели. Технические осмотры должны включать в себя проверку всех электрических и механических систем. После осмотра должны быть устранены обнаруженные неисправности и замена элементов, выработавших свой эксплуатационный ресурс. Для уменьшения риска выхода из строя элементов и повышения времени их безотказной работы, необходимо применять при изготовлении высококачественные материалы, и изолировать электрическую систему в целом от попадания влаги и пыли.

Рассмотрим событие I "Оператор не знал как отключить". Большую роль играет психологическая устойчивость работника в стрессовых ситуациях. Даже если работник обладает навыками для предотвращения аварии, в чрезвычайной ситуации он может пребывать в шоковом состоянии, что не позволит ему справиться с возложенными функциями. В реальности чаще встречается недостаточная теоретическая и практическая подготовка работников. Это говорит о безразличие и не ответственности персонала к возложенным на них функциям. Для устранения причин аварии подобного рода необходим жесткий контроль над персоналом, проведение мероприятий, имитирующие аварию в системе перекачки жидкости и учитывать психологическую устойчивость человека при подборе персонала.

Фактор уменьшения риска рассчитываем по формуле:

(50)

Фактор уменьшения риска А определяется так:

Числитель выражения определяется по формулам:

(51)

; (52)

(53)

(54)

(56)

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

(62)

(63)