Стр

Лекция 1 Предмет математической статистики. Статистические ряды распределения

1

Аннотация

1

Ключевые слова

1

Рассматриваемые вопросы

1

Модульная единица 1 Предмет математической статистики. Основные понятия и термины математической статистики

1

Цель и задачи модульной единицы 1

1

1.1 Какие закономерности познает математическая статистика

2

1.2 Основные понятия и термины математической статистики

2

1.2.1 Статистическая совокупность

2

1.2.2 Признаки и их классификация

3

1.2.3 Численность совокупности

4

Вопросы для повторения

4

Резюме

4

Модульная единица 2 Статистические ряды распределения

5

Цель и задачи изучения модульной единицы 2

5

2.1 Ранжированный ряд распределения

5

2.1.1 Сущность ранжированного ряда. Табличное и графическое отображение ранжированного ряда распределения

5

2.1.2 Аналитические возможности ранжированного ряда распределения

7

2.2 Вариационные ряды распределения

8

2.2.1 Вариационный ряд распределения для дискретного признака

8

2.2.2 Интервальный вариационный ряд распределения

9

2.2.3 вариационный ряд распределения по качественному признаку

13

2.2.4 Аналитические возможности вариационных рядов распределения

13

2.2.5 Распределение накопленных частот

13

Вопросы для повторения

13

Резюме по модульной единице 2

14

Тестовые задания к лекции 1

14

Лекция 2 Количественная характеристика статистических распределений . Закон разложения вариации

21

Аннотация

21

Ключевые слова

21

Рассматриваемые вопросы

21

Модульная единица 1 Система количественных характеристик статистических распределений. Показатели центральной тенденции , вариации, ассиметрии и эксцесса

21

Цель и задачи изучения модульной единицы

21

1.1 Система показателей для количственной характеристики статистических распределений

21

1.2 Показатели центральной тенденции

22

1.2.1 Виды показателей центральной тенденции

22

1.2.2 Средняя арифметическая

22

1.2.3 Средняя гармоническая

24

1.2.4 Средняя геометрическая

24

1.2.5 Мода и медиана

25

1.3 Показатели вариации

27

1.3.1 Размах вариации

27

1.3.2 Среднее линейное отклонение

27

1.3.3 Объем вариации, дисперсия, стандартное отклонение

28

1.3.4 Коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации

29

1.3.5 Математические свойства показателей вариации

30

1.4 Показатели ассиметрии распределения

31

1.5 Показатели эксцесса распределения

31

Вопросы для повторения

32

Резюме

33

Модульная единица 2 Закон сложения ( разложения ) вариации

33

Цель и задачи изучения модульной единицы

33

2.1 Закон сложения ( разложения ) вариации

33

2.2 Показатели эффективности разбиения на группы

35

Вопросы для повторения

36

Тестовые задания к лекции 2

36

Лекции 3 Выборочный метод

44

Аннотация

44

Ключевые слова

44

Рассматриваемые вопросы

44

Модульная единица 1 Сущность необходимость использования выборочного наблюдения

45

1.2 Основные понятия выборочного наблюдения

45

1.3 Условия применения выборочного метода

48

Вопросы для повторения

48

Резюме

49

Модульная единица 2 Ошибки выборки

49

2.1 Ошибки систематические и случайные

49

2.2 Конкретная, средняя и предельная ошибки

50

2.2.1 Конкретная ошибка

50

2.2.2 Средняя ошибка

50

2.2.3 Предельная ошибка выборки

53

Вопросы для повторения

57

Резюме

57

Модульная единица 3 Типовые задачи, решаемые на основе выборочного метода

57

3.1 Два типа задач, решаемых на основе выборочного метода

57

3.2 Интервальная оценка генеральной средней и доли

58

3.3 Определение необходимой численности выборки

59

3.4 Определение вероятности появления заданной ошибки

60

Вопросы для повторения

61

Резюме по модульной единице 3

62

Модульная единица 4 Способы формирования выборочной совокупности

62

4.1Собственно случайный отбор

62

4.2 Механический отбор

63

4.3 Типический отбор

64

4.4 Серийный отбор

65

Вопросы для повторения

66

Резюме

66

Тестовые задания к лекции

67

Лекция 4 Статистические гипотезы, общая схема их проверки

73

Аннотация

73

Ключевые слова

73

Рассматриваемые вопросы

73

Модульная единица 1 Понятие о статистической гипотезе. Общая схема ее проверки

73

Цель и задачи изучения модульной единицы

73

1.1 Понятие о статистической гипотезе

73

1.2 Общая схема проверки гипотез

74

Вопросы для повторения

78

Резюме

78

Тестовые задания к лекции

79

Лекция 5 Проверка гипотез о распределении численностей . КритерийПирсона

84

Аннотация

84

Ключевые слова

84

Рассматриваемые вопросы

84

Модульная единица 1 Критерийкак критерий согласия

84

Цель и задачи изучения модульной единицы 1

84

Вопросы для повторения

87

Резюме

87

Модульная единица 2 как критерий независимости

87

Цель изучения модульной единицы

87

Вопросы для повторения

92

Резюме

93

Модульная единица 3 как критерий однородности

93

Цель изучения модульной единицы

93

Вопросы для повторения

95

Резюме

95

Тестовые задания к лекции

96

Лекция 6 Проверка гипотез относительно средних по данным одной и двух выборок

101

Аннотация

101

Ключевые слова

101

Рассматриваемые вопросы

101

Модульная единица 1 Проверка гипотезы относительно генеральной средней Гипотеза ненаправленная и направленная

101

Цель и задачи изучения модульной единицы

101

Вопросы для повторения

104

Резюме

105

Модульная единица 2 Проверка гипотез относительно средних по данным двух выборок

105

Цель и задачи изучения модульной единицы

105

2.1 Проверка гипотез относительно средних по данным двух независимых выборок

105

2.2 Проверка гипотез относительно средних по данным двух зависимых выборок

110

Вопросы для повторения

111

Резюме

111

Модульная единица 3 Проверка гипотезы относительно доли признака. Проверка гипотезы о принадлежности резко выделяющихся значений признака исследуемой совокупности

111

Цель и задачи изучения модульной единицы

111

Вопросы для повторения

115

Резюме

116

Тестовые задания к лекции

116

Лекция 7 Дисперсионный анализ

123

Аннотация

123

Ключевые слова

123

Рассматриваемые вопросы

123

Модульная единица 1 Назначение и общая схема проведения дисперсионного анализа . Критерий F- Фишера

123

Цель и задачи изучения модульной единицы

123

1.1 Назначение дисперсионного анализа

123

1.2 Общая схема проведения дисперсионного анализа . Критерий F- Фишера

124

Вопросы для повторения

126

Резюме

127

Модульная един ица 2 Конкретизация результатов дисперсионного анализа. Модели дисперсионного анализа

127

Цель и задачи изучения модульной единицы

127

2.1 Конкретизация результатов дисперсионного анализа

127

2.2 Модели дисперсионного анализа

130

Вопросы для повторения

132

Резюме

132

Тестовые задания к лекции

133

Лекция 8 Корреляция

139

Аннотация

139

Ключевые слова

139

Рассматриваемые вопросы

139

Модульная единица 1 Сущность корреляционной связи. Этапы построения корреляционного уравнения связи. Интерпретация коэффициентов уравнения

139

Цель и задачи изучения модульной единицы

139

1.1 Сущность корреляционной связи

139

1.2 Этапы построения корреляционного уравнения связи

140

1.3 Интерпретация коэффициентов уравнения

143

Вопросы для повторения

145

Резюме

146

Модульная единица 2 Показатели тесноты связи . Оценка выборочных показателей связи

146

Цель и задачи изучения модульной единицы

146

2.1 Показатели тесноты связи

146

2.2 Оценка выборочных показателей связи

148

Вопросы для повторения

150

Резюме

150

Тестовые задания к лекции 8

151

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Занятие 1 Модуль1 Модульная единица 2

Построение статистических рядов распределения

162

Занятие 2 Модуль1 Модульная единица 3

Расчет показателей центральной тенденции и вариации в дискретном ряду распределения

168

Занятие 3 Модуль1 Модульная единица 3

Расчет показателей центральной тенденции и вариации в интервальном ряду распределения

172

Занятие 4 Модуль1 Модульная единица 4

Числовая проверка закона разложения вариации

176

Занятие 5 . Модуль2 Модульные единицы 6,7

Типовые задачи выборочного метода, решаемые на основе больших выборок

178

Занятие 6 . Модуль2 Модульные единицы 6,7

Типовые задачи выборочного метода, решаемые на основе малых выборок

181

Занятие 7 Модуль2 Модульная единица 8

Проведение типического отбора. Определение ошибок при типическом отборе

183

Занятие 8 Модуль2 Модульные единицы 9, 10,11

Критерий как критерий согласия и независимости

185

Занятие 9 Модуль2 Модульные единицы 9, 12

Критерий как критерий однородности

189

Занятие 10 Модуль 2. Модульная единица 13

Проверка гипотезы относительно средней

191

Занятие 11 Модуль 2 Модульная единица 14

Проверка гипотезы относительно средних по данным двух независимых выборок

194

Занятие 12 Модуль 2 Модульная единица 15

Проверка гипотезы относительно доли признака. Проверка гипотезы о принадлежности резко выделяющегося значения изучаемой совокупности

195

Занятие 13 Модуль 3 Модульные единицы 16, 17

Однофакторный дисперсионный анализ

203

Занятие 14 Модуль 3. Модульные единицы 16,17

Двухфакторный дисперсионный анализ

206

Занятие 15 Модуль 3. Модульные единицы 18, 19

Расчет и анализ парной корреляционной связи

208

Занятие 16 Модуль 3 . Модульные единицы 18, 19

Расчет и анализ уравнения множественной корреляции

210

Занятие 17. Модуль 3. Модульные единицы 18,19

Оценки выборочных показателей связи

211

ГЛОССАРИЙ

218

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ

222

ВОПРОСЫ ДЛЯ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ

263