589
.pdf
5. ОБРАБОТКА И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ХИМИЧЕСКОГО АНА
ЛИЗА
5.1. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Пример 5.1.
При выполнении анализа раствора, содержащего Fе(П) были получены следующие результаты параллельных определений ионов железа (мг/л):
45,б: 44,б; 45,1; 45,0; 45,8.
Обработать результаты анализа. Привести полную запись результата ана лиза, оценить абсолютную и относительную погрешности анализа.
Решение.
Отметим, что по условию задания воспроизводимость методики анализа не
указана. Этот случай часто встречается в аналитической практике для вновь раз
рабатываемых методик анализа.
Перед обработкой результатов анализа оценим наличие грубых ошибок по
а-критерию. Располагаем экспериментальные данные в порядке возрастания ве
личин:
44,б; 45,0; 45,1; 45,б; 45,8.
Сомнительным является результат 44,б. Рассчитываем экспериментальный критерий для этого значения:
_ 'Х2 -хll |
|
Аэкcrt - |
ХМАКС. - Хмин. |
а |
= 144,5 - 45,0\ = 0,5 = 039 |
эксп. |
45,8 - 44,б 1,3 ' |
Отабn.(Р=О,95;п=5) = 0,56. Поскольку o,occn. < Отабn., то значение 44,б не явля
ется грубой ошибкой. Все данные можно обрабатывать. Вычисляем выборочное
среднее: |
|
|
|
- |
44,5 + 45.0 + 45,1 + 45,б+ 45,8 |
452 |
I |
Х = |
5 |
= , |
м~л |
Находим стандартное отклонение единичного результата:
S = |
I(xi - х)2 |
|
.:::i='-.1 |
_ |
|
п-1
Находим доверительный интервал среднего, принимая tp.~P=O,95 и f=n-
1=4)=2,78: |
|
|
|
- |
t·S |
|
|
lix = ± |
P.Jn . После подстановки численных значений, получим: |
||
- |
2,78·0,50 |
'" 0,58 .., 0,6 |
мг / л. |
lix = ± |
.J5 |
||
Результат анализа следует представить в виде:
CFe = (45,2 ± 0,6) мг/л (Р=О,95; п=5)
Погрешность анализа:
liCll.= 0,6 мг/л liCII. = |
0,6 |
·102",13% |
• |
45,2 |
' |
|
|
41 |
www.mitht.ru/e-library
Пример5.2.
При использовании методики анализа с s,. =0,006 получены следующие ре
зультаты определения углерода в чуryне (%): 2,14; 2,10; 2,12; 2,20; 2,13; 2,10.
Провести обработку результатов анализа. Оценить погрешности анализа.
Решение.
Проверим наличие грубых ошибок в исходных (первичных) данных по о
критерию (см. пример 5.1.). Наибольшее сомнение вызывает результат 2,20.
Q = 12.20-2.141 |
0,6 = 060 |
..'" 2.20-2.10 |
0,10 ' |
Сравним с Qтaбn.(Р=О,95; п=6)=О,51. Поскольку Q:жcn. > Qтабn., то значение 2,20 является грубой ошибкой (промахом) и это значение из обработки необхо димо исключить. Следовательно, необходимо обрабатывать пять парамельных
результатов анализа (п=5). Вычисляем х и 5Э«СП.
|
х =2,12% |
и 5..cn• =0,018%. |
|
|
|
|
|
|
|
Вычисляем 5"",. = 5,'х =0,006'2,12= 0,013% |
|
|
|
||||
|
|
52 |
х2 |
|
|
|
|
|
|
Сравниваем |
';"".с критерием |
- |
|
|
|
|
|
|
|
5... |
f |
|
|
|
|
|
S~ _ (0,018)2 _ |
. |
х2 _ 9.49 _ |
2 |
_ |
- |
9 . |
Поскольку |
|
S~. |
- (0,013)2 -1,92, |
Т-4-2,4, т.К. Хта6. |
-9,49 |
(при р-о, |
5, f=4). |
|||
выполняется неравенство
- = 2·5
уравнению: ~X ± гnаж.
52 х.2
';'"<- , рассчитываем доверительный интервал по
50>{. f
После подстановки численных значений, получим:
~X = ± 2'~13= ± 0,01%
Результат анализа следует представить в виде:
фс = (2,12 ± 0,01) % (Р=О,95; п=5).
Погрешность анализа - |
абсолютная и относительная соответственно равна: |
|
~C1I= 0,01% ~CII. = 0,01.102 .. 05% |
||
r |
2.12 |
' |
Пример5.3.
При выполнении анализа раствора, содержащего карбонат натрия были получены следующие результаты параллельных определений ТNа2СОЭ, мг/мл:
50,0; 50,8; 51,2; 51,0; 50,9.
Обработать результаты анализа, привести их полную запись. Оценить пра вильность результата анализа, если действительное значение ТNa2СОЭ=5О,7 мг/мл.
Решение.
Оценим наличие промах08 по Q-критерию (см. пример 5.1.). Сомнительным
является результат 50,0 мг/мл. Рассчитываем QOICCП.
Q |
= 150,0 - 50,8j |
0,8 = 067 |
ха1 |
51,2 - 50,0 |
1,2 , |
Qтабn.(Р=О,90; п=5)=О,64. Поскольку o.кc:n. > Qтaбn., то значение 50,0 является грубой ошибкой (промахом) и это значение из обработки необходимо исключить.
Вычисляем х и 5""",.
42
www.mitht.ru/e-library
х = 51,0 мг/мл и 5••сп. = 0,17 мг/мл.
Оценим доверительный интервал при t(P=0.95; п=4)=3,18 (см. пример 5.1.):
- 3,18·0,17
дх=± г4 =О,3мг/мл.
Полная запись результата анализа:
ТNа2СОЭ= (51,0 ± 0,3) мг/мл (Р=О,95; п=4) Оценим правильность анализа, вычисляя t :жcn.:
tэкcn. = 'х-ХДЕйствl. ·..сп. После подстановки численных значений, получим:
Sэкcn.
t |
='50,7-51,O\ ..J4 = 823 |
tТдБЛ. (Р=О,95 и п=4)=3,18 |
||
|
""'" |
0,17 |
' |
|
|
|
|||
Поскольку tэксп. > tТдБЛ., результат анализа содержит систематическую по
греwность. Вычислим абсолютную и систематическую погреwность:
,СИСТ.~ '-х-х |
l' |
.СИСТ._IX-ХДЕйств.l. |
или в |
||
1.> |
ДЕЙСТВ.' |
"', |
- |
, |
|
Хдейств.
01 ,сиеТ. _ Гх-ХДЕйСТв.1102
10 1.>, |
- |
• |
|
|
хДЕйств |
(\rw:r. =51,0-50,7 = 0.3 МГ/МЛ д""r:r.:; 0,3 .102 =06%
'50,7 '
Пример 5.4.
При выполнении анализа раствора Cu2+с использованием двух разных ме
тодик были получены следующие результаты OOCu2+,%:
1 метод - 18,7; |
18,5; |
18,9; |
18,7; |
19,0 |
2 метод -17,8; |
18,3; |
18,5; |
18,7; |
18,6 |
Значимо ли расхождение |
между результатами анапиза, полученными по |
|||
различным методикам? Провести обработку результатов единичных определений
и привести полную запись результатов анализа.
Решение.
Оценим наличие промахов по а-критерию (см. пример 5.1.). Очевидно, что
в первом методе нет результатов, которые являются сомнительными. Во втором
методе вызывает сомнение результат 17,8 %.
А""'" = 117,8 -18,31 = 0,5 :; 0,56 18,7 -17,8 0,9
Отабп.(Р=0,90; п=5)=0,64. Поскольку о..cn. < Отабп., то результат 17,8 % не яв-
ляется промахом.
Находим tIJ и s..cn. для каждой выборки:
tiJ 1 = 18,8 %; S3ktn. 1 =0,19 % (iJ2 = 18,4 %; S.кcn.2 =0,36 %
Оценим доверительный интервал (см. пример 5.1.): tтаб.(Р=0.95: п=5)=2,78:
.- |
_+2.78.0,19 |
0""1 |
|
1.>11),- |
J5 |
- ,L~ |
|
А - |
_ + 2,78·0,36_ 0401 |
||
1..>0>2 |
- - |
J5 - |
- , 10 |
Полная запись результатов анализа:
1 метод 001= (18,8 ± 0,2)% (Р=0,95; п=5) 2 метод 0>2= (18,4 ± 0,4)% (Р=О,95; п=5)
43
www.mitht.ru/e-library
Находим отношение выборочных дисперсий:
-52t (036)2
F-. = =- '-2 =3,58 сравниваем с FТА6Л.(Р=О,95; f,=4; f2=4) = 6,39. 5, (0,19)
Поскольку F..... < FтАбл., то воспроизводимость одинакова.
Вычисляем средневзвешенное стандартное отклонение по уравнению:
5,.2 = |
|
5~(п, -1) + 5~(П2 -1) . |
После подстановки численных значений, получим: |
||||
|
|
|
|
||||
5,.2 = |
|
(0,19)2(5 -1)+(0,36)2(5-1) = 0,144 +0,518 = JO'662 =.JO,0828 = 0,288% |
|||||
|
|
|
5+5-2 |
|
8 |
8 |
|
Находим значение ....... по уравнению: |
|
||||||
|
|
Ix'-Х21 |
п·п |
|
|
|
|
tэксn. =-_--. |
- '_2 . После подстановки численных значений, получим: |
||||||
|
|
51.2 |
п, +П2 |
|
|
|
|
t |
J18,8-18,41.~ 5·5 =220. |
|
|||||
|
|
ЭКCl\ |
0,288 |
5 + 5 |
' |
|
|
Сравниваем с tтА6Л. (Р=О,95; п=10)=2,26 с t3l<Cfl.
Так как tзксn. < tтА6Л., расхождение между средними результатами статисти
чески незначимо. Обе выборки можно считать принадлежащими к одной гене ральной совокупности. Для объединенных результатов двух выборок получим:
00\2 = 0>, + 0>2 =18,4 + 18,8 =18,6%
22
•- _ t p•1 • 5\2 _ 2,26·0,288_ О..""
цО) - .JГi - .J1O - ,~70
при t =2,26 (Р = 0,95; n = 10)
Таким образом, полная запись результата анализа объединенных выборок:
O)Cu = (18,6 ± 0,2), % (Р=О,95; "1=5, "2=5).
Пример5.5.
При определении сурьмы в смаве титриметрическим методом получили
следующие результаты (<О, %):
11,95; 12,03; 11,98; 12,04; 12,12.
Какое число параллельных результатов надо выполнить дополнительно,
чтобы погрешность анализа уменьшить вдвое?
Решение.
Определим, нет ли среди результатов анализа грубых ошибок. Сомнительный результат - 12,12 %.
Q = 12,12-12,04 _ 0,08 =047
..... 12,12-11,95 0,17 '
QТ8б(Р =0,90; n =5)= 0,64
а-.. < QТ8б. следовательно, грубые ошибки отсутствуют и все данные
можно обрабатывать.
Найдем абсолютную погрешность анализа и доверительный интервал
среднего:
tiJ = 12,02 %; 5 =0,065 %
44
www.mitht.ru/e-library
~(!)= ± 2,78ji065 0,08% |
при t = 2,78 (Р== 0,95; n = 5) |
Очевидно, что с изменением числа параллельных определений (п) меняет |
|
ся КОЭффициент Стьюдента (t), |
а таюке и стандартное откnонение (5). Следова |
тельно уравнение для расчета абсолютной случайной погрешности анализа (до верительного интервала) содержит три одновременно изменяющихся величины (п,t,5). Для его решения примем, что 5 .. const. Тогда будем иметь уравнение с двумя неизвестными, которое можно решить методом подбора. Новая погреш- ' ность анализа, уменьшенная вдвое будет равна:
~(O |
= ~(!) = 0,08 = 0.04% |
|
||||
ноо. |
|
2 |
2 |
|
|
|
~(!)H". = |
tР.nиое. ·5 004 |
tp •n .... ·0,065 |
||||
|
г.::- |
=, = |
г.::- |
|||
|
|
""но.. |
|
"Пное. |
||
Найдемсоотношение |
JпнО8• |
= _5_ = 0,065 = 1,6 |
||||
|
|
|
|
|
!р,.Н08. |
~(!)Н08. 0,04 |
Подбираем значение n и (р.п пока их соотношение не станет больше или равно 1,6.
Допустим
"но•. =·7; |
10.95,.=7 .... = 2,45; |
.fi |
=11 |
|
2,45 |
' |
|||
|
|
|||
п.... =9; |
|
J9 ==1,3 |
||
|
|
2,31 |
|
|
"но8. =12; |
10.95,n.12Н08. = 2,20; |
J12 |
||
2,20 = 1,6 |
||||
Проверка. Примем "но• '" 12, тогда |
||||
Л(!)= + 2:2о;А065 =0,04% |
при |
t == 2,20 (Р= 0,95; n =12) |
||
|
12 |
|
|
|
Следовательно, чтобы снизить погрешность анализа вдвое необходимо выполнить 12 параллельных определений. Дополнительно необходимо выпол нить 12-5=7 определений.
45
www.mitht.ru/e-library
5.2.ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1.Провести обработку результатов единичных определений. Оценить по
грешность анализа. привести полную запись результата анализа.
N2 N/N |
|
Х, |
Х2 |
хз |
Х. |
xs |
хв |
1 |
|
37.2 |
36.7 |
37.2 |
37.5 |
37.9 |
38.0 |
2 |
|
25.0 |
25.2 |
25,4 |
26.0 |
25.7 |
26.2 |
3 |
|
15.8 |
15.7 |
16.0 |
16.8 |
15.5 |
15.8 |
4 |
|
49.8 |
49.5 |
500 |
49.1 |
50.3 |
- |
5 |
|
100.1 |
100.0 |
100.5 |
101.0 |
100.3 |
- |
2. |
Провести обработку результатов единичных определений. Оценить вос |
||||||
производимость и norpeWHoCТb анализа. привести полную запись результата ана лиза.
N2 n/n |
Х, |
Х2 |
Хэ |
Х. |
Xs |
xs |
Sr |
1 |
28.1 |
28.5 |
29.0 |
28.1 |
28.6 |
28.3 |
0.005 |
2 |
78 |
75 |
76 |
73 |
76 |
- |
0.02 |
3 |
12.8 |
12.0 |
12.9 |
126 |
12.7 |
- |
0.008 |
4 |
20.6 |
20.5 |
20.2 |
21.2 |
20,4 |
- |
0.005 |
5 |
19 |
16 |
18 |
26 |
20 |
17 |
0.08 |
3. Провести обработку результатов анализа. Оценить с помощью статисти
ческих критериев правильность выполнения анализа. привести полную запись ре
зультата.
|
|
N!< |
|
Х, |
Х2 |
|
Хэ |
Х. |
|
Xs |
хв |
|
Х Д8ЙСТ8 |
Sr |
|
||||||
|
|
N/N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
10.1 |
|
105 |
|
10.3 |
11.2 |
|
10.2 |
|
10.5 |
107 |
|
- |
|
|
|||
|
|
2 |
|
20,4 |
20.7 |
|
20.5 |
20.8 |
|
21.0 |
|
- |
20.2 |
|
- |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
3 |
|
0.20 |
0.25 |
|
0.23 |
0.28 |
|
0.30 |
|
0,27 |
0,24 |
|
- |
|
|
|||||
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
4 |
|
15.6 |
15,7 |
|
15,9 |
16.0 |
|
15.6 |
|
16.5 |
15.3 |
|
- |
|
|
|||||
|
5 |
|
51,0 |
518 |
|
51.3 |
51.7 |
|
511 |
|
- |
51.3 |
|
- |
|
|
|||||
|
6 |
|
0.30 |
035 |
|
0.38 |
0,40 |
|
0,42 |
|
0.37 |
0.32 |
|
0.2 |
|
|
|||||
|
7 |
|
40 |
|
42 |
|
48 |
46 |
|
45 |
|
51 |
43 |
|
0.05 |
|
|
||||
|
8 |
|
25.8 |
|
25.2 |
|
25.5 |
26.0 |
|
25,4 |
|
- |
26.0 |
|
0.01 |
|
|
||||
|
|
|
|
4. Какое число параллельных определений необходимо выполнить допол |
|||||||||||||||||
|
|
нительно. чтобы снизить noгрешность анализа вдвое? |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
N2 n/n |
|
Х, |
|
Х2 |
|
|
|
хз |
|
Х. |
|
xs |
|
xs |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1 |
|
10.3 |
|
|
10.5 |
|
|
10.8 |
|
11.0 |
|
11.3 |
|
- |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
12 |
|
|
14 |
|
|
18 |
|
10 |
|
13 |
|
15 |
|
|
||
|
|
|
3 |
|
0,40 |
|
|
0,45 |
|
|
0.50 |
|
0,48 |
|
0.41 |
|
- |
|
|
||
|
|
|
4 |
|
60.5 |
|
|
60.8 |
|
|
61.2 |
|
60.6 |
|
61.0 |
|
- |
|
|
||
|
|
|
5 |
|
28 |
|
|
25 |
|
|
30 |
|
31 |
|
23 |
|
27 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
www.mitht.ru/e-library
5. Оцените с помощью статистических критериев, значимо ли расхождение
между результатами анализа, полученными двумя методами?
Ne N/П |
Х1 |
Х2 |
Хз |
|
Х. |
XS |
1 |
38,2 |
38,0 |
37,7 |
|
- |
- |
|
37,7 |
37,6 |
37,9 |
|
- |
- |
2 |
18,0 |
18,5 |
18,2 |
|
18,1 |
18,7 |
|
19,0 |
18,8 |
18,5 |
|
18,7 |
18,9 |
3 |
20,6 |
20,8 |
21,1 |
|
- |
- |
|
20,7 |
20,2 |
20,5 |
|
20,9 |
20,4 |
4 |
0,70 |
0,75 |
0,81 |
|
- |
- |
|
0,65 |
0,70 |
0,71 |
|
- |
- |
5 |
51 |
55 |
57 |
|
53 |
56 |
|
59 |
60 |
63 |
|
61 |
65 |
47
www.mitht.ru/e-library
6, СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ
|
|
Молярные массы |
Таб |
лица 1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Химическая формула |
М, |
|
Химическая формула |
М, |
|
|
||
|
|
r/моль |
|
|
|
|
r/моль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
As20з |
197,8 |
|
НСЮ. |
|
100,5 |
|
|
|
|
Ва(ОН)2 |
171,4 |
|
На |
|
200,6 |
|
|
|
|
Ва |
137,3 |
|
H~ |
|
63,01 |
|
|
|
|
BaC1z |
208,2 |
|
К2СОз |
|
1382 |
|
|
|
|
BaCI2'2H20 |
244,3 |
|
К:Сr207 |
|
294,2 |
|
|
|
|
Са |
40,08 |
|
11<&0з |
|
158,3 |
|
|
|
|
Са(NОЗ)2 |
164,1 |
|
КНСsН4О.(rидрофталат ) |
204,2 |
|
|
||
|
Са(NОз~'4Н20 |
236,15 |
|
КНСОз |
|
100,12 |
|
|
|
|
Ca(OH~ |
74,1 |
|
КМпО. |
|
158.05 |
|
|
|
|
СаС2О4 |
128,1 |
|
KNO~ |
|
85,10 |
|
|
|
|
СаС204'Н2О |
146,1 |
|
КОН |
|
54,11 |
|
|
|
|
CaCli6H20 |
219.1 |
|
Li2СОз |
|
73,89 |
|
|
|
|
СаСОэ |
100,1 |
|
Mg |
|
24,31 |
|
|
|
|
СаО |
56,08 |
|
МgСОз |
|
84,32 |
|
|
|
|
CdCI2 |
111,0 |
|
МАО |
|
40,30 |
|
|
|
|
СdСОэ |
172,4 |
|
MgSO,t7H20 |
|
246,5 |
|
|
|
|
CdO |
128,4 |
|
MgS04'7H20 |
|
277,1 |
|
|
|
|
СНзСООН |
60,05 |
|
Mn |
|
54,94 |
|
|
|
|
со |
58,93 |
|
MnCI2 |
|
125,8 |
|
|
|
|
Со(NОзn |
182,9 |
|
MnCl2'4H20 |
|
197,9 |
|
|
|
|
Со(NОЗ)2'6Н20 |
291,0 |
|
Мп02 |
|
96,94 |
|
|
|
|
CQz |
44,00 |
|
Na2B4(h'10H2O |
|
381,4 |
|
|
|
|
СОэ"" |
60,00 |
|
Na2CzO. |
|
134,0 |
|
|
|
|
CoSO. |
155,0 |
|
Nа2СОз |
|
106,0 |
|
|
|
|
CoSO.7H20 |
281,0 |
|
Nа2СОз'10Н20 |
|
286,14 |
|
|
|
|
Cr |
52,00 |
|
NзzНzУ'2НzО |
|
372,2 |
|
|
|
|
Cr2(S04h |
392,2 |
|
Nа2Sz0з |
|
158,11 |
|
|
|
|
Сr20э |
152 О |
|
NЗ2S20э5Н20 |
|
2482 |
|
|
|
|
Cr2(hz, |
216,0 |
|
NazSОз |
|
126,0 |
|
|
|
|
Си |
63,55 |
|
NaэAs04'12Н20 |
|
424,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
CuSO. |
159,6 |
|
NaAsQz |
|
1299 |
|
|
|
|
CuSOi5HzO |
249,7 |
|
NaCN |
|
49,01 |
|
|
|
|
Fe |
55,85 |
|
NаНСОз |
|
84,01 |
|
|
|
|
Fez(SO.h |
399,9 |
|
NaN02 |
|
69,00 |
|
|
|
|
Fez(sо,ш'(NН4hS04"24Н20 |
964,4 |
|
NaOH |
|
40,00 |
|
|
|
|
Fe2(SO.h9H2O |
562,0 |
|
Ni |
|
58,7 |
|
|
|
|
Fez(S04h'KzSO.'24HzO |
1006,5 |
1(Nн.hFе(SО.n·6Н20 |
|
392,1 |
|
|
||
|
FezОэ |
159,7 |
|
РЬ |
|
207,2 |
|
|
|
|
FeSO. |
151,91 |
|
РЬ СНэСОО)z'3НzO |
|
379,3 |
|
|
|
|
FeSO.7H20 |
278,0 |
|
РЬ |
NОз)z |
|
331,2 |
|
|
|
Н2С204(щавелевая) |
90,04 |
|
Sr( |
NОэ)z |
|
211,6 |
|
|
|
Н2С20.'2Н20 |
126,1 |
|
Sr( |
NОз)i4НzО |
|
2837 |
|
|
|
Н2С.Н4О4(янтарная} |
118,1 |
|
ZnCI2 |
|
136,3 |
|
|
|
|
НZС4Н.06(ВИННая) |
150,1 |
|
zns04 |
|
161,4 |
|
|
|
48
www.mitht.ru/e-library
|
|
1 |
|
2 |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
Н2О2 |
|
34.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н25 |
|
3408 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н2504 |
|
98.08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
НзР04 |
|
98.00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
HCI |
|
36,46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
потенциалы (при 2s0 C) |
|
Таблица 2 |
||||||
|
Стандартные |
некоторых |
окислительно |
||||||||
восстановительных пар (относительно нормальноrо водороднorо электро- ( n - число участвующих в полуреакции элeкrpoнов )
|
Окисленнаяqpорма |
n |
Восстановленная~рма |
Е |
О |
В |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
НЗДs04 +2Н· |
2 |
НАз02+ 2Н20 |
0.56 |
|
|
||
|
AsO/"+ 2Н20 |
2 |
AsOi+ 40Н- |
-0.72 |
|
|
||
|
ВГ2 |
2 |
2В( |
1.09 |
|
|
||
|
2ВгОз" + 12Н· |
10 |
ВГ2+ 6Н20 |
1.52 |
|
|
||
|
2ВrOз" + 6Н20 |
10 |
ВГ2+ 120Н- |
0.50 |
|
|
||
|
2ВгОз-+ 6Н· |
6 |
В(+3Н20 |
1,45 |
|
|
||
|
ВrOз-+ 3Н20 |
6 |
В(+60Н- |
0.61 |
|
|
||
|
Се4• |
1 |
Ce~+ |
1.74 |
|
|
||
|
Се(504)з"- |
1 |
Ce~+ + 3504"- |
1,44 |
|
|
||
|
CI2 |
2 |
2CI- |
1.36 |
|
|
||
|
C~07"- + 14Н· |
6 |
2Cr·+ 7Н20 |
1.33 |
|
|
||
|
CrO/-+4Н20 |
3 |
Сг(ОН)з + юн- |
-0.13 |
|
|
||
|
Си"· |
1 |
Cu· |
0.16 |
|
|
||
|
Си"·+ 1- |
1 |
Culu |
0.86 |
|
|
||
|
Fe~· |
1 |
Fe"· |
0.77 |
|
|
||
|
Fe(CN)6~ |
1 |
Fe(CN)64- |
0.36 |
|
|
||
|
Hz02 + 2Н· |
2 |
2Н20 |
1.77 |
|
|
||
|
Мп02+ 4Н· |
2 |
Мп"· +2Н2О |
1.23 |
|
|
||
|
Мп04-+ 8Н· |
5 |
Мп"·+ 4Н20 |
1 51 |
|
|
||
|
5406"- |
2 |
252Оз"" |
0.09 |
|
|
||
|
12 |
2 |
21" |
0.54 |
|
|
||
|
1з" |
2 |
31" |
0.55 |
|
|
||
|
5n(lV) |
2 |
5n(ll) |
0.15 |
|
|
||
|
COz |
2 |
Н2С204 |
-0,49 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3
Мольные доли непротонированного лиraнда ЭДТА (у4") при разпичных зна
ченияхрН
|
рН |
а(у4-) |
рН |
а(у4-) |
|
рН |
а{У"") |
|
|
||
|
1 |
""" |
5 |
3.5·10" |
|
|
|
9 |
5.2.10-" |
|
|
|
2 |
3.1·10-14 |
6 |
2.2·10"" |
|
|
10 |
3.5.10- |
|
|
|
|
3 |
2.5·10- |
7 |
4.8·10.... |
|
|
11 |
8.5.10- |
|
|
|
|
4 |
3.6·10-~ |
8 |
5.З·10"~ |
12 |
9,8.10- |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49
www.mitht.ru/e-library
Таблица 4
ЗначенИJI t при различной доверительной вероятности
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f (п-1) |
|
Р |
|
f (n-1) |
|
Р |
|
|
|
|
0,90 |
0.95 |
0.99 |
|
0.90 |
0.95 |
099 |
|
|
1 |
б,31 |
12,7 |
б3,7 |
9 |
1,83 |
22б |
3,25 |
|
|
2 |
2.92 |
4.30 |
9.92 |
10 |
1.81 |
2.23 |
3.17 |
|
|
3 |
2,35 |
3.18 |
5.84 |
'" |
... |
... |
... |
|
|
4 |
2.13 |
2,78 |
4,БО |
15 |
1,75 |
2.13 |
2.95 |
|
|
5 |
2.01 |
2,57 |
4,03 |
... |
'" |
... |
... |
|
|
б |
1,94 |
2.45 |
3.71 |
20 |
1.73 |
2.09 |
2,85 |
|
|
7 |
1.89 |
2.36 |
3.50 |
... |
... |
... |
... |
|
|
|||||||||
|
8 |
1,86 |
2.31 |
3.З6 |
25 |
1.71 |
2.00 |
2.79 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5
Значения'i при различной доверительной вероятности
|
f (п-1) |
|
|
|
|
f (п-1) |
|
Р |
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|||
|
|
0.90 |
0.95 |
0.99 |
|
0.90 |
0.95 |
0.99 |
|
|
|
1 |
2.71 |
3,84 |
6.84 |
6 |
10.6 |
12.б |
168 |
|
|
|
2 |
4,61 |
599 |
9.21 |
7 |
12.0 |
14.1 |
185 |
|
|
|
3 |
6.25 |
7б1 |
113 |
8 |
13,4 |
15.5 |
20,1 |
|
|
|
4 |
7.78 |
9,49 |
13.3 |
9 |
14.7 |
1б.9 |
21,7 |
|
|
|
5 |
924 |
11.1 |
15.1 |
10 |
16.0 |
18.3 |
23.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6
ЗначенИJI F критеРИJI (Р=О 95)
|
~ |
1 |
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
б |
8 |
10 |
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
18.51 |
|
|
19.00 |
19.16 |
19.30 |
19.33 |
1937 |
19.37 |
19.39 |
|
|
3 |
10.13 |
|
|
9,55 |
9.28 |
9.12 |
9.01 |
8.94 |
8.84 |
8.78 |
|
|
4 |
7.71 |
|
|
6.94 |
6.59 |
6,39 |
626 |
б.16 |
6.04 |
5.96 |
|
|
5 |
6.61 |
|
|
5.79 |
541 |
5.19 |
505 |
4.95 |
4.82 |
4.74 |
|
|
6 |
5.99 |
|
|
5.14 |
4.76 |
4,53 |
4.39 |
4.28 |
415 |
40б |
|
|
7 |
5.59 |
|
|
474 |
4.35 |
4,12 |
3.97 |
3.87 |
373 |
3.63 |
|
|
8 |
5.32 |
|
|
446 |
4.й7 |
384 |
3.69 |
3.58 |
3.44 |
3.З4 |
|
|
9 |
5.12 |
|
|
4.26 |
3.86 |
3.63 |
3,48 |
3,37 |
3.23 |
313 |
|
|
10 |
4,96 |
|
|
4,10 |
3.71 |
3,48 |
333 |
3.22 |
З.й7 |
2,97 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7 Критические значенИJI Q критерия (п • число параллельных определений) при различной доверительной вероятности (Р)
|
~ |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
090 |
0.94 |
076 |
0.64 |
0,56 |
0,51 |
0,47 |
0,44 |
0,41 |
|
|
0,95 |
0.98 |
0.85 |
073 |
0,64 |
059 |
0,54 |
051 |
048 |
|
|
0.99 |
099 |
093 |
082 |
0,74 |
068 |
0.63 |
060 |
057 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
www.mitht.ru/e-library