235
.pdfФедеральное агентство по образованию Российской Федерации
Московская Государственная Академия Тонкой Химической Технологии им М.В. Ломоносова
Кафедра процессов и аппаратов химической технологии
Таран А. Л., Арутюнов Б.А.
Тепловые процессы
Задачник
Москва, 2004
www.mitht.ru/e-library
ББК 35.114 УДК 66.02(076.1)
Таран А.Л. Арутюнов Б.А.
Ф911
Задачник Тепловые процессы М. МИТХТ им. М.В.Ломоносова 2004-76 с.
Утверждено Библиотечно-издательской комиссией МИТХТ им. М.В.Ломоносова в качестве задачника
Данное учебное пособие является практическим дополнением к лекционному курсу "Перенос энергии и массы гидро- и аэродинамика" читаемому в осеннем семестре бакалавриата 3 курса факультетов “Т” и “И” направлений 551600, 552200 по разделу “Перенос тепла”. Оно может применяться в курсовом проектирование. Основное назначение учебного пособия (задачника) – использование его для самостоятельной подготовки студентов к учебным занятиям.
Рецензенты:
к.т.н. проф. Лапшенков Г.И. (МГАТХТ, кафедра СУ и АХТП) к.т.н. доц. Назаров В.И. (МГУИЭ)
©МИТХТ им. М.В. Ломоносова
-2 -
www.mitht.ru/e-library
Глава 1.
Тепловые балансы……………………………………….…………….4
Глава 2.
Тепловые балансы в некоторых процессах химической технологии…………………………………………………….………….6
Глава 3.
Кондуктивный перенос тепла……………………………………...16
Глава 4.
Теплоотдача в турбулентном потоке…………………………….22
Глава 5.
Вынужденная конвекция……………………………………………24
Глава 6.
Свободная конвекция………………………………………………..29
Глава 7.
Теплопередача………………………………………………………...32
Глава 8.
Расчёт теплообменной аппаратуры……………………………..50
- 3 -
www.mitht.ru/e-library
Глава 1.
Тепловые балансы
Задача № 1
Три жидкости в количествах G1, G2 и G3 кг, с температура-
ми t1, t2, t3 и удельными теплоемкостями С1, С2, С3 кДжкг К пере-
мешиваются до достижения температуры tc. Требуется опреде-
лить температуру tc.
Решение:
tC G1 C1 t1 G2 C2 t2 G3 C3 t3 G1 C1 G2 C2 G3 C3
Контрольный вопрос:
Чему равна теплоемкость смеси?
Задача № 2
Требуется нагреть G1 кг жидкости с начальной температу-
рой t 0C и удельной теплоемкостью |
С |
кДж |
до температуры t2 |
1 |
1 |
кг К |
|
при помощи острого перегретого водяного пара, имеющего дав-
ление 0,2 МПа и температуру tn, который полностью конденсиру-
- 4 -
www.mitht.ru/e-library
ется и его конденсат принимает температуру t2. Определить рас-
ход перегретого пара D. Аппарат считать ячейкой идеального смешения.
Решение:
Уравнение теплового баланса, из которого определяют рас-
ход D:
G1 C1 t1 D(iн Cp tn) G1 C1 t2 D Ck t2 ,
где iн – энтальпия насыщенного пара при P = 0,2 МПа;
Cp, Ck – теплоемкости перегретого пара и его конденсата, соот-
ветственно, кДжкг К
Контрольный вопрос:
В теплообменном аппарате происходит нагревание G кгс
жидкости от начальной температуры t1 до конечной температуры
t20C. Удельная теплоемкость жидкости постоянна, и равна
С кДжкг К . Требуется определить температуру t2, если на нагре-
вание расходуется D кгс насыщенного пара с давлением 0,4
МПа, а конденсат уходит с температурой на 5º ниже температу-
ры насыщения.
- 5 -
www.mitht.ru/e-library
Задача № 3
Определить количество льда G1 кг на охлаждение G кг
жидкости с удельной теплоемкостью С кДжкг К от температуры t1
до t2ºС. Теплота плавления льда равна 335 кДжкг . Температура
льда - 0ºС. Аппарат считать ячейкой идеального смешения.
Решение:
E G C (t1 t2),кг где Св – теплоемкость воды
335 Cв t2
Контрольный вопрос:
Определить в условиях предыдущей задачи расход холо-
дильной смеси, состоящей из 3-х массовых частей CaCl2, 6-ти частей воды и 2-х массовых частей льда, если известно, что та-
кая смесь при таянии льда охлаждается до 0ºС.
Глава 2
Тепловые балансы в некоторых процессах
химической технологии.
Задача №4 |
|
|
Требуется получить G 6,67 |
кг |
газовой смеси (топочных |
|
с |
|
газов и атмосферного воздуха) с температурой 300ºС. Установка
- 6 -
www.mitht.ru/e-library
состоит из топки и камеры смешения. В топке сжигается кокс
следующего элементарного состава: С - 88%, H2 - 0,7%, О2 - 1,4%, S - 0,8%, Н2О - 3,5%, золы з - 4,6%. Теплотворная способ-
ность кокса QP = 30680кгс . Воздух поступает в топку и камеру
смешения с температурой 20ºС и относительной влажностью
100%. Коэффициент полезного действия топки Т 0,92, а ка-
меры смешения - кс 0,98.
Определить: коэффициент избытка воздуха в топке и, массо-
вые количества топочных газов G1, и вторичного воздуха G2,
приходящиеся на 1 кг сжигаемого топлива в кг/с и объемный
расход конечной газовой смеси при t |
3000С, |
м3 |
. Темпера- |
|
с |
||||
кс |
|
|
тура топочных газов 1000ºС.
Решение:
Теоретический расход абсолютно сухого воздуха (L кг асв. . .)
на 1 кг топлива. Коэффициенты расхода кислорода на сжигание элементов, составляющих топливо, берут из уравнений их окис-
ления:
LТ 4,31 (2,67С 8Н S) 0
4,31 (2,67 0,88 8 0,007 0,008) 0,014 10,39 кг асв. .
кг топл.
Для нахождения коэффициента избытка воздуха и соста-
вим уравнение теплового баланса топки [1]. Считаем, что зола выносит столько же тепла, сколько его вносит топливо.
T (1Qp и LT I0) [(1 з) и LT (1 d0)]CГ tГ ,
- 7 -
www.mitht.ru/e-library
где I0 – энтальпия воздуха на входе в топку, кгкДжасв. . ., равная
I0 CBtB x0in 1 20 1,52 10 2 2532 58,5кгкДжасв. . . ,
Pнас 0,0238105 H2 [2]
м
x0 – влагосодержание воздуха при t = 20ºС и 100% кг влаги
кг асв. . .
[1] (глава "Сушка"):
x 0,622 |
P |
|
1 0,0238 105 |
|
2 |
кг влаги |
нас |
0,622 |
|
1,5210 |
кг асв. . . |
||
B Pнас |
|
|||||
0 |
105 0,0238105 |
|
|
СВ – теплоемкость воздуха при t = 20ºС [3],
СГ – теплоемкость топочных газов при температуре tГ = 1000ºС
примем равную теплоемкости воздуха при той же температуре,
СГ 1,22кДжкг К [3],
В – атмосферное давление. В=0,1 МПа,
LT LT(1 xo), тогда из упрощенного уравнения (1) получим:
|
|
|
Qp (1 з) C |
t |
Г |
|
0,92 30680 (1 0,046)1,221000 |
2,24 |
|||||||
и |
|
T |
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|||||
|
L (C |
t |
Г |
I |
0 |
) |
10,39 (1,221000 |
58,5 0,92) |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
T |
Г |
|
|
T |
|
|
|
|
|
Для нахождения количества воздуха, подаваемого в камеру смешения, составим уравнение баланса камеры смешения:
(L1 CГ tГ Lкс I0) (L1 Lкс) Cкс tкс кс,
где L1- количество топочных газов, получаемых при сгора-
нии 1 кг топлива:
L1 [(1 з) u LT ] 1 0,046 2,24 10,39 24,2 кг асв. . .
Lкс – количество воздуха, подаваемого в камеру смешения
- 8 -
www.mitht.ru/e-library
Cкс, tкс – теплоемкость и температура газов после камеры сме-
шения, соответственно
Скс 1,09кДжкг К ; tКС 3000С [3]
Lкс L1(CГtГ ксCксtкс)
ксtксCкс I0
|
24,2 (1,22 1000 0,98 1,09 300) |
83,1 |
кг асв. . |
|
||
0,981,09 |
300 58,5 |
кг топл. |
||||
|
|
Суммарное количество газа, получившееся при сгорании 1
кг топлива: |
|
|
|
|
||
L |
L L |
24,2 83,1 107,3 |
кг асв. . |
|
||
кг топл. |
||||||
общ |
1 |
K |
|
Определение расхода топлива, пренебрегая вкладом вла-
госодержания топочных газов (ошибка в запас):
Gтопл 107,36,67 6,216 10 2 кгс
Определение влагосодержания газовой смеси.
Определим массу влаги (Gвл.) на 1 кг топлива:
Gвл. Lобщ x0 9H H2O
107,31,5210 2 9 0,007 0,035 1,73 кг влаги кг топл.
Влагосодержание газовой смеси равно:
x |
G G |
|
1,73 6,21610 |
2 |
|
|
2 |
кг влаги |
|
вл топ |
|
|
|
|
1,6410 |
кг асв. . . |
|||
G Gвл Gтоп |
6,67 1,73 6,21610 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
Определение условного удельного объема уходящей газовой
смеси [1] (глава "Сушка"):
- 9 -
www.mitht.ru/e-library
R T (0,622 x) 0 0,622 B
|
8314 (273 300) (0,622 1,64 10 2) |
1,69 |
м3 |
|
|
29 0,6221105 |
кг асв. . . |
||||
|
|
R |
Ry |
- газовая постоянная воздуха |
кДж |
||
M |
возд |
кг К |
|||
|
|
||||
|
|
|
|
Определение объема уходящей газовой смеси:
G (1 x) |
6,67 (1 1,64 10 2) 1,69 11,1 |
м3 |
. |
|
|||
0 |
|
с |
Задача №5
1000 кг водного раствора поваренной соли, имея темпера-
туру кипения t1 и удельную теплоемкость С1 кДжкг К , находится
под давлением Р1=0,6 МПа. Раствор вводится в среду с давле-
нием Р2=0,1 МПа, где температура кипения t2 и удельная тепло-
емкость С2 кДжкг К . Начальная концентрация раствора а1 = 5%
масс. Требуется определить количество самоиспарившейся во-
ды W кг и конечную концентрацию раствора (потерями тепла в окружающую среду пренебречь, удельные теплоемкости найти по правилу аддитивности).
Решение:
Депрессия 5% раствора NaCl 0,9ºС [2],
- 10 -
www.mitht.ru/e-library