РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ПЕНЗЕНСКИЙ ФИЛИАЛ

Описание лабораторной работы №1

«Анализ происшествий в техносфере с помощью дерева отказов »

По дисциплине: «Моделирование и управление процессами в техносфере»

Пенза, 2010 г.

1. Цель работы:

1.1. Изучение основных элементов и правил построения дерева отказов

1.2. Изучение методов качественного и количественного анализа происшествия с помощью дерева отказов

2. Получение навыков работы с программным комплексом RiskSpectrum

2. Расчетное задание

2.1. Выбрать происшествие в техносфере, составить его вербальную модель в виде описания возможных причин происшествия и логических связей между событиями-предпосылками и событиями-последствиями.

2.2. Определить событие высшего уровня, базисные события и логические операторы, связывающие событие высшего уровня и базисные события. Построить и описать дерево отказов (ДО) происшествия

2.3. Качественный анализ ДО

2.3.1. Записать структурную функцию ДО

2.3.2. Преобразовать структурную функцию ДО в нормальную дизъюнктивную форму, определить полную совокупность минимальных пропускных сочетаний (МПС) ДО и построить его МПС-эквивалент

2.3.3. Преобразовать структурную функцию ДО в нормальную конъюнктивную форму, определить полную совокупность минимальных отсечных сочетаний (МОС) ДО и построить его МОС-эквивалент

2.4. Количественный анализ ДО

2.4.1. Выбрать значения вероятностей базисных событий и рассчитать вероятности всех событий ДО, включая событие высшего уровня, всех МПС и МОС, а также вкладов МПС в вероятность события высшего уровня. При расчетах можно использовать точную оценку или аппроксимацию первого. второго или третьего порядка.

2.4.2. Рассчитать меру значимости по Фусселю-Везели, дробный вклад, факторы уменьшения и увеличения риска, показатели чувствительности для всех базисных событий

3. Задание по моделированию и анализу происшествия с использованием программы RiskSpectrum

3.1. Использую редактор ДО программы RiskSpectrum, построить ДО происшествия, выбрать модели надежности и установить значения соответствующих параметров для базисных событий

3.2. Определить вариант анализа, который должен включать МПС-анализ, анализ чувствительности и значимости базисных событий

3.3. Выполнить анализ и сравнить его результаты с результатами расчетов по пункту 2.

4. Общие сведения об анализе происшествий с помощью дерева отказов

4.1. Построение дерева отказов

Дерево отказов – это графическое представление логической структуры, описывающей нежелательные события (отказы). Дерево в теории графов - это связанный граф, не содержащий циклов. Ребра дерева называются ветвями, а концевые вершины – листьями. Корень дерева – это фиксированная вершина, которая соединена простой цепью с любой вершиной дерева и, следовательно, с любым листом. Корню дерева событий ставится в соответствие событие высшего уровня – происшествия, которое является следствием всех других нежелательных событий, описываемых с помощью данного дерева.

Дерево отказов строится с использованием логических элементов и базисных событий – полных, неполных и ожидаемых. Базисное событие – это событие, для которого не разрабатывается продолжение структуры дерева отказов. Базисное событие может быть представлено в дереве отказов тремя символами – окружностью, ромбом и «домиком». Окружность – это символ полного базисного события, в то время как ромб используется как символ неполных базисных событий, представляющих неразработанные ветви. Ожидаемые базисные события обозначаются символом «домик». Если дерево событий определяется количественно, то каждое базисное событие должно иметь вероятность отказа или частоту отказов. Большое дерево отказов может быть размещено на нескольких страницах дерева отказов, которые связываются с помощью передаточных логических элементов.

Ожидаемое базисное событие – это специальный вид базисного события, который может представлять состояние ИСТИНА (TRUE) или ЛОЖЬ (FALSE) для определенных ситуаций. Используя различные значения для ожидаемых событий, можно включить или выключить некоторые ветви дерева отказов и таким образом получить различные версии одного и того же дерева без его явного изменения. Логические элементы, которые устанавливаются в состояние ИСТИНА или ЛОЖЬ с помощью ожидаемого события, будут самостоятельно работать как ожидаемое события.

Ожидаемое базисное событие может иметь вероятность отказа, равную только 1 или 0. Полное базисное событие, в отличие от ожидаемого базисного события, может иметь любую вероятность отказа в диапазоне от 0 до 1 и не изменяет структуру дерева отказов. Ожидаемые событие используются также для того, чтобы определить правила, по которым производится условная замена базисных событий и логических элементов.

Базисные события образуют низший уровень дерева отказов. Промежуточные уровни, а также высший уровень образуются логическими элементами и их сочетаниями. Логические элементы – это события, при определении которых используются логические операторы. Событие, представленное логическим элементом, происходит, если выполняются следующие условия:

Тип логического элемента Условие

ИЛИ (OR) По крайней мере, одно входное событие - ИСТИНА

И (AND) Все входные события - ИСТИНА

K/N По крайней мере K из N входных событий - ИСТИНА

ИЛИ-НЕ (NOR - NOT OR) Ни одно из входных событий - не ИСТИНА

И-НЕ (NAND - NOT AND) Не все входные события – ИСТИНА

Исключающее ИЛИ (XOR) Точно одно входное событие – ИСТИНА

(Exclusive OR)

Разработка дерева отказов осуществляется дедуктивным методом, «сверху вниз» - от событий-следствий к событиям-предпосылкам. Построение дерева отказов заканчивается проверкой его адекватности и полноты по отношению к базисным событиям и логическим элементам.

Построение дерева отказов рассмотрим на примере происшествия «Пролив жидкости». Данное событие может произойти при заполнении резервуара жидкостью, которая перекачивается из хранилища с помощью насоса.

Электродвигатель насоса должен отключаться при наполнении резервуара до определенного уровня по сигналу, который поступает на обмотку реле от первого датчика уровня. Первый датчик уровня и реле являются основными элементами системы автоматического выключения электродвигателя. При срабатывании данной системы перекачка жидкости прекращается, что исключает возможность пролива жидкости из-за переполнения резервуара. Возможно также ручное отключение электродвигателя оператором с помощью выключателя. Сигналами для выключения служат световая и звуковая сигнализации, которые включаются при срабатывании второго датчика уровня. Использование сигнализации двух типов повышает надежность системы оповещения о возможности переполнения резервуара, надежность которой не зависит от надежности системы автоматического выключения электродвигателя благодаря использованию второго датчика уровня.

Согласно общим правилам построения дерева отказов, его построение начинается с события наивысшего уровня. Событием самого высокого уровня является результирующее событие «Пролив жидкости», которое является предметом анализа. Предпосылками результирующего события следует считать промежуточные события «Отказ системы автоматического выключения электродвигателя» и «Оператор не смог отключит двигатель». Для того чтобы произошло событие «Пролив жидкости», необходимо, чтобы события- предпосылки появились одновременно. При появлении только одного события «Отказ системы автоматического выключения электродвигателя» произойдет либо ручное, либо автоматическое отключение электропитания двигателя и пролив жидкости будет исключен. Поэтому событие необходимо связать логической операцией «И».

В качестве предпосылок события первого уровня «Отказ системы автоматического выключения электродвигателя» можно рассматривать события «Отказ первого датчика» и «Отказ реле», так как датчик уровня и реле являются наименее надежным элементом системы автоматического выключения электродвигателя. Информация о надежности данных элементов содержится в соответствующей технической документации, поэтому событие, связанное с их отказом является базисным событием. Базисные события далее не разрабатываются и не анализируются. Так как для отказа системы автоматического выключения электродвигателя достаточно появления одного события, связанного с отказом первого датчика или реле, то данные события связываются логической операцией «ИЛИ».

Предпосылками события первого уровня «Оператор не отключил электродвигатель» являются события второго уровня «Оператор не пытался отключить электродвигатель» и «Оператор не смог отключить электродвигатель». Так как для появления события «Оператор не отключил электродвигатель» достаточно реализации только одной из двух предпосылок, то события-предпосылки второго уровня и промежуточное событие первого уровня должны быть связанны логической операцией «ИЛИ».

Событие «Оператор не пытался отключить электродвигатель» может быть следствием событий «Отказ системы оповещения» и «Оператор не прореагировал на световой и звуковой сигналы». Данные события должны быть связаны логической операцией «ИЛИ», так как для появления события более высокого уровня достаточно реализации только одной предпосылки.

Событие третьего уровня «Оператор не прореагировал на световой и звуковой сигналы» может произойти, если оператор не увидел и не услышал сигналов звуковой и световой сигнализации. Поэтому данное событие связано с базисными событиями «Оператор не услышал сигнала звуковой сигнализации» и «Оператор не увидел сигнала световой сигнализации» логической операцией «И».

Событие третьего уровня «Отказ системы оповещения» может произойти при появлении события четвертого уровня «Отказ системы сигнализации» и события «Отказ второго датчика», которое является базисным и не подлежит дальнейшей разработке и анализу. Данные события связаны логической операцией «ИЛИ», так как для отказа системы оповещения достаточного отказа либо системы сигнализации, либо второго датчика уровня.

Отказ системы сигнализации является следствием базисных событий «Отказ световой сигнализации» и «Отказ звуковой сигнализации». Так как данные виды сигнализации дополняют друг друга, то для общего отказа системы сигнализации необходимо, чтобы подсистемы звуковой и световой сигнализации отказали одновременно. Поэтому соответствующие базисные события и событие четвертого уровня «Отказ системы сигнализации» связаны с логической операцией «И».

Событие второго уровня «Оператор не смог отключить электродвигатель» может быть следствием события третьего уровня «Отказ системы ручного выключения электродвигателя» или события «Оператор не знал, как отключить электродвигатель». Последнее событие может быть следствием недостаточно высокой квалификации оператора, низкого уровня трудовой дисциплины и других причин. Возможна дальнейшая разработка этого события, однако в данном случае можно ограничиться одной причиной, связанной с низкой квалификацией оператора, и считать событие «Оператор не знал, как отключить электродвигатель» базисным.

Событие третьего уровня «Отказ системы ручного выключения электродвигателя» и базовое событие «Оператор не знал, как отключить электродвигатель» связаны с событием второго уровня «Оператор не смог отключить электродвигатель» логической операцией «ИЛИ», так как для появления события-следствия достаточно реализации только одного из двух событий.

Событие «Отказ системы ручного выключения электродвигателя» может произойти при появлении одного из двух событий-предпосылок, связанных с отказом выключателя и цепи управления выключателем, которая связывает кнопку выключения на пульте управления и выключатель. Поэтому базовые события «Отказ выключателя», «Отказ цепи управления выключателем» и событие третьего уровня «Отказ системы ручного выключения электродвигателя» связаны логической операций «ИЛИ».

Построенное дерево отказов происшествия «Пролив жидкости» показано на рис.1.

4.2. Структурная функция дерева отказов и его качественный анализ

4.2.1 Определение структурной функции дерева отказов

Для записи структурной функции построенного дерева отказов введем следующие символические обозначения событий.

а) Базисные события:

А - «Отказ первого датчика»; B - «Отказ реле»; C - «Отказ второго датчика»; D - «Отказ звуковой сигнализации»; E - «Отказ световой сигнализации»; F - «Оператор не увидел сигнала световой сигнализации»; G - «Оператор не услышал сигнала световой сигнализации»; I - «Оператор не знал, как отключить электродвигатель»; K - «Отказ выключателя»; L - «Отказ цепи управления выключателем».

б) События четвертого уровня:

М - «Отказ системы сигнализации».

в) События третьего уровня:

Q - «Отказ системы оповещения»; N - «Оператор не прореагировал на световой и звуковой сигналы»; P - «Отказ системы ручного выключения электродвигателя».

г) События второго уровня:

R - «Оператор не пытался отключить электродвигатель»; S - «Оператор не смог отключить электродвигатель».

д) События первого уровня:

T - «Отказ системы автоматического выключения электродвигателя»; V - «Оператор не отключил электродвигатель».

е) Событие нулевого (высшего) уровня:

Х- «Пролив жидкости»

Учитывая характер логической связи между событиями разных уровней дерева отказов, запишем структурную функцию, которая определяет итоговое событие Х с событиями более низких уровней:

, (1)

, (2)

, (3)

, (4)

. (5)

4.2.2. Качественный анализ дерева отказов

4.2.2.1. Определение полной совокупности минимальных пропускных сочетаний

Минимальное пропускное сочетание (МПС)- это необходимое и достаточное подмножество базисных событий, которые в совокупности вызывает появление результирующего события. Полная совокупность МПС дерева отказов представляет собой все варианты сочетаний базисных событий, при которых может возникнуть событие высшего уровня. Для определения полной совокупности МПС необходимо, используя законы алгебры логики, представить структурную функцию (5) в нормальной дизъюнктивной форме. Нормальная дизъюнктивная форма записи логической функции - это дизъюнкция простых конъюнкций логических переменных, которые могут входить в каждую конъюнкций в прямом или инверсном виде не более одного раза. Раскрывая скобки в выражении (5), получаем следующее выражение:

. (6)

Из полученного выражения следует, что полная совокупность МПС содержит следующие сочетания:

а) Двойные сочетания- AC, AI, AK, AL, BC, BI, BK, BL;

б) Тройные сочетания- ADE, AFG, BDE, BFG.

Используя полную совокупность МПС, построим эквивалентное дерево отказов.