30) Методы интерполяции, ретрополяции и экстраполяции показателей рядов динамики

Выравниванием рядов динамики пользуются для того, чтобы найти значение недостающего члена ряда. Такой способ называется интерполяцией. Экстраполяцией рядов динамики называют прием, который заключается в том, что, продолжая найденные математические кривые можно предсказать дальнейшее развитие событий. Прогнозирование базируется на знании развития прогнозируемого явления, а также факторов, влияющих на это явление и того, каким образом эти факторы могут изменить развитие явления. Приемы изучения сезонных колебаний.

   Сезонное колебание – это более или менее устойчивые внутригодовые колебания в ряду динамики, обусловленные специфическими условиями производства или потребления данного товара. Сезонные колебания характеризуются индексами сезонности (JS) совокупность которых образует сезонную волну.

   Индекс сезонности - средняя величина, определенная из % отношений по одноименным месяцам фактических уровней ряда динамики к выровненным уровням. Для выявления сезонных колебаний берут данные за несколько лет с распр6еделением по месяцам, это делается для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой бы не отражались индивидуальные факторы одного года.

   Определяя индексы сезонности, пользуются несколькими методами, выбор которых зависит от вида ряда:

1) Если ряд содержит определенную тенденцию в развитии, то прежде чем определить сезонную волну, определяют общую тенденцию, при этом рассчитывают % фактических данных к выровненным, а индекс сезонности по формуле.

 2) Если же ряд не содержит ярко выраженную тенденцию, то такой ряд называют стабильным, а индекс сезонности рассчитывают по формуле.

31) Показатели тесноты связи

   Теснота связи оценивается при помощи следующих показателей:

• эмпирическое корреляционное отношение. Этот показатель используется для оценки тесноты связи по данным аналитической группировки и рассчитывается как корень квадратный из отношения межгрупповой дисперсии к общей дисперсии (см.: Тема 1.5.2 —  [ Показатели вариации ]), определяется по фактическим данным;

• теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции). Этот показатель рассчитывается по уравнению связи (теоретическим значениям признака, определяемым по уравнению связи). Применяется следующая формула:

     

	— факторная дисперсия (объясненная связью с фактором x дисперсия результативного признака y).
	— дисперсия y.

Теоретическое корреляционное отношение характеризует долю общей вариации результативного признака, объясняемую на основе выбранного уравнения связи результативного и факторного признаков.

     Индекс корреляции изменяется в пределах:

0 ≤ h_T ≤ 1

     В том случае, если h_T = 0, связи между переменными нет. Применяется условная шкала для оценки тесноты связи:

до 0,3 — слабая связь;

0,3 - 0,7 — средняя (умеренная);

0,7 - 1,0 — сильная связь.

Изменение тесноты связи качественных признаков Существует четыре показателя: 1. коэффициент Ассоциации 2. коэффициент контингенции 3. коэффициент Пирсона 4. коэффициент Чупрова первые два коэффициента могут применяться только для «четырёхклеточных» таблиц последние два – для таблиц любой размерности. Для таблицы «четырёх полей», частоты которых можно обозначить за a,b,c,d Коэффициент ассоциации выражается формулой: Недостаток: Если хотя бы в одной из четырёх клеток отсутствует частота (=0), коэффициент ассоциации всегда будет равен 1 по модулю, тем самым будет преувеличена мера действительной связи Чтобы избежать этого, предлагается другой показатель – Коэффициент контингенции: Коэффициент контингенции по значению всегда меньше коэффициента ассоциации Связь считается достаточно значительной и подтвержденной, Если или Коэффициент Пирсона и коэффициент Чупрова: Где, и — соответственно эмпирические и теоретические частоты по группам n – число единиц наблюдения и — соответственно число строк и граф в таблице.