797

11

кконденсатору

Рис. 1. Схема 3-х корпусной прямоточной вьmарной установки.

Qi - тепловые нагрузки корпусов. С учётом принятых на рис. 1.

Ai - комплексы, включающие теплофизические величины и зависящие от температур Ti . для вертикальных труб:

(7)

www.mitht.ru/e-library

12

где л,~ р и J.1 - теплопроводность~ плоmость и динамическая

BOi - коэффициенты~ отражающие свойства кипящего раствора

и зависящие от давлений ~ следовательно~ и температур кипения ti в

корпусах:

относительный коэффициент теплоотдачи для водных растворов

неоргавических веществ

(9)

в формуле (9): Мв и М - молярные массы воды и раствора, УВ и

V - кинематические вязкости воды и pacтвop~ Р и Ps - рабочее

давление над раствором и упругость паров воды при температуре

кипения раствора.

Вннмание: вязкости воды и кипящих растворов берутся при их температурах кипения под атмосферным давлением.

5j и л'i - толщины стенок труб греющей камеры и

теплопроводности материала труб. Как правило, размеры и материал труб для всех корпусов принимаются одинаковыми.

Уравнения (1) и (2) могут быть решены относительно искомой

поверхности теплообмена F - не аналитическим (дробные показатели степени), а каким либо численным или графическим методами. И это

была бы не сложная задач~ если бы все остальные величины (кроме

F), входящие в расчеmое уравнение, были бы известны. Главная же трудность определения F по формуле (9) состоит вневозможности

расчета тепловых нагрузок аппаратов Qi по формулам (4) - (6),

величин Aj по формуле (7) и BOi по формуле (8), а также

www.mitht.ru/e-library

13

температурных депрессий Oj без знания параметров ведения процесса в корпусах. А эти парам~ могут быть установлены только после

нахождения пов(:рхности теплообмена F и соответствующего ей

распределения температур, давлений и концентраций по корпусам.

По указанным причинам задача нахождения F из уравнения (2) ) и истинного распределения температур (и давлений) по корпусам, а

далее Qi и Di, решается методом последовательных приближений.

•для вьшарных аппаратов с принудительной циркуляцией, при

кипении раствора в зонах (труб~"{) вскипания (а не в трубах,

обогреваемых греющим паром), а также при выпаривании

растворов в Биде жидкостных пленок на внутренних

поверхностях труб (аппараты пленочного типа) - во всех этих

случаях коэффициент теплоотдачи не зависит от температуры

стенки и может быть определен по критериальным уравнениям

типа Nu = a211 л = f (Re, Pr). В этих случаях расчетные

уравнения отличаются последним слагаемым в правой части:

~}; == ltr/3 'L(QJAi)4/3 + 1/F ~ (Qi'6{f/л{f) +

Подробнее о расчете <Х2 для ра.зличных случаев движения растворов приведены в Приложении 1.

1. В предварительном варианте 1-го приближения суммарная

полезная разность температур .1.:!: ,определяемая по формуле (3),

распределяется между корпусами (~L = ~I + ~2 + L\з - В случае 3

корпусной установки). Это можно сделать произвольно, например.

www.mitht.ru/e-library

поровну, т.е. дl + д2 + ДЗ = дL 13,но целесообразнее так: дl : д2 : дз =

переданной теплоты по корпусам. Определение дL осложнено тем,

что не известны давления и концентрации раствора в корпусах

(кроме последнего), а следовательно, температуры кипения и

температурные депрессии в корпусах. Последовательность расчета

здесь такая:

а. для последнего корпуса (например, третьего) значения tз, 8з и <>з находятся строго, т.к. здесь точно известны концентрация аз и

давление Рз: по правилу Бабо, если нужно, то с поправкой

Стабникова в.н, значения которой приведены в [1] или так, как рекомендовано в [9].

Согласно правилу Бабо (частный случай закона Кирхгоффа - для разбавленных растворов) отношения давления паров растворителя

над раствором Р к давлению паров над чистым растворителем Ps при температуре кипения раствора не зависит от рабочего давления и

температуры его кипения

где индекс "ст" означает стандартные условия.

Определение температуры кипения раствора t при любом рабочем давлении Р не вызывает затруднений; для этого следует - по

известной температуре кипения раствора tcт в стандартных условиях

(Р = lam) найm величину (PS)CT и рассчитать константу Бабо);

при заданном рабочем давлении Р рассчитать величину Ps; по Ps - отыскать искомую температуру кипения раствора;

найти депрессию в рабочих условиях: <> =t - 9

Алгоритм такого расчета может бьпь представлен схемой:

tcт ~ (по таблице насьпценного пара) ~ (Ps)cт ~ (по (10) ~ Ps

~ (по таблице насыщенного пара) ~ t ~ <> = t - 9

www.mitht.ru/e-library

б. для предьщущих корпусов (первого и второго) депрессии ь

берутся в предположении, что давления в них мало отличаются от

атмосферного: Ь} и ~ берутся при а} и а2 как стандартные. Но возникает вопрос с концентрациями а} и а2 в корпусах 1 и п. в

предварительном варианте их можно определить из предположения

равенства количеств вьmаренной воды в корпусах:

Wl = W2 = Wз = W/3 или с учетом отбора экстра-пара в первом корпусе: W1 - Е = W2 = Wз.

При этом всегда

а концентрации аl и а2 определяются из аналогичных формул:

в. Гидравлические депрессии между корпусами bri принимают равными 1 - 2 градуса (из ОIIЬпа эксплуатации выпарных установок).

Параметры ведения процесса по предварительному

распределению полезной разности температур ~I; на ~}, ~2 И ~з удобно занести в таблицу (сразу же резервируют место для

окончательного варианта I-гo приближения, а также - для Н-го

приближения - при необходимости). Сначала проставляются

значения пара.lIdетров, не изменяющиеся от приближения к приближению: Т}, 1з, Ьз, Оз. Затем находят 11 = Т} - ~} (а А} уже предварительно принято); 01 = 1} - ы (Ь) уже найдено); Т2 = О} - ЬГl и

т.д. Таблица, если нет арифметических ошибок, сойдётся: tз =Тз - ~з .

Затем заполняются строки ниже горизонтальной линии, разделяющей

www.mitht.ru/e-library

16

таблицу: Ргр i (по Ti) и Pi (по ei), а также hi (по Ti или Ргр й и ii (по ei

или Pi). Так получают предварительный вариант приближения.

2. На основе величин, содержащихся в предварительном варианте таблицы, уточняются значения Wi путём совместного решения системы уравнений (5) и (6), описьmающих тепловые

балансы корпусов (кроме первого корпуса) и дополнешlOЙ

уравнением (11).

Обозначим в уравнениях (5) и (6):

Тогда с учётом правила аддитивности теплоёмкости раствора

(SlCl = SoCo - W1Cp И S2C2 = Soco - W1Cp - W2Cp) они запишутся:

www.mitht.ru/e-library

17

Совместное решение уравнений (16) и (17) позволяет рассчитать

количество воды, удаляемой из раствора в двух первых корпусах:

W1 и W2. А затем, следовательно, и Wз = W - W1 - W2.

3.Далее по тепловым балансам корпусов (уравнения (4) - (6)) находят предварительные значения тепловых потоков Qi .

4.На основе данных таблицы 1, для предварительного варианта,

рассчитывают значения Ai и Вoi. При этом входящую в Л высоту труб Н либо принимают (от 2 до 6м), либо находят по каталогам нц,

основе ориентировочной поверхности теплообмена Fop (например, Fop = QI I Кор ~l, где QI и ~I известны из предварительного расчёта, а величиной коэффициента теплопередачи Кор в первом корпусе

задаются на уровне 1000+1500 BT/~K [1,4,5]). Величину 'БСТ находят

по сортаменту труб, лСТ - для выбранного (раздел 1.2) материала

труб.

5. Решают уравнение (1) или (2), Т.е. определяют F.

а. Это можно сделать графически, строя зависимости левой и

правой частей уравнений (1) или (2) и находя точку пересечения этих

зависимостей. Абсцисса (значение F ) этой точки пересечения и есть

решение уравнения (1 или 2).

www.mitht.ru/e-library

18

Таблица 1

Таблица параметров процесса выпаривания в 3-х ко]

www.mitht.ru/e-library

{9

рпусной прямоточной выпарной установке.

www.mitht.ru/e-library

20

б. При наличии вычислительной техники удобнее метод итераций. Принимая любую F (лучше - Fop), вычисляют правую часть

уравнения (2). ЕсJШ последняя не равна принятой F, то в качестве

новой F принимают полученное значение правой части. И так до

совпадения принятой (левая часть) с полученной (правая часть).

На этом 1-0е приближение закончено, но надо его проверить (не слишком ли неточные значения Qi приняты при расчете Р?).

для проверки вьmолняют следующие действия:

6. При найденной поверхности теплообмена F из уравнений

теплопередачи для отдельных корпусов находят значения

и проверяют равенство Lдj = Д~ , добиваясь его осуществления.

корпуса отличаются от найденных ранее (п.3) в пределах

обусловленной погрешности расчета (скажем, до 5% при расчете З-х

корпусной установки), то расчет считают законченным. Найденные

значения поверхности по п.5, потоков по п.8 и параметров ведения

процесса по п.7 принимают как окончательные. Расход греющего пара в первом корпусе (D.) определяют из уравнения (4).

При большем расхождении в значениях Qi для какого-либо корпуса необходима корректировка параметров ведения процесса. В

этом случае расчет проводят заново, ориентируясь на найденные в

П.8 значения Wj , установленные в п.7 параметры процесса, и уточняя

температурные депрессии с учетом давлений в корпусах и

уточненных по формулам (l2a) и (l2б) концентраций раствора в корпусах 1 и П, а, следовательно, и дr . Вычисляют новые значения

комплексов Л и BOi И вновь решают уравнение (2) - находят F (п.5).

www.mitht.ru/e-library