Методические указания по Excel

Рис. 4.6. Выбор параметров в окне Описательная статистика

После нажатия на клавишу ОК получаем результаты описательной статистики по массе 50 клубней картофеля (рис. 4.7)

Рис.4.7. Исходные данные, таблица вариационного ряда, гистограмма и основные итоговые статистические показатели.

31

5. Оценка двух вариантов при количественной изменчивости признаков для независимых выборок (Работа 4А)

Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями

Пример. Содержание белка (%) в зерне при испытании двух сортов озимой пшеницы Заря (А) и Аврора

1. В активный лист программы Excel ввести в столбце А в ячейки текст «Содержание белка», «Заря» и % и цифры , в столбце В текст «Аврора» и цифры (рис. 5.1.).

Рис. 5.1. Таблица с исходными данными по содержанию белка.

32

2. В меню Сервис, подменю Анализ данных (MS Excel – 2003) или меню Данные , подменю

Анализ данных (MS Excel – 2007) выбрать инструмент анализа Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями (рис.5.2)

Рис. 5.2. Подменю Анализ данных

В окне Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями в поле Интервал переменной 1: ввести с помощью мышки диапазон ячеек А2:А12 и нажать Ввод, в поле Интервал переменной 2: ввести с помощью мышки диапазон ячеек В2:В12 и нажать Ввод. В поле Гипотетическая разность указать 0, поставить галочку в поле Метки. В поле Альфа указать 0.05, выбрать место размещения в выходном интервале. После заполнения всех полей нажимаем ОК (рис. 5.3.)

33

Рис. 5.3. Диалоговое окно Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями

После нажатия на клавишу ОК получаем итоговую таблицу (рис. 5.4), в которой самыми важными показателями являются фактическое (t-статистика) и табличное (критическое) значения критерия Стьюдента. Так как фактическое значение критерия Стьюдента(t-статистика = 3,48) в нашем примере больше табличного (t-критическое двухстороннее = 2,10 при числе степеней свободы df=10+10-2 =18)00, Н0 отвергается. С 95% вероятностью между сортами по содержанию белка имеются существенные различия.

Рис.5.4. Итоговая таблица двухвыборочного t-теста.

34

6. Оценка средней разности при количественной изменчивости признаков для зависимых выборок (Работа 4В). Парный двухвыборочный t-тест для средних.

Пример. При изучении 2-х способов хранения яблок в полиэтиленовых пакетах в одних и тех же камерах холодильника процент сохранившихся плодов составил (%, n = 10)

1. В активный лист программы Excel введем исходные данные вышеприведенного примера, расположив таблицу по столбцам (рис. 6.1.).

Рис. 6.1. Исходные данные

2. В меню Сервис, подменю Анализ данных (MS Excel – 2003) или меню Данные, подменю

Анализ данных (MS Excel – 2007) выбрать инструмент анализа Парный двухвыборочный t- тест для средних (рис.6.2)

35

Рис. 6.2. Подменю Анализ данных

В появившемся окне Парный двухвыборочный t-тест для средних в поле Интервал переменной 1: ввести с помощью мышки диапазон ячеек А2:А12 и нажать Ввод, в поле Интервал переменной 2: ввести с помощью мышки диапазон ячеек В2:В12 и нажать Ввод. В поле Гипотетическая разность указать 0, поставить галочку в поле Метки. В поле Альфа указать 0.05, выбрать место размещения в выходном интервале. После заполнения всех полей нажимаем ОК (рис. 6.3.)

Рис. 6.3. Диалоговое окно Парный двухвыборочный t-тест для средних

36

После нажатия на клавишу ОК получаем итоговую таблицу (рис. 6.4). Так как фактическое значение критерия Стьюдента по модулю (t-статистика = 2,84) в нашем примере больше табличного (t-критическое двухстороннее = 2,26 при числе степеней свободы df=10-1 =9), Н0 отвергается. С 95% вероятностью можно предполагать, сохранность плодов в пакетах с газовой средой существенна выше.

7. Корреляционно-регрессионный анализ. Работа 6

Пример. Масса зерна ячменя (X, мг) и содержание жира в зерне (Y,%)

1 задание

Корреляция

1.В активный лист программы Excel введем исходные данные вышеприведенного примера, расположив таблицу по столбцам (рис. 7.1.)

2.Из Пакета анализа выберем инструмент Корреляция

3.В появившемся окне укажем входной интервал А2:В12

4.Группирование по столбцам

37

5. Укажем метки и выходной интервал и нажмем ОК (рис. 7.1.)

Рис. 7.1. Диалоговое окно Корреляция

После нажатия на клавишу ОК получаем коэффициент корреляции между массой зерна и содержанием жира в зерне (r = 0,93), что указывает на сильную (тесную) корреляционную зависимость между изучаемыми признаками (рис. 7.2.).

Рис. 7.2. Коэффициент корреляции между содержанием жира и массой зерна

Регрессия

Для расчета коэффициента регрессии, определения уравнения регрессии и построения теоретической линии в подменю Анализ данных выберем инструмент анализа Регрессия

(рис. 7.3.)

38

Рис. 7.3. Подменю Анализ данных – выбор регрессии.

В появившемся окне Регрессия в поле Входной интервал Y: вводим с помощью мышки диапазон ячеек А2:А12, в поле Входной интервал Х: вводим с помощью мышки диапазон ячеек В2:В12. Галочкой отмечаем Метки. В поле Уровень надежности указываем доверительную вероятность 95%,отмечаем выходной интервал для размещения результатов расчета, выбираем График подбора и нажимаем на клавишу ОК (рис. 7.4.).

Рис. 7.4. Диалоговое окно Регрессия.

После нажатия на клавишу ОК получаем на рабочем листе: Вывод итогов, Вывод остатков, Дисперсионный анализ регрессии и График зависимости Y от Х (рис. 7.5.)

39

Как коэффициент корреляции (r=0,94), так и коэффициент детерминации (dyx = r2 = 0,88) свидетельствуют о сильной или тесной зависимости между массой зерна и содержанием жира.

Рис. 7.5. Итоги регрессионного анализа.

Так как график на рабочем листе 7 выглядит неразборчиво, с помощью стандартной операции, используя левую и правую клавишу мышки, перенесем график на лист 8 и растянем его вширь и в высоту (рис 7.6.)

Рис. 7.6. График зависимости между содержанием жира и массой зерна на листе 8.

40