377
.pdf
совершаются в направлении, перпендикулярном главному сечению кристалла для обыкновенного луча. В необыкновенной волне колебания вектора напряженности совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением для необыкновенного луча.
На рис.1. 6
показаны направления колебаний вектора
напряженности в обоих
лучах. Предполагается, что оба луча и пересекающая их
оптическая ось 
лежат в плоскости рисунка. Из рисунка видно, что в данном
случае плоскости
колебаний
Рис.1.6.о-обыкновенный луч, е- необыкновенный луч.
обыкновенного и необыкновенного лучей взаимно перпендикулярны. Такая ситуация наблюдается практически при любой ориентации оптической оси, поскольку угол между обыкновенным и необыкновенным лучами очень мал.
На выходе из кристалла оба луча отличаются друг от друга только направлением поляризации, так что названия «обыкновенный» и «необыкновенный» имеют смысл только внутри кристалла.
Двойное лучепреломление объясняется анизотропностью кристаллов. В кристаллах некубической системы
|
диэлектрическая проницаемость ε оказывается зависящей от |
|
направления. В одноосных кристаллах ε в направлении |
|
оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней, |
|
имеют различные значения ε | | и ε ┴. В других направлениях ε |
26 |
11 |
www.mitht.ru/e-library
имеет промежуточные значения. Как известно, показатель
преломления 
. Следовательно, из анизотропности вытекает, что электромагнитным волнам с различными ε
направлениями колебаний вектора 
соответствуют разные значения показателя преломления 
. Поэтому скорость световых волн зависит от направления колебаний светового
вектора 
. В обыкновенном луче колебания светового вектора происходят в направлении, перпендикулярному к главному сечению кристалла, поэтому при любом
направлении обыкновенного луча 
образует с оптической осью кристалла прямой угол и скорость световой волны будет
одна и та же, равная |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Одноосные |
кристаллы |
характеризуются показателем |
|||||||||||
преломления |
обыкновенного |
луча, |
равным |
|
|
|
|
, и |
|||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
||||||||||
показателем |
преломления |
необыкновенного |
|
|
|
луча, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
перпендикулярного к оптической |
оси, равным |
. |
|||||||||||
Последнюю величину называют просто показателем преломления необыкновенного луча. Для исландского шпата
, |
|
|
. Значения |
и |
зависят от длины |
|
|
||||
|
|
волны.
С точки зрения принципа Гюйгенса при двойном лучепреломлении в каждой точке поверхности волны, достигающей грани кристалла, возникает не одна, как в обычных средах, вторичная волна, а одновременно две волны, которые и распространяются в кристалле. Скорость распространения обыкновенной волны по всем направлениям одинакова. Скорость распространения необыкновенной волны
12 |
25 |
www.mitht.ru/e-library
в направлении оптической оси совпадает со скоростью обыкновенной волны, а по другим направлениям отличается.
4.Поляризация света с использованием дихроизма
Существуют кристаллы, в которых один из лучей, обыкновенный или необыкновенный, поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроизмом. К таким веществам, в частности, относится кристалл турмалина. В нем обыкновенный луч полностью поглощается на длине около
1 мм.
Свойством дихроизма обладают также кристаллы сульфата йодистого хинина (герапатита). В настоящее время изготавливают целлулоидную плёнку, на которую осаждают кристаллики герапатита, ориентированные в одном направлении. Такая плёнка называется поляроидом и представляет собой поляризатор, дающий возможность получать широкие пучки поляризованного света.
5.Поляризация света при искусственной анизотропии.
В однородном веществе свет распространяется по всем направлениям с одной скоростью. Постоянны и другие физические свойства - твердость, упругость, теплопроводность., что определяет изотропность материала. Если же к пластине такого материала приложить внешнее воздействие - сжать ее или изогнуть, - в нем возникнут деформации и появятся выделенные направления. Свойства вещества вдоль этих направлений и поперек них станут неодинаковыми, возникнет анизотропия. Световой луч в таком веществе расщепится на два, и двигаться они станут с разными скоростями. Более того: они будут поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях и взаимодействовать не будут.
И для обычного, и для поляризованного света ничего не изменится: суммарная интенсивность двух лучей останется прежней. Но анализатор, стоящий после пластины, "вырежет"
24 |
13 |
www.mitht.ru/e-library
из них две волны, колеблющиеся в одной плоскости. А поскольку их породил один исходный луч, волны станут интерферировать. Малейшие изменения толщины пластинки и величины деформации в ней приводят к возникновению разности хода волн. Появится разноцветная картина, подобная той, что бывает на поверхности воды с пленкой масла или бензина. Ее можно наблюдать при помощи сделанных приборов.
Сильной анизотропией обладает целлофан. Этот упаковочный материал делают из вискозы, продукта переработки древесины. При изготовлении целлофановая пленка сильно растягивается, выстраивая цепочками длинные органические молекулы.
Кусочки целлофана с пачки сигарет складывают вместе, ориентируя их в разных направлениях, и помещают между поляроидами. Прозрачная пленка окрасится в различные цвета. При повороте одного из поляризаторов цвета будут меняться на дополнительные: красный сделается зеленым, синий - желтым и наоборот.
Вполяризованном свете становятся видны напряжения
влинейках, коробках и корпусах шариковых ручек из прозрачной пластмассы. В куске стекла, сжатом пассатижами, появятся цветные полосы, которые исчезают после снятия нагрузки. А в закаленном стекле, которое стоит в окнах автомобилей и вагонов, эти напряжения сохраняются и бывают заметны в виде многочисленных радужных пятен.
Поляризационные методы позволяют увидеть, как будет вести себя деталь при работе. Из органического стекла вырезают плоскую модель спроектированной детали и подвергают нагрузке, аналогичной реальной. Цветные полосы будут тем тоньше и расположатся тем гуще, чем выше концентрация напряжений; они укажут на области, с которых начнется разрушение детали.
14
α =0,666 d C, %
По углу вращения плоскости поляризации α можно,
таким образом, определить процентное содержание сахара в
растворах.
2.3. Описание установки.
23
www.mitht.ru/e-library
3) Угол вращения зависит от длины световой волны. Он
приблизительно обратно пропорционален квадрату длины
световой волны.
Закон Малюса.
Одноосные кристаллы используются для изготовления поляризаторов (призмы Николя, Глана–Томсона и др.) – приборов, служащих для преобразования света произвольной поляризации (и в первую очередь естественного) в линейно поляризованный. Плоскость, в которой колеблется световой вектор Е, прошедшей через поляризатор волны, называют плоскостью пропускания поляризатора, либо просто плоскостью поляризатора. Поляризационные призмы – это довольно дорогие и трудоёмкие в изготовлении приборы. Во многих приложениях оптики для получения линейно поляризованного света широко используют более доступные приборы – поляроиды. Их действие основано на явлении дихроизма, которое заключается в том, что коэффициент поглощения кристалла неодинаков для обыкновенного и необыкновенного лучей. Если в целлулоидную пленку ввести одинаково ориентированные кристаллики герапатита, то получится поляризатор, который называется поляроидом.
Пусть на поляризатор падает линейно поляризованный пучок света интенсивностью I0. Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, определяется законом Малюса:
I=I0cos2 γ,
где γ – угол между направлением колебаний в падающем свете и плоскостью пропускания поляризатора.
Если на поляризатор падает пучок естественного света, то интенсивность в прошедшем пучке будет вдвое меньше. Пусть на пути естественного света расположено два поляризатора, плоскости пропускания которых составляют угол γ. Второй поляризатор, используемый для исследования состояния поляризации света, называется анализатором. Интенсивность света, прошедшего через эту систему, без учёта потерь на поглощение, определяется законом Малюса:
22 |
15 |
www.mitht.ru/e-library
I=1/2(I0cos2 γ).
Если γ = 0, то интенсивность прошедшего света максимальна. При этом говорят, что поляризатор и анализатор установлены параллельно. При скрещенных поляризаторах их плоскости пропускания взаимно перпендикулярны, и свет через такую систему не проходит.
Методика эксперимента
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||
|
Рис. 1.7. Схема опыта |
|
|||||
Естественный свет от источника 1 (Рис.1.7) (лампа накаливания 12В, 35Вт) проходит через поляроиды 2, 3 и падает на защищенный тубусом селеновый или кремниевый фотоэлемент 4. Фотоэлемент служит для измерения интенсивности света. Поляроиды вставлены во вращающиеся оправы с градусными шкалами. Фотоэлемент, э.д.с. которого пропорциональна интенсивности падающего на него света, включен непосредственно на цифровой микроамперметр 5 (рис.1.7). Микроамперметр показывает величину фототока, возникающего при попадании света на фотоэлементы. Таким образом, величина измеряемого тока пропорциональна интенсивности падающего на фотоэлемент света.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1.Включите осветитель ( на схеме позиция 1 ,рис.1.7), входящий в установку с помощью тумблера, расположенного на распределителе питания.
2.На оправе первого поляризатора (на схеме позиция 2) установите стрелку в вертикальное положение так, чтобы она стояла на цифре 0° в верхней части лимба.
16 |
21 |
www.mitht.ru/e-library
3.Запишите значение γо в табл.1.
4.Вращая подвижную часть второго поляризатора ( позиция 3 на схеме) за выступы на его правой стороне, установите его так, чтобы микроамперметр показывал максимальное значение тока Imax.При этом стрелка, закрепленная на первом поляризаторе, должна занимать положение γt, находящееся около 0 в верхней части лимба.
5.Запишите значение Imax в табл.1.
6.Вычислить γ= γt- γо. Если γо=0, то γ= γt.
7.Последовательно поворачивая второй поляризатор( на схеме 3) на 10° в пределах от 0° до 360°, снять показания микроамперметра для каждой ориентации анализатора I. Результаты занести в таблицу 1; 8)Закончив измерения, отключить от сети микроамперметр и осветитель.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ. 1.Расчитайте значения cos2 γ и запишите в таблицу 1
2.Для каждой ориентации анализатора вычислить отношение текущих показаний микроамперметра к максимальному показанию Imax и также занесите в табл.1.
3.Начертить сетку полярных координат с радиусвекторами, проведенными через каждые 10°.
4.На сетке полярных координат построить график зависимости I/ Imax от угла γ между плоскостями пропускания анализатора и поляризатора (отсчет на шкале анализатора) , используя данные таблицы 1.Для построения используйте миллимитровую бумагу размером 20х30 см. Проведите две перпендикулярные линии т ак, чтобы точка пересечения 0 находилась в центре листа. Воспользовавшись
транспортиром, нанесите лучи, начиная от центра 0 через каждые 10о ( от 10о до 360о).Отложите на лучах соответствующие значения I/ Imax. Соедините плавной линией полученные точки – это экспериментальная кривая.
20 |
17 |
www.mitht.ru/e-library
5. На этой же координатной сетке постройте теоретическую кривую, используя ранее взятые значения cos2 γ из табл. 1, так как из закона Малюса
I/ Imax = cos2 γ
6.Постройте график зависимости силы тока I от угла γ, откладывая по оси абсцисс угол, а по оси ординат значение тока.
7.Проанализировать полученный результат.
Таблица 1.
γ
γt, градусы γ = γt- γo,градусы I,микроамперы cos2 γ I/ Imax
0о
10о
…….
360о
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Что такое линейно поляризованный свет?
2.Способы получения линейно поляризованного света.
3.Что такое свет, поляризованный по кругу, по эллипсу?
4.Что утверждает закон Малюса?
5.Что такое оптическая анизотропия?
6.Что представляет собой явление дихроизма ?
7.Какой угол падения называется углом Брюстера?
18 |
19 |
www.mitht.ru/e-library