236

(смесительный ТА), где, контактируя с водой, конденсируется, и образуется вакуум.

Упаренный раствор S1,a1,tk отводится из аппарата. Также отводятся конденсаты из подогревателя Dп ,T и первого корпуса - Dk ,T.

Расчет выпарной установки, состоящий из трех узлов, осуществляется последовательно, начиная с первого корпуса. В основе расчета лежат уравнения: теплопередачи (6.1.), теплового баланса (6.2., 6.3), и материального баланса в виде, см. обозначения на рис. 7.1. [6] .

S0 = S1 + W (7.1.)

получаем формулу для определения количества выпаренного растворителя:

членов уравнения (7.4), без учета потерь в окружающую среду (Qо = 0), получаем расчетное уравнение:

Q = Dk (hг − hk ) = S0Cн(tk − tн) + W(h1 − СH 2 0tp ) (7.5)

Количество греющего пара Dк получим из (7.6):

2.2 Конвективный теплообмен при поперечном обтекании одиночных труб и

пучков труб.

Процесс теплоотдачи при поперечном обтекании труб имеет ряд особенностей, которые объясняются гидродинамикой движения жидкости (газа) вблизи поверхности трубы. Набегающий поток разделяется в лобовой точке на две части, которые обтекают трубу, образуя пограничный слой переменной толщины. Развитие пограничного слоя вдоль периметра трубы происходит в условиях переменной внешней скорости и переменного давления. Такая своеобразная картина обтекания трубы в сильной мере отражается на теплоотдаче, численное значение которой не одинаково по периметру трубы.

Процесс теплоотдачи еще более усложняется, если в поперечном потоке жидкости (газа) имеется не одна, а пучок (пакет) труб, которые могут располагаться как в шахматном, так и в коридорном порядке.

Сложный характер обтекания одиночного цилиндра, а тем более пучка труб, существенно затрудняет теоретическое исследование закономерностей теплообмена.

В результате анализа и обобщения существующих экспериментальных данных для расчета среднего коэффициента теплоотдачи рекомендуются зависимости [1] для одиночной трубы:

21

Соотношения (2.2.–1÷2.2.–4) позволяют определить среднее значение коэффициента теплоотдачи α для трубок третьего и всех последующих рядов в пучках.

Значения α для трубок 1 ряда определяется путем умножения его значения, полученного по соотношению (2.2. – 1 ÷ 2.2. – 4) на коэффициент εα= 0,6 , а для 2 ряда в коридорных пучках - εα = 0,9, а в шахматных - εα = 0,7.

Средний коэффициент теплоотдачи пучка труб :

7.1. Методика расчета выпарных установок.

Рис.7.1.

Однокорпусная выпарная установка (рис. 7.1.) состоит из подогревателя 1, где исходный раствор Sо, ао, tо, за счет греющего пара. Dп,T,h нагревается до состояния S0,a0,tн (причем tн ≈ tk) и поступает в корпус выпарной установки 2. Здесь раствор за счет греющего пара Dк,T,h (обычно для подогревателя и 1 корпуса используется греющий пар одних и тех же параметров) доводится до состояния кипения tk=ts в результате чего часть растворителя превращается в пар, называемый вторичным W, θ,h и отводится из корпуса. Часть этого пара E, называемая экстра-паром, используется на производственные нужды, а остальная часть (W-E),h’, θ’ поступает в барометрический конденсатор смешения 3

63

7. Выпаривание.

Выпариванием называется процесс частичного удаления растворителя из раствора в результате кипения последнего. Получаемый в процессе выпаривания раствор называют упаренным, а отводимый пар растворителя – вторичным паром. Обычно удаляют часть растворителя, чтобы раствор находился в текучем состоянии и его можно было бы передавать в другие аппараты.

Целью теплотехнического расчета выпарной установки является определение: расхода греющего (первичного пара); поверхности теплообмена и основных размеров аппарата и выявление режимных характеристик процесса (температуры, давления, концентрации и т .д.).

Важнейшим параметром выпаривания является температура кипения раствора tк , которая зависит в значительной степени от природы растворенного твердого вещества. Разность между температурами кипения раствора tк и чистого растворителя ts при одинаковом давлении называется температурной депрессией: δT=tк – tps для раствора данной концентрации a. Температура вторичного пара близка к ts и обозначается θ = tk- δT.

62

Пример. Определить коэффициент теплоотдачи для восьмирядного коридорного пучка d = 40 мм, омываемого потоком воздуха t = 300оС и скоростью в

узком сечении w = 10 м/с. Температура стенок трубок θ

= 400оС.

Решение.

При t = 300DC; λ = 0,046 Вт/мK; υ = 48,33×10-6м2/c; Prt = 0,674 [1]. При t = 400 оС; Pr θ = 0,678

Подставляя эти значения в (2.2. – 3) получаем :

/2.2.-1/. Определить средний коэффициент теплоотдачи от поверхности цилиндрической трубки диаметром 25 мм, охлаждаемой поперечным потоком воды, если скорость воды w = 1,5 м/с, температура воды t = 20оС, температура поверхности трубы θ = 60оС, угол атаки ψ = 50о.

/2.2. – 2/. Решить предыдущую задачу, если диаметр трубы dн = 50 мм, остальные условия сохраняются.

/2.2. – 3/. Решить задачу 2.2. – 1, заменив воду воздухом, остальные условия сохраняются.

23

/2.2. – 4/. Определить средний коэффициент теплоотдачи конвекцией от поперечного потока дымовых газов к стенкам труб водоподогревателя, если трубы расположены в коридорном порядке, диаметр труб dн = 40 мм, скорость газов в узком сечении w = 10 м/с, число рядов труб с одинаковой поверхностью в направлении потока газов n =10, температура газов на входе в подогреватель t’ = 500 оС , на выходе t” = 300оС. Объемные доли газов :

rCO2 = 0,13; rH 2O = 0,11; rN 2 = 0,76 .

Угол атаки ψ = 70о. Сравнить коэффициенты теплоотдачи, если коридорное расположение труб заменить на шахматное.

/2.2.– 5/. В колорифере нагревательные элементы выполнены в виде цилиндрических стержней, расположенных в шахматном порядке. Воздух, омывающий стержни поперечным потоком со скоростью w = 5 м/с, подогревается в колорифере от t1 = 0оС до t2 = 40оС, угол атаки ψ = 90о.

Определить средний для пучка коэффициент теплоотдачи, если стержни имеют одинаковую длину и диаметр d = 2 мм, а число рядов по направлению потока воздуха n = 6.

/2.2. – 6/. Для охлаждения масла МК от температуры t’ = 160оС до t” = 100оС используется теплообменник с пучком труб, имеющих наружный диаметр 30 мм и расположенных в шахматном порядке. Температура наружной поверхности труб поддерживается постоянной θ = 80оС, поверхности труб

24

Итерациональный расчет «К» начинаем с Кор = 700.

700 → 873 → 827 → 938 → 835 → 836 Крас = 836 Вт/м2К.

13. По (6.1) Расчетная поверхность теплообмена:

14. Выбор по каталогу [2]

Выбираем 4-х ходовой ТА с Fк = 39 м2, fтр = 0,034 м2, n

труб = 100, число рядов nр = 12, εp ≈ 0,63, l = 5 м. 15. Коэффициент запаса

Таким образом, расчеты показали, чтобы обеспечить технологический процесс конденсации бензола, необходим ТА с вышеуказанными параметрами.

/6 – 1/ В трубчатом ТА нагревается поток бензола G=5400кг/час от температуры t1’ = 20оС до t1’’ = 78оС за счет конденсации водяного пара давлением р = 2 ата. Рассчитать поверхность теплообмена F и количество греющего пара D.

/6 - 2/В трубчатом ТА кипит ацетон под давлением Р = 750 мм рт.ст в количестве G = 3800 кг/час за счет конденсации паров бензола при р = 1,3 бар. Рассчитать поверхность теплообмена и количество греющего пара D.

61

Выбираем ТА с F > 43 м2 , d = 25х2 мм, l – 6 м., 4-х

10. Расчет коэффициента теплоотдачи α2

по п.2.1

Nu = 0,021Re0,8 Pr0,43 ( Prt )0,25 ; Prθ

т.к θ неизвестна, то принимаем ( Prt )0,25 =1

Prθ Nu=0,021*204300,8*6,220,43=129,3

α= Nud λ = 00,,608021 *129,3 = 3740 Вт/ м2К

11.К расчету интенсивности теплообмена при конденсации бензола (3.6) :

т.к. число рядов труб в пучке, то необходимо ввести поправку на рядность [2] εp =0,58;

12. по (5.8) :

60

одинаковые, масло омывает пучок поперечным потоком с углом атаки ψ = 90о.

Определить тепловой поток, воспринятый одним погонным метром труб 1 и 3 рядов, если средняя скорость масла в узком сечении пучка w = 0,1 м/с.

/2.2. – 7/. Трубка диаметром dнар = 10 мм и θ = 80оС омывается водой при температуре 50оС со скоростью

w=3м/с. Определить коэффициент теплоотдачи и сравнить его с коэффициентом теплоотдачи при тех же условиях, если θ = 50оС, а температура воды t = 80оС. Угол атаки в обоих случаях ψ = 90о.

/2.2. – 9/. Одиночная труба охлаждается поперечным потоком воды с температурой tж = 20оС, скорость воды w = 2 м/с, угол атаки ψ = 20о. Построить график зависимости коэффициента теплоотдачи от диаметра трубы, если dн = 10, 20, 30, 40 мм.

/2.2. – 10/. Воздухонагреватель представляет собой 20-рядный шахматный пучок труб диаметром dн= 50 мм. Построить зависимость среднего коэффициента теплоотдачи от скорости поперечного потока воздуха в узком сечении пучка, если температура воздуха на входе в пучок t’ = 20оС, на выходе t” = 180оС, средняя температура поверхности труб θ = 200оС, а скорость w=5, 10, 15, и 20 м/с. Угол атаки ψ = 90о.

/2.2. – 11/. Токопровод диаметром 15 мм охлаждается поперечным потоком воздуха с температурой t = 20оС, скорость которого может быть равна 1, 2 и 3 м/с. Выбрать необходимую скорость воздуха, если удельное электрическое сопротивление

25

материала провода не зависит от температуры и равно ρ= 0,0175 Ом мм2/м, сила тока I = 825 А, температура поверхности провода не должна превышать θ = 50оС.

2.3. Конвективный теплообмен при свободном движении теплоносителей.

Свободным называется движение жидкости (газа) вследствие разностей плотностей нагретых и холодных частиц, обусловленной их разностью температур. При движении жидкости (газа) вдоль (около) поверхности образуется пограничный слой, толщина которого лимитизируется разностью температур ∆t = θ - t или ∆t’=t-θ , входящей в критерий Грасгофа. Следовательно, зависимости, характеризующие теплоотдачу при свободном движении жидкости (газа) будут иметь вид [1] для горизонтальных труб диаметром d1:

при 103 Gr(Pr) 108

по (6.4) 2. Количество тепла, переданного бензолом

Q = Gбrб = 2,33× 408,5 = 953 КВт

по (6.5) 3. Средний температурный напор, рис.6.3

по (6.2) 4. Расход охлаждающей воды

Q=Gвcp(t2’’-t2’’), Gв=953/(4,19*(40-10))=7,59 кг/c;

5.Выбираем материал труб – сталь λ = 40 Вт/м*K;

6.Т.к. лимитирующая стадия теплообмена– теплоотдача от поверхности труб к охлаждающей воде, то режим движения ее должен быть турбулентным.

7.Исходя из справочных данных [2] коэффициент теплопередачи пары бензол – вода может быть

Кор=600÷800Вт/м2к. Принимаем Кор = 700 Вт/м2к. 8. Ориентировочная поверхность теплообмена

расчетом, чтобы скорость движения воды w, определяемая

достаточной, чтобы Re > 2*103.

59

Пример. В кожухотрубчатом ТА конденсируется G=8400 кг/час насыщенных паров бензола под давление р=400 мм рт.ст. с помощью холодной воды. Рассчитать теплопередачу бензола с водой и произвести проектный выбор ТА.

Решение начинаем с выбора расположения ТА и направления потоков рабочих тел.

Принимаем горизонтальное расположение ТА, так

как αкон гор > αкон вер и направляем воду в трубное пространство, а пары бензола – в межтрубное, рис. 6.3.

cp=4,19Кдж/кг, ν=0,920х10-6 м2/c, λ=0,608 Вт/м К, Prt = 6,22.

Основные расчетные формулы

по (6.1) 1.Q = K∆tсрF

58

При движении жидкости (газа) в ограниченном пространстве (каналы, узкие щели), гидродинамика пограничного слоя усложняется, что влияет на теплообмен, который определяется из следующих соображений [1]:

где δ - толщина прослойки (щели), м; θ1, θ2-температуры на поверхностях щели, оС; λэкв - эквивалентный коэффициент теплопроводности жидкости (газа), который определяется как λэкв = λсреды ×εк ,

Значения εк находятся из зависимостей [1]

Пример. Определить потерю тепла путем конвекции вертикальным паропроводом диаметром d=100 мм и высотой H=4 м, если температура поверхности θ =170 оС, а температура воздуха вдали от него t=30оС.

Справочные данные [1]:

При t =30оС, λ=0.0267 Вт/мК, υ =16х10-6 м2/c, Pr=0.70,

Gr * Pr =1,135 *1012 * 0,7 = 8 *1011

27

по (2.3.-3.) получаем Nu = αλH = 0,15( 8* 1011 )0,33 =140

α = Nuλ = 140* 0,0267 = 9,3 Вт/м2К

H 4

Потери тепла Q = α(θ - t )F = 9.3х(170 – 30)х 3.14 х 0.1х 4 = 1620 Вт = 1.62 кВт.

/2.3.-1/. Определить коэффициент теплоотдачи от вертикальной стенки топки к окружающему спокойному воздуху, если известно, что температура воздуха вдали от поверхности tθ = 0оС, температура поверхности стены θ=60оС, а высота стенки H= 3 м.

/2.3.-2/. Определить тепловой поток с 1 м2 поверхности вертикального варочного котла цилиндрической формы, если поверхность котла имеет температуру θ =80оС, высота котла H =2 м. Охлаждение происходит путем свободной конвекции, а температура окружающего воздуха в помещении tж = 20оС.

/2.3.-3/. Определить эквивалентный коэффициент теплопроводности и плотность теплового потока через воздушную прослойку шириной 10 мм, имеющуюся в закалочной муфельной печи между наружным металлическим кожухом и внутренним огнеупорным слоем, если температура наружной поверхности огнеупорного слоя θ1=150оС.

/2.3.-4/. Определить количество тепла, переданное воде круглой цилиндрической трубой при естественной конвекции, если температура охлаждающей воды t = 10оС, температура поверхности трубы θ = 90оС, наружный

28

определяется на основе совместного решения уравнения

(6.1) и (6.2) и имеет вид:

средний температурный напор для ТА для теплоносителей, движущихся по схеме противоток, рис 6.2, определяется по формуле (6.5), но вычисления производят, вычитая из большей разности меньшую

Рис.6.2. ∆tб - ∆tм .

Температурные графики для случая, когда один теплоноситель изменяет свое агрегатное состояние, а другой нет, рис. 6.2 а, а когда оба изменяют свое агрегатное состояние, рис. 6.2 б.

а) б)

Рис. 6.2.

57

t1’, t1’’, t2’, t2’’ - соответственно, температуры теплоносителей на входе и выходе из ТА, оС; r1 , r2 - скрытые теплоты конденсации и парообразования, Кдж/кг.

а) б)

рис. 6.1.

К основным элементам кожухотрубчатого ТА относятся (рис. 6.1): 1 – смесительные камеры, 2 – трубки, 3 – трубные решетки, 4 – кожух. Теплоноситель 1 в количестве G1 с температурой t1’ входит в камеру смешения и движется по трубкам 2, и выходит с температурой t1’’(охлаждаясь, рис. 6.1а).

Теплоноситель 2 в количестве G2 с температурой t2’ входит в межтрубное пространство, омывает трубки с наружной стороны и нагревается (рис.6.1а).

Для теплоносителя 1 мы имеем теплообмен при продольном омывании, для теплоносителя 2 - при поперечном омывании пучков труб.

Температурный график (рис. 6.1а) свидетельствует о движении теплоносителей в ТА по принципу прямоток.

Движущая сила в ТА или средний температурный напор ∆t в уравнении (6.1) для схемы прямоток, когда теплоносители не изменяют своего агрегатного состояния,

56

диаметр трубы d н = 10 мм, длина трубы L = 50 см. Труба расположена горизонтально.

/2.3.-5/. Определить коэффициент теплоотдачи и тепловой поток от вертикальной трубы с θ = 120оС, к воздуху при t = 20оС, если высота трубы H = 2, 4, 5, 6 м, а dн = 120 мм. Построить график α =f (H).

/2.3.-6/. В помещении имеются 4 вертикальных паропровода одинаковой высоты H = 4 м, имеющие одинаковую температуру наружной поверхности θ = 110оС, с наружными диаметрами 50, 100, 150 и 200 мм.

Определить коэффициент теплоотдачи и тепловой поток от каждого паропровода к окружающему воздуху, имеющего температуру 10оС и построить график зависимости теплового потока от диаметра, если взаимное тепловое влияние трубопроводов исключено.

/2.3.-7/. Определить потери тепла с 1 м2 вертикальной стенки высотой H = 5 м с температурой θ = 90оС к окружающему воздуху в летнее и зимнее время, если температура воздуха в летнее время t =10, 20, 30оС, а в зимнее t = 0, -10, -20оС.

Построить график α= f (t).

/2.3.-8/. Нагреватель представляет собой горизонтальную цилиндрическую трубку с наружным диаметром d н = 20 мм и θ =90оС.

Определить коэффициенты теплоотдачи, если этот нагреватель используется для поддержания постоянной температуры t = 40оС воздуха, воды и масла МК путем естественной конвекции.

/2.3.-9/. Определить потери тепла путем конвекции через вертикальную воздушную прослойку толщиной 30

29

мм, если температуры стенок равны θ1 = 200оС и θ2 = 40оС. Как изменится тепловой поток, если прослойка будет заполнена маслом МК?

/2.3.-10/. Вертикальная трубка диаметром dнар =20мм, высотой 1 м, имеющая температуру θ = 20оС, полностью опущена в воду с температурой 90оС. Как изменится коэффициент теплоотдачи в условиях охлаждения, если температура воды равна t = 20оС, а температура трубки

θ=90оС?

/2.3.-11/. Исследование тепловых потерь горизонтального паропровода в зависимости от температуры его наружной поверхности в условиях естественной конвекции дало следующие результаты:

Найти обобщенную критериальную зависимость для теплоотдачи, если диаметр паропровода dнар = 30 мм, а температура окружающего воздуха вдали от паропровода Тж = 303 К.

3. Конвективный теплообмен при изменении агрегатного состояния

теплоносителя.

При изменении агрегатного состояния теплоносителя (жидкость – пар или пар – жидкость) гидродинамика пограничного слоя значительно сложнее и отличается от

30

регенераторы, в которых одна и та же поверхность омывается то горячим, то холодным теплоносителями; смесительные, в которых одновременно присутствуют процессы тепло- и массообмена; в) по направлению движения теплоносителей в ТА: прямоточные, противоточные и смешанного типа.

6.1. Методы расчета теплообменных аппаратов.

Существуют два метода расчета ТА: поверочный, когда известна площадь теплообмена F и надо проверить пригодность ее для данного технологического процесса; проектный, когда необходимо для данного технологического процесса определить поверхность теплообмена.

В основе анализа и расчета теплопереноса в ТА лежит уравнение теплопередачи (5.3):

Q = k∆tсрF (6.1).

где К рассчитывается по формулам (5.2), (5.8), (5.11). Количество теплоты, передаваемое в ТА

теплоносителями в зависимости от их состояния (п.5.1, 5.2., 5.3), - из уравнения теплового баланса:

Q = G1c p1( t1'−t1'' ) = G2c p2 ( t2''−t2' ) (6.2) Q = G1r1 = G2c p2 ( t2''−t2' ) (6.3)

Q = G1r1 = G2r2 (6.4)

где G 1,G2 - массовый расход теплоносителей, кг/ч; кг/c; cp1 , cp2 - теплоемкости теплоносителей, Кдж/кгхК;

55