236
.pdfИздание учебное
Алексеев Петр Григорьевич
Методические указания к дисциплине “Тепловые процессы” для самостоятельной работы студентов.
Подписано в печать……Формат 60х84х16. Бумага писчая. Отпечатано на ризографе. Уч. изд. листов.5. Тираж 200 экз.Заказ N
Лицензия на изд. деятельность ИД N 03507 от
15.12.2000.
Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В.Ломоносова.
Издательско-полиграфический центр 119571 Москва, пр. Вернадского 86.
84
Министерство образования Российской Федерации Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В.Ломоносова.
Кафедра “Процессы и Аппараты Химической Технологии”
П.Г.Алексеев
Методические указания
к дисциплине “Тепловые процессы” для самостоятельной работы студентов (сборник заданий).
Издание переработанное и дополненное.
Москва 2004
www.mitht.ru/e-library
УФК 536
Рецензент проф. Маклюков В.И.
(Московская государственная академия пищевой промышленности).
Автор : П.Г.Алексеев.
Верстка: С.А.Найденов.
Методические указания к дисциплине “Тепловые процессы” для самостоятельной работы студентов (сборник заданий). Издание переработанное и дополненное.
Сформулированы основные положения теории теплопереноса для отдельных стадий теплообмена и приведены расчетные уравнения, позволяющие определить основные параметры процессов и факторы, влияющие на них.
Даны примеры расчета для каждого вида теплообмена в целом, теплообменного аппарата и выпарной установки.
Предназначено для студентов 3 и 4 курсов всех специальностей . Утверждено библиотечно-издательской комиссией в качестве учебно-методического пособия.
2
Для заметок
83
www.mitht.ru/e-library
|
Рекомендуемая литература |
|
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
|
||
1. |
Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. |
1. |
Теплопроводность…………………………………...8 |
|||||
|
М., «Энергия», 1973., 318с. |
2. |
Конвективный теплообмен…………………………13 |
|||||
2. |
Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и |
2.1. |
Теплоотдача при вынужденном движении в |
|||||
|
задачи по курсу процессов и аппаратов химической |
|
|
гладких трубах и каналах………………………..16 |
||||
|
технологии. Л., «Химия», 1987, 575 с. |
2.2. |
Теплоотдача |
при |
вынужденном |
поперечном |
||
3. |
Нащокин В.В. Техническая термодинамика и |
|
|
обтекании одиночных труб и пучков труб……..21 |
||||
|
теплопередача. М., «Высшая школа», 1969, 558 с. |
2.3. |
Теплоотдача |
при |
свободном |
движении |
||
4. |
Айнштейн В.Г., Захаров М.К., Носов Г.А. и др. |
|
|
теплоносителя……………………………………26 |
||||
|
Общий курс процессов и аппаратов химической |
3. |
Конвективный |
теплообмен |
при |
изменении |
||
|
технологии. М. Химия, 2000, кн.I.887с. |
|
агрегатного состояния теплоносителя……………..30 |
|||||
5. |
под.ред. Дытнерского Ю.И. Основные процессы и |
3.1. |
Теплоотдача |
при кипении |
однокомпонентных |
|||
|
аппараты химической технологии (пособие по |
|
|
жидкостей………………………………………...31 |
||||
|
проектированию), М., «Химия», 1991, 493 с. |
3.2. |
Теплоотдача при конденсации чистого водяного |
|||||
6. |
Алексеев П.Г., Захаров М.К. Методические указания |
|
|
пара……………………………………………….35 |
||||
|
к курсовому проектированию прямоточных |
4. |
Лучистый теплообмен………………………………39 |
|||||
|
многокорпусных установок. М., МИТХТ, 1999, 70 с. |
5. |
Теплопередача и сложный теплообмен……………44 |
|||||
7. |
Варфоломеев Б.Г., Карасев В.В. Конструктивное |
6. |
Тепловой расчет теплообменных аппаратов………55 |
|||||
|
оформление выпарных аппаратов. М., 2000, 70 с. |
7. |
Тепловой расчет выпарной установки………….….63 |
82 |
3 |
www.mitht.ru/e-library
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
ν - коэффициент кинематической вязкости, м2\с λ - коэффициент теплопроводности, Вт/м.град
β - температурный коэффициент объемного расширения, 1/град
Cp - изобарная теплоемкость, Дж/кг.град
g- ускорение свободного падения, м/с2
µ- коэффициент вязкости, Н.с/м2
τ- время, с
t - температура, оС T - температура, К
r - теплота парообразования, Дж/кг θ - температура поверхности, оС G - расход жидкости или газа, кг/с w - скорость жидкости или газа, м/с Q - тепловой поток, Вт
q - плотность теплового потока, Вт/м2
ql - линейная плотность теплового потока, Вт/п.м. F - площадь теплообмена, м2
α- коэффициент теплоотдачи, Вт/м2.град
a - коэффициент температуропроводности, м2/с
K- коэффициент теплопередачи, Вт/м2.град
ε- степень черноты
A- коэффициент поглощения
l - определяющий геометрический размер, м d - диаметр, м
L - длина, м δ - толщина, м
4
Таблица 7
Концентрации (в масс. %) некоторых водных растворов, кипящих под атмосферным давлением при различных температурах
|
300 |
- |
81,6 |
- |
- |
|
- |
- |
98,4 |
|
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
260 |
- |
75,7 |
- |
- |
- |
- |
- |
93,0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
220 |
- |
58,7 |
- |
- |
- |
- |
- |
84,0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
98,8 |
- |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
180 |
75,8 |
60,4 |
- |
- |
- |
- |
- |
69,9 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
96,0 |
- |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Температура кипения |
140 |
57,8 |
48,0 |
- |
- |
- |
38,6 |
- |
48,3 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
87,0 |
- |
- |
|
125 |
45,8 |
40,2 |
- |
60,4 |
- |
36,0 |
- |
37,5 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
77,1 |
- |
- |
||
120 |
40,8 |
36,5 |
- |
56,0 |
- |
33,0 |
- |
33,7 |
- |
68,9 |
- |
- |
- |
- |
71,2 |
- |
- |
||
110 |
29,3 |
25,6 |
- |
43,9 |
65,3 |
24,4 |
- |
23,0 |
- |
49,8 |
- |
- |
- |
- |
51,9 |
35,9 |
- |
||
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
105 |
20,0 |
17,0 |
26,5 |
32,2 |
45,1 |
16,5 |
35,3 |
14,5 |
20,3 |
32,4 |
- |
33,8 |
- |
46,1 |
34,2 |
22,8 |
41,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
103 |
14,1 |
11,9 |
18,9 |
24,2 |
32,2 |
11,6 |
28,3 |
10,1 |
14,6 |
21,8 |
30,7 |
23,7 |
40,8 |
37,8 |
23,0 |
15,9 |
30,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
101 |
5,66 |
4,49 |
8,42 |
10,3 |
13,1 |
4,67 |
14,3 |
4,12 |
6,19 |
8,26 |
15,2 |
9,42 |
26,9 |
20,0 |
9,09 |
6,10 |
13,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-во |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
3 |
|
|
3 |
|
SO |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
в |
2 |
|
|
3 |
3 |
2 |
4 |
|
|
3 |
SO |
CO |
4 |
4 |
NO |
Cl |
) |
|
|
Раств. |
|
|
CO |
|
|
2 |
2 |
4 |
4 |
4 |
||||||||
|
CaCl |
KOH |
KCl |
|
KNO |
MgCl |
MgSO |
NaOH |
NaCl |
NaNO |
|
|
CuSO |
ZnSO |
NH |
NH |
2 |
||
|
K |
Na |
Na |
(NH |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
81
www.mitht.ru/e-library
Сталь, окисленная |
200-600 |
0,80 |
при 600 oC |
|
|
Чугун, окисленный |
200-600 |
0,64-0,78 |
при 600 oC |
|
|
Латунная пластина, |
22 |
0,06 |
прокатанная, с |
|
|
естественной |
|
|
поверхностью |
|
|
Латунная пластина |
50-350 |
0,22 |
тусклая |
|
|
Никелевая проволока |
185-1000 |
0,096-0,186 |
Хромоникель |
125-1034 |
0,64-0,76 |
Оцинкованное |
24 |
0,276 |
листовое железо, |
|
|
серое, окисленное |
|
|
Бумага тонкая, |
19 |
0,924 |
наклеенная на |
|
|
металлическую |
|
|
пластину |
|
|
Кирпич красный, |
20 |
0,93 |
шероховатый, но без |
|
|
больших неровностей |
|
|
Кирпич огнеупорный |
- |
0,8-0,9 |
Лак белый эмалевый, |
23 |
0,906 |
на железной |
|
|
шероховатой |
|
|
пластине |
|
|
Масляные краски |
100 |
0,92-0,96 |
разл. цветов |
|
|
Алюминиевые краски |
100 |
0,27-0,67 |
различной давности и |
|
|
с переменным |
|
|
содержанием Al |
|
|
Резина мягкая, серая, |
24 |
0,859 |
шероховатая |
|
|
(рафинированная) |
|
|
Штукатурка |
10-88 |
0,91 |
шероховатая, |
|
|
известковая |
|
|
|
80 |
|
∆t → → - средний логарифмический температурный напор при движении по схеме прямотока
∆t → ← - средний логарифмический температурный напор при движении по схеме противотока
ИНДЕКСЫ
ж- относящийся к температуре жидкости
θ- относящийся к температуре стенки
s - относящийся к состоянию насыщения
dж - за определяющий размер принят диаметр, за определяющую температуру – температура жидкости
вн - внутренний н - наружный
|
|
|
КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ |
|
Nu = |
|
αl |
- число Нуссельта |
|
|
λ |
|||
|
|
|
||
|
|
ж |
|
|
Re = |
|
wl |
- критерий Рейнольдса |
|
νж |
||||
|
|
Gr = β g ∆t l 3 - критерий Грасгофа
νж2
5
www.mitht.ru/e-library
|
µC p ρ |
|
ν |
ж |
|
|
|
|
|
= |
|
- критерий Прандтля |
|
|
|
|
||||
Pr = |
λ |
|
aж |
|||
|
ж |
|
|
Fo = al τ2 - критерий Фурье
Bi = λα l - критерий Био
θ
6
Таблица 5
Физические свойства масла МК в зависимости от температуры.
|
3 |
Cp, кДж/кг°С |
λ, Вт/м°С |
, |
, |
|
, |
|
|
|
|
2 |
|
|
, |
|
|||||
С |
ρ ,кг/м |
6 |
6 |
/с |
6 |
/с |
|
|||
4 |
|
|||||||||
0 |
*10µ Н*мс/ |
*10υ |
2 |
a*10 |
2 |
β*10 1/K |
Рr |
|||
t, |
м |
м |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10 |
911,0 |
1,645 |
0,1510 |
35414 |
3883 |
9,94 |
8,56 |
39000 |
||
20 |
903,0 |
1,712 |
0, 1485 |
18560 |
1514 |
9,58 |
8,64 |
15800 |
||
30 |
894,5 |
1,758 |
0,1461 |
6180 |
691,2 |
9,28 |
8,71 |
7450 |
||
40 |
887,5 |
1,804 |
0, 1437 |
3031 |
342,0 |
8,97 |
8,79 |
3810 |
||
50 |
879,0 |
1,851 |
0,1413 |
1638 |
186,2 |
8,69 |
8,86 |
2140 |
||
60 |
871,5 |
1,897 |
0,1389 |
961,4 |
110,6 |
8,39 |
8,95 |
1320 |
||
70 |
864,0 |
1,943 |
0,1363 |
603,3 |
69,3 |
8,14 |
9,03 |
858 |
||
80 |
856,0 |
1,989 |
0,1340 |
399,3 |
46,6 |
7,89 |
9,12 |
591 |
||
90 |
848,2 |
2,035 |
0,1314 |
273,7 |
32,3 |
7,61 |
9,20 |
424 |
||
100 |
840,7 |
2,081 |
0,1290 |
202,1 |
24,0 |
7,33 |
9,28 |
327 |
||
110 |
838,0 |
2,127 |
0,1264 |
145,2 |
17,4 |
7,11 |
9,37 |
245 |
||
120 |
825,0 |
2,173 |
0,1240 |
110,4 |
13,4 |
6,92 |
9,46 |
193,5 |
||
130 |
817,0 |
2,219 |
0,1214 |
87,31 |
10,7 |
6,69 |
9,54 |
160,0 |
||
140 |
809,2 |
2,265 |
0,1188 |
70,34 |
8,70 |
6,53 |
9,65 |
133,3 |
||
150 |
801,6 |
2,311 |
0,1168 |
56,90 |
7,10 |
6,25 |
9,73 |
113,5 |
Таблица 6
Степень черноты полного нормального излучения для различных материалов.
Наименование |
t, oC |
ε |
материала |
|
|
Алюминий |
26 |
0,055 |
шероховатый |
|
|
Железо окисленное |
100 |
0,736 |
79
www.mitht.ru/e-library
350 |
165,37 |
113,6 |
2564 |
893 |
16,24 |
10,700 |
0,0581 |
26,58 |
0,234 |
4,03 |
350 |
186,74 |
144,0 |
2481 |
719,7 |
23,03 |
13,790 |
0,0386 |
29,13 |
0,202 |
5,23 |
370 |
210,53 |
203,0 |
2331 |
438,4 |
56,52 |
17,100 |
0,0150 |
33,73 |
0,166 |
11,10 |
Таблица 4
Физические свойства дымовых газов (В = 760 мм рт. ст.;
Рсо2 =0,13; p H2O =0,11; pN2 =0,76) .
|
3 |
Cp, кДж/кг° С |
, |
, |
|
, |
2 |
, |
|
|
С |
2 |
6 |
с/ |
6 |
6 |
с/ |
|
|||
0 |
ρ ,кг/м |
λ*10 Вт/мС° |
a*10 |
2 |
µ*10 |
Н*с/м |
υ*10 |
2 |
Рr |
|
t, |
м |
м |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
1,295 |
1,042 |
2,28 |
16,9 |
15,8 |
12,20 |
0,72 |
|||
100 |
0,950 |
1,068 |
3,13 |
30,8 |
20,4 |
21,54 |
0,69 |
|||
200 |
0,748 |
1,097 |
4,01 |
48,9 |
24,5 |
32,80 |
0,67 . |
|||
300 |
0,617 |
1,122 |
4,84 |
69,9 |
28,2 |
45,81 |
0,65 |
|||
400 |
0,525 |
1,151 |
5,70 |
94,3 |
31,7 |
60,38 |
0,64 |
|||
500 |
0,457 |
1,185 |
6,56 |
121,1 |
34,8 |
76,30 |
0,63 |
|||
600 |
0,405 |
1,214 |
7,42 |
150,9 |
37,9 |
93,61 |
0,62 |
|||
700 |
0,363 |
1,239 |
8,27 |
183,8 |
40,7 |
112,1 |
0,61 |
|||
800 |
0,330 |
1,264 |
9,15 |
219,7 |
43.4 |
131,8 |
0,60 |
|||
900 |
0,301 |
1,290 |
10,0 |
258,0 |
45,9 |
152,5 |
0,59 |
|||
1000 |
0,275 |
1,306 |
10,90 |
303,4 |
48,4 |
174,3 |
0,58 |
|||
1 100 |
0,257 |
1 ,323 |
11,75 |
345,5 |
50,7 |
197,1 |
0,57 |
|||
1200 |
0,240 |
1,340 |
12,62 |
392,4 |
53,0 |
221,0 |
0,56 |
78
Введение
Теплоперенос, иначе – перенос теплоты от точки к точке, от тела к телу, от объекта к объекту в результате разности температур между ними занимает особое место среди физических явлений и процессов переноса.
Теплопереносом (иначе – тепловым процессом) именуется любое явление (процесс), связанное с переносом теплоты на любой стадии или в целом.
Элементом (видом, способом) процесса теплопереноса называется стадия (физический процесс), относящийся к какой-либо одной составляющей теплопереноса: перенос теплоты от движущейся среды к поверхности тела через пограничную пленку – теплоотдача, характеризуется коэффициентом теплоотдачи α , Вт/м2К; перенос теплоты в твердом теле или другой среде – теплопроводность (кондукция), характеризуется коэффициентом теплопроводности - λ, Вт/мK; перенос теплоты в результате электромагнитных возмущений - изменение, характеризуется коэффициентом излучения – C, Вт/м2K4; перенос теплоты от одной среды к другой через разделяющую их поверхность - теплопередача,
характеризуется коэффициентом теплопередачи - K, Вт/м2K.
Основной движущей силой в процессе теплопереноса (или отдельных его стадиях) является разность температур. Если разность температур изменяется во времени и пространстве ∆t = f (x,y,z, τ), то такие процессы называются нестационарными, а если ∆t = ϕ (x,y,z,) –
7
www.mitht.ru/e-library
стационарными, которые в большинстве присутствуют в химико-технологических процессах.
Общее математическое описание процесса переноса теплоты в движущейся среде описывается уравнением
Фурье – Кирхгофа : |
|
|
|
|
|
|
|
q v |
|
|||
|
∂t |
+ wx |
∂t |
+w y |
∂t |
+wz |
∂t |
=a |
2 |
t + |
(А) |
|
|
∂τ |
∂ x |
∂ y |
∂ z |
|
cρ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Анализ которого позволяет получить различные модификации его для конкретных условий. Так, однонаправленный перенос теплоты в твердом теле стационарного переноса при граничных условиях 1 рода и отсутствии источника qv выразится уравнением, на основании которого определяется закономерность изменения температуры в теле :
a |
∂ 2 t |
=0 (Б) |
||
∂x |
2 |
|||
|
|
1. Теплопроводность
Теплопроводностью называется перенос теплоты при непосредственном соприкосновении частиц рабочего тепла (твердого,
жидкого, газообразного), имеющих разную температуру, - без перемещения этих частиц. При этом, независимо от агрегатного состояния, частицы рассматриваются как достаточно крупные образования сплошной среды,
8
Таблица 3
Физические свойства водяного пара на линии насыщения.
t, |
бар,р |
р", кг/м |
i’, кДж/кг |
r, кДж/кг |
С |
*10λ /Втм°С |
a*10 |
м |
*10µ |
*Нс/м |
*10υ |
м |
Рr |
Cp, /(кДжкг*° |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
, |
, |
с / |
, |
2 |
, |
с / |
|
С |
|
З |
|
|
|
2 |
6 |
6 |
|
6 |
|
||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
100 |
1,013 |
0,598 |
2675,9 |
2256,8 |
2,135 |
2,372 |
18,58 |
11,97 |
20,02 |
1,08 |
|||
110 |
1,43 |
0,826 |
2691,4 |
2230,0 |
2,177 |
2,489 |
13,83 |
12,46 |
15,07 |
1,09 |
|||
120 |
1,98 |
1,121 |
2706,5 |
2202,8 |
2,206 |
2,593 |
10,50 |
12,85 |
11,46 |
1,09 |
|||
130 |
2,70 |
1,496 |
2720,7 |
2174,3 |
2,257 |
2,686 |
7,972 |
13,24 |
8,85 |
1,11 |
|||
140 |
3,61 |
1,966 |
2734,1 |
2145,0 |
2,315 |
2,791 |
6,130 |
13,54 |
6,89 |
1,12 |
|||
150 |
4,76 |
2,547 |
2746,7 |
2114,3 |
2,395 |
2,884 |
4,728 |
13,93 |
5,47 |
1,16 |
|||
160 |
6,18 |
3,258 |
2758,0 |
2082,6 |
2,479 |
3,012 |
3,722 |
14,32 |
4,39 |
1,18 |
|||
170 |
7,92 |
4,122 |
2768,9 |
2049,5 |
2,583 |
3,128 |
2,939 |
14,72 |
3,57 |
1,21 |
|||
180 |
10,03 |
5,157 |
2778,5 |
2015,2 |
2,709 |
3,268 |
2,339 |
15,11 |
2,93 |
1,25 |
|||
190 |
12,55 |
6,397 |
2786,4 |
1978,8 |
2,856 |
3,419 |
1,872 |
15,60 |
2,44 |
1,30 |
|||
200 |
15,55 |
7,862 |
2793,1 |
1940,7 |
3,023 |
3,547 |
1,492 |
15,99 |
2,03. |
1,36 |
|||
210 |
19,08 |
9,588 |
2798,2 |
1900,5 |
3,199 |
3,722 |
1,214 |
16,38 |
1,71 |
1,41 |
|||
220 |
23,20 |
11,62 |
2801,5 |
1857,8 |
3,408 |
3,896 |
0,983 |
16,87 |
1,45 |
1,47 |
|||
230 |
27,98 |
13,99 |
2803,2 |
1813,0 |
3,634 |
4,094 |
0,806 |
17,36 |
1,24 |
1,54 |
|||
240 |
33,48 |
16,76 |
2803,0 |
1766 |
3,881 |
4,290 |
0,658 |
17,75 |
1,06 |
1,61 |
|||
250 |
39,78 |
19,98 |
2801 |
1716 |
4,157 |
4,515 |
0,544 |
18,24 |
0,913 |
1,68 |
|||
260 |
46,94 |
23,72 |
2796 |
1661 |
4,467 |
4,800 |
0,453 |
18,83 |
0,794 |
1,75 |
|||
270 |
55,05 |
28,09 |
2709 |
1604 |
4,815 |
5,115 |
0,378 |
19,32 |
0,688 |
1,82 |
|||
280 |
64,19 |
33,19 |
2780 |
1543 |
5,234 |
5,490 |
0,317 |
19,91 |
0,600 |
1,90 |
|||
290 |
74,45 |
39,15 |
2766 |
1476 |
5,694 |
5,830 |
0,261 |
20,59 |
0,326 |
2,01 |
|||
300 |
85,92 |
46,21 |
2749 |
1404 |
6,280 |
6,270 |
0,216 |
21,28 |
0,461 |
2,13 |
|||
310 |
98,70 |
54,58 |
2727 |
1325 |
7,118 |
6,840 |
0,176 |
21,97 |
0,403 |
2,29 |
|||
320 |
112,90 |
64,72 |
2700 |
1238 |
8,206 |
7,510 |
0,141 |
22,85 |
0,353 |
2,50 |
|||
330 |
128,65 |
77,10 |
2666 |
1140 |
9,881 |
8,260 |
0,108 |
23,93 |
0,310 |
2,86 |
|||
340 |
146,08 |
92,76 |
2622 |
1027 |
12,35 |
9,300 |
0,081 |
25,20 |
0,272 |
3,35 |
|||
|
|
|
|
|
77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
www.mitht.ru/e-library
80 |
1,013 |
971,8 |
335,0 |
4,195 |
0,669 |
16,3 |
355,1 |
0,365 |
6,32 |
625,9 |
2,23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
1,013 |
965,3 |
377,0 |
4,208 |
0,676 |
16,5 |
314,9 |
0,326 |
6,95 |
607,2 |
1,97 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
1,013 |
958,4 |
419,1 |
4,220 |
0,684 |
16,8 |
282,5 |
0,295 |
7,52 |
588,6 |
1,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
110 |
1,43 |
951,0 |
461,4 |
4,233 |
0,685 |
17,0 |
259,0 |
0,272 |
8,08 |
569,0 |
1,60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
1,98 |
943,1 |
503,7 |
4,250 |
0,686 |
17,1 |
237,4 |
0,252 |
8,64 |
548,4 |
1,47 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
130 |
2,70 |
934,8 |
546,4 |
4,266 |
0,686 |
7,3 |
217,8 |
0,233 |
9,19 |
528,8 |
1,35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
140 |
3,61 |
926,1 |
589,1 |
4,287 |
0,685 |
17,2 |
201,1 |
0,217 |
9,72 |
507,2 |
1,26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
4,76 |
917,0 |
632,2 |
4,313 |
0,684 |
17,3 |
186,4 |
0,203 |
10,3 |
486,6 |
1,17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
160 |
6,18 |
907,4 |
675,4 |
4,346 |
0,681 |
17,8 |
173,6 |
0,191 |
10,7 |
466,0 |
1,10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
170 |
7,92 |
897,3 |
719,3 |
4,380 |
0,676 |
17,2 |
162,8 |
0,181 |
11,3 |
443,4 |
1,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
10,03 |
886,9 |
763,3 |
4,417 |
0,672 |
17,2 |
153,0 |
0,173 |
11,9 |
422,8 |
1,03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
190 |
12,55 |
876,0 |
807,8 |
4,459 |
0,664 |
17,2 |
144,2 |
0,165 |
12,6 |
400,2 |
0,96. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
15,55 |
863,0 |
852,5 |
4,505 |
0,658 |
17,0 |
136,4 |
0,158 |
13,3 |
376,7 |
0,93 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
210 |
19,08 |
852,8 |
897,7 |
4,555 |
0,649 |
16,7 |
130,5 |
0,153 |
14,1 |
354,1 |
0,91 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
220 |
23,20 |
840,3 |
943,7 |
4,614 |
0,640 |
16,5 |
124,6 |
0,148 |
14,8 |
331,6 |
0,89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
230 |
27,98 |
827,3 |
990,2 |
4,681 |
0,629 |
16,3 |
119,7 |
0,145 |
15,9 |
310,0 |
0,88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
240 |
33,48 |
813,6 |
1037,5 |
4,76 |
0,617 |
16,0 |
114,8 |
0,141 |
16,8 |
285,5 |
0,88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
250 |
39,78 |
799,0 |
1085,7 |
4,87 |
0,605 |
15,5 |
109,0 |
0,137 |
18,1 |
261,9 |
0,88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
260 |
46,94 |
784,0 |
1135,7 |
4,98 |
0,593 |
15,2 |
105,9 |
0,135 |
19,7 |
237,4 |
0,89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
270 |
55,05 |
767,9 |
1185,3 |
5,12 |
0,578 |
14,7 |
102,0 |
0,133 |
21,6 |
214,8 |
0,90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
280 |
64,19 |
750,7 |
1236,8 |
5,30 |
0,565 |
14,3 |
98,1 |
0.13L |
23,7 |
191,3 |
0,91 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
290 |
74,45 |
732,3 |
1290,0 |
5,50 |
0,548 |
13,7 |
94,2 |
0,129 |
26,2 |
168,7 |
0,94 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
300 |
85,92 |
712,5 |
1344,9 |
5,76 |
0,532 |
13,0 |
91,2 |
0,128 |
29,2 |
144,2 |
0,96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
310 |
98,70 |
691,1 |
1402,2 |
6,11 |
0,514 |
12,2 |
88,3 |
0,128 |
32,9 |
120,7 |
1,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
320 |
112,90 |
667,1 |
1462,1 |
6,57 |
0,494 |
11,3 |
85,3 |
0,128 |
38,2 |
98,10 |
1,14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
330 |
128,65 |
640,2 |
1526,2 |
7,25 |
0,471 |
10,2 |
81,4 |
0,127 |
43,3 |
76,71 |
l,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
340 |
146,08 |
610, |
1594,8 |
8,20 |
0,446 |
8,95 |
77,5 |
0,127 |
53,4 |
56,70 |
1,42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
350 |
165,37 |
574,4 |
1671,4 |
10,10 |
0,431 |
7,90 |
72,6 |
0,126 |
66,8 |
38,16 |
1,70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
360 |
186,74 |
528,0 |
1761,5 |
14,65 |
0,367 |
4,2 |
66,7 |
0,126 |
109 |
20,21 |
2,66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
370 |
210,53 |
450,5 |
1892,5 |
40,32 |
0,338 |
1,85 |
56,9 |
0,126 |
264 |
4,709 |
6,80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
76
существенно превосходящие размеры микрочастиц – атомов, молекул и т.п.
Уравнение (Б) и закон Фурье позволяют получить выражения для расчета изменения температуры на поверхности плоской однородной стенки при соответствующем тепловом потоке q и коэффициенте теплопроводности λ в виде :
θ1 − θ2 |
= ∆θ = |
q |
δ; или q = |
∆θ |
, Вт/м2; (1.1) |
|
λ |
δ/ λ |
|||||
|
|
|
|
где δλ - термическое сопротивление переносу теплоты;
δλ - проводимость.
Для многослойной плоской стенки, уравнения (1.1) будут иметь вид :
θ |
1 |
− θ |
n+1 |
= |
|
q |
|
или q = |
θ1 − θn+1 |
(1.2) |
|||
n |
|
λ |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
n |
δ |
|
|||||
|
|
|
|
|
∑ |
i |
|
|
∑ |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
δ |
|
|
λ |
|
||||
|
|
|
|
|
1 |
|
i |
|
|
i =1 |
i |
|
где n – число слоев стенки, а δi и λi соответственно толщина и теплопроводность i - го слоя.
Общее количество теплоты, передаваемое через поверхность аппарата F будет
Q = qF, Вт (1.3)
Уравнение (Б) в цилиндрических координатах и закон Фурье позволяют получить аналогично (1.1) и (1.2) выражения для определения изменения температуры и количества теплоты для одно- и многослойной цилиндрических стенок в виде :
9
www.mitht.ru/e-library
θ −θ |
|
|
= |
|
ql |
ln |
r2 |
,D |
C |
q |
l |
= |
π(θ1 −θ2 ) , Вт/п.м. |
||||||||||||||||
|
|
2π λ |
r |
||||||||||||||||||||||||||
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
r1 2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2λ |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
(1.4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
ri +1 |
D |
|
|
|
π(θ1 −θn+1 |
) |
|
|||||||||||||
θ1 −θn+1 = ql ∑ |
|
|
ln |
|
, C |
ql = |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.5) |
||||||||||||||
2π λ i |
r |
n |
1 |
|
|
r |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
i =1 |
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
ln |
i +1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2λ |
i |
r |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = ql l ,Вт |
1 |
|
|
|
i |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
1 |
|
|
ri +1 |
|
|
|
(1.6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
где |
|
|
|
ln |
- термическое сопротивление стенки; |
||||||||||||||||||||||||
|
2λ |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
i |
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ql - количество теплоты, приходящееся на единицу
длины цилиндра, Вт/пм.
Для сферической стенки на основании закона Фурье аналогичные уравнения будут иметь вид :
|
θ1 − θ2 = |
|
|
|
Q |
( |
1 |
1 |
), |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
||||||||||
|
|
4πλ |
R |
R |
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
4πλ |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||
Вт; |
Q = |
|
|
|
|
|
|
|
, Вт (1.6) |
|
|
|||||||
|
1 |
|
− |
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
R |
|
R |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
/1 – 1/. Определить поток |
|
тепла q Вт/м2 через плоскую |
|
бетонную стенку помещения , а |
Рис.1.1 |
также θ2 и θ3, если внутренняя |
поверхность стены имеет |
температуру θ1 =20оС, а наружная θ4 = -30оС. Стена покрыта слоем штукатурки: изнутри известковой , снаружи
10
250 |
0,674 |
1,038 |
4,27 |
61,0 |
27,4 |
40,61 |
0,677 |
300 |
0,615 |
1,047 |
4,60 |
71,6 |
29,7 |
48,33 |
0,674 |
350 |
0,566 |
1,059 |
4,91 |
81,9 |
31,4 |
55,46 |
0,676 |
400 |
0,524 |
1,068 |
5,21 |
93,1 |
33,0 |
63,09 |
0,678 |
500 |
0,456 |
1,093 |
5,74 |
115,3 |
36,2 |
79,38 |
0,687 |
600 |
0,404 |
1,114 |
6,22 |
138,3 |
39,1 |
96,89 |
0,699 |
700 |
0,362 |
1,135 |
6,71 |
163,4 |
41,8 |
115,4 |
0,706 |
800 |
0,329 |
1,156 |
7,18 |
188,8 |
44,3 |
134,8 |
0,713 |
900 |
0,301 |
1,172 |
7,63 |
216,2 |
46,7 |
155,1 |
0,717 |
1000 |
0,277 |
1,185 |
8,07 |
245,9 |
49,0 |
177,1 |
0,719 |
1100 |
0,257 |
1,197 |
8,50 |
276,2 |
51,2 |
199,3 |
0,722 |
1200 |
0,239 |
1,210 |
9,15 |
316,5 |
53,5 |
233,7 |
0,724 |
Таблица 2
Физические свойства воды на линии насыщения.
t, |
p,бар |
ρ, кг/м |
i, ДжK /кг |
°С |
λ, /Втм° С |
a*10 |
м |
*1µ 0 |
*Нс/м |
υ*10 |
м |
*10β 1/K |
*10σ |
H/м |
Рr |
кДжCp, / кг |
|||||||||||||||
С |
|
з |
|
|
|
, |
с |
, |
2 |
, |
с / |
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
6 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
, |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1,013 |
999,9 |
0 |
4,212 |
0,560 |
13,2 |
1 788 |
1,789 |
-0,63 |
756,4 |
13,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
1,013 |
999,7 |
42,04 |
4,191 |
0,580 |
13,8 |
1 306 |
1,306 |
+0,70 |
741,6 |
9,45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
1,013 |
98,2 |
83,91 |
4,183 |
0,597 |
14,3 |
1 004 |
1,006 |
1,82 |
726,9 |
7,03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
1,013 |
995,7 |
125,7 |
4,174 |
0,612 |
14,7 |
801,5 |
0,805 |
3,21 |
712,2 |
5,45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
1,013 |
992,2 |
167,5 |
4,174 |
0,627 |
15,1 |
653,3 |
0,659 |
3,87 |
696,5 |
4,36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
1,013 |
988,1 |
209,3 |
4,174 |
0,640 |
15,5 |
549,4 |
0,556 |
4,49 |
676,9 |
3,59 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
1,013 |
983,1 |
251,1 |
4,179 |
0,650 |
15,8 |
469,9 |
0,478 |
5,11 |
662,2 |
3,23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
1,013 |
977,8 |
293,0 |
4,187 |
0,662 |
16,1 |
406,1 |
0,415 |
5,70 |
643,5 |
2,38 |
75
www.mitht.ru/e-library