2.2 Точечная и интервальная оценка выручки на 1 га с.-х. Угодий при уровне вероятности доверия 0,95

Для статистического оценивания параметров применяются 2 метода: точечная и интервальная оценка. При точечной оценке параметра генеральной совокупности его значение приравнивается к параметру выборки с учетом ее средней ошибки.

По данным выборки провести точечную и интервальную оценку выручки на 1 га сельхозугодий.

• Найти столбец: квадрат значения выручки ,найти сумму

• Найти сумму по столбцу выручки

• Вычислим среднюю величину по выборочной совокупности(6):

188,76 (6)

• Найдем выборочную дисперсию(7):

(7)

• Исчислим несмещенную оценку дисперсии(8):

578424,1 (8)

• Рассчитаем среднюю ошибку выборочной средней(9):

(9)

• Проведем точечную оценку средней в генеральной совокупности(10):

(10)

• Теоретическое значение t при доверительном уровне безопасности(11):

(11)

• Определим предельную случайную ошибку выборочной средней(12):

(12)

• Проведем интервальную оценку, т.е. найдем интервал, в котором с заданным уровнем вероятности находится средняя генеральной совокупности(13):

(13)

188,76-272,17≤≤188,76+272,17

-83,41≤≤460,93

Вывод: с доверительным уровнем вероятности 0,85 можно утверждать, что среднегодовая выручка находится в пределах от -83,41 до 460,93 тыс. рублей.

2.3 Построение рядов распределений единиц выборки по выручке на 1 га с.-х. Угодий

• Группировочным признаком является выручка на 1 га с.-х.угодий;

• Построение ранжированного ряда по группировочному признаку:

Таблица 4- Ранжированный ряд по выручке на 1 га с.-х. угодий

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
6,93	8,60	10,11	10,90	12,80	14,40	15,49	15,93	17,48	18,60	19,51	20,28	20,98	21,80	22,54

16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
23,27	24,87	26,34	27,98	29,04	30,33	31,76	38,40	45,72	66,35	86,18	121,04	167,82	525,75	4183,44

• Анализ характера изменения признака в ранжированном ряду (по огиве Гальтона);

Возьмем основную часть единиц выборки (28 единиц), т.к. 2 последних хозяйства разительно отличаются от общей массы единиц. Выделим 2 хозяйства в отдельную группу.

График 7-Диаграмма по выбранной совокупности

N=28

• При равномерном изменении признака формируются группы с равными интервалами, и их число определяется по формуле(14) m= =5 (14)

где N – число единиц в совокупности

• При равномерном изменении признака шаг рассчитывается по

формуле(15):

h= ==32,17 (15)

Результаты подсчета записываются в таблицу (таблица 5).

Таблица 5- Интервальный ряд распределения хозяйств по

выручке на 1 га с.-х. угодий

№ группы	Интервал по выручке, тыс.руб./га (xi)	Число хозяйств (fi )	Частость, в % к итогу
1	6,93-39,10	23	76,67
2	39,10-71,27	2	6,67
3	71,27-103,44	1	3,33
4	103,44-135,61	1	3,33
5	135,61-167,78	1	3,33
6	167,78-4183,44	2	6,67
итого	х	30	100

График 8- Интервальный ряд распределения хозяйств по

выручке на 1 га с.-х. угодий

На графике 8 видно, что хозяйства в группах распределены неравномерно. Объединим 2, 3, 4 и 5 группы в одну (5-ая группа), а первую группу распределим по интервалам:

Таблица 6- Интервальный ряд распределения хозяйств по

выручке на 1 га с.-х. угодий

№ группы	Интервал по выручке, тыс.руб./га (xi)	Число хозяйств (fi )	Частость, в % к итогу
1	6,93-14,8	6	26,09
2	14,8-22,67	9	39,13
3	22,67-30,54	6	26,09
4	30,54-38,41	2	8,70
итого	х	23	100

Таблица 7- Общая таблица интервалов со смешенным типом группировки

№ группы	Интервал по выручке, тыс.руб./га (xi)	Число хозяйств (fi )	Частость, в % к итогу
1	6,93-14,8	6	20,00
2	14,8-22,67	9	30,00
3	22,67-30,54	6	20,00
4	30,54-38,41	2	6,67
5	38,41-167,78	5	16,67
6	167,78-4183,44	2	6,67
итого	х	30	100

График 9- Интервальный ряд (со смешанным типом группировки) распределения хозяйств повыручке на 1 га с.-х. угодий

Вывод: Интервальный ряд и его график показывает, что распределение единиц по группам неравномерное. Наиболее часто встречаются единицы со значением признака в интервале от 14,8 до 22,67 (30%). Распределение единиц по форме близко к нормальному.