Экономическая теория / Микроэкономика пакет 2013 / Задачи к курсу микроэкономика / Тема 8. Рынок труда

Тема 8. Рынок труда

1. Спрос и предложение на труд в городе N задаются уравнениями и соответственно. Определить уровень вынужденной безработицы, если оптимальный уровень зарплаты будет составлять 2 ден. ед. в час. Что произойдет с общим доходом рабочих?

Решение:

1. Найдены оптимальные объем з/п и число работников: 200-40W=160W-120 => W=1,6 ден. ед., L=136 чел.

2. Найдены спрос и предложение при заработной плате в 2 ден. ед.: чел., чел. => вынужденная безработица 200-120 = 80 чел.

3. Определено изменение дохода:

2. Фирма, действующая на совершенно конкурентном рынке, продает свою продукцию за 4 ден. ед. Производственная функция фирмы имеет вид: Q = 24*L – L², где L — количество использованного труда, работников/день; Q — выпуск за день. Определите функцию спроса фирмы на труд. Сколько работников будет нанято за заработную плату в размере 16 ден. ед.?

Решение:

1. Определена функция спроса фирмы: MRP=MRC => MP=Q’=24-2L => P*MP=W => 4(24-2L)=W => L=12-0,125*W

2. Найдено количество работников: L(6)=12 – 0,125*16 = 10 чел.

3. В городе Радость половину населения составляет средний класс, бедных 30% населения, 20% доходов всего населения составляют доходы богатых жителей, 10% доходов составляют доходы бедных. Рассчитайте коэффициент Джини.

Решение:

1. S1 = 0,5*30*10= 75

2. S2 = 0,5*50*70 = 1750

3. S3 =0,5*20*20 = 200

4. Sобщ = 0,5*100*100 = 5000

5. Sт = Sобщ – S1 – S2 – S3 = 5000 – 75 – 1750 – 200 = 2975

6. G = Sт / Sобщ = 2975/5000 = 0,59

4. Фирма «Вишенка» ведет свою деятельность на рынке совершенной конкуренции, а единственным фактором производства является труд. Продукция предприятия продается по цене 7 ден. ед. за штуку. Фирма постоянно поддерживает такой объем производства, при котором получаемая прибыль максимальна. Производственная функция имеет вид: . Средняя производительность труда равна 4. Какую прибыль полает фирма?

Решение:

1). Через формулу средней производительности труда найдено количество используемого труда: ед.

2). Найдем объем производства: ед.

3). Найдем выручку фирмы: ден. ед.

4). Через производственную функцию выражена функция количества труда:

5). Найдена функция издержек фирмы:

5). Зная, что фирма действует на рынке совершенной конкуренции (Р=МС), через формулу предельных издержек найден размер заработной платы: ден. ед.

6). Найдены издержки фирмы: ден. ед.

7). Найдена прибыль фирмы: ден. ед.

5. Производственная функция фирмы, являющейся совершенным конкурентом на рынке готовой продукции, в краткосрочном периоде Q = 300L^(1/2), где L — количество работников. Цена готовой продукции — 6 долл., а уровень заработной платы — 100 долл. (рынок труда конкурентен). Определите, сколько работников наймет фирма, максимизирующая свою прибыль.

Ответ: 225 работников (Функция спроса на труд: L=(900/W)^2)

6. Мария и Вера работают экономистами. Мария получает 120 рублей в час за 40 часов в неделю и 140 рублей за сверхурочную работу. Вера получает 130 рублей в час в независимости от времени работы. На прошлой неделе они обе отработали по 50 часов. Какая из девушек получит большую зарплату?

Ответ: Большую зарплату получит Вера (6600 руб., а Мария – 6200 руб.).

7. Жителей города П можно разделить на три равные группы: бедные, богатые и средний класс. Доход среднего класса составляет 35% от доходов всего населения, доход богатой – 50%. Рассчитайте коэффициент Джини. Государство решило ввести налог в размере 30% на доходы для богатого населения. Собранные налоги будут распределяться между средним классном и бедными. Бедным достанется 0,75 собираемого налога Рассчитайте значение нового коэффициента Джини. Ответ: G1=0,67; G2= 0,67.

8. Василий ежедневно отдыхает по 18 часов. Заработная плата составляет 30 рублей в час. Государство решило увеличить пособие по безработице до 150 рублей в день и Василий решил бросить работу. Рационально ли поступил Василий? Свой ответ обоснуйте.

Ответ: Поступок нерациональный, так как работая, Василий получал бы 180 рублей, а так он получит только 150.

9. Кривая предложения на труд описывается функцией :, а кривая рыночного спроса:. На какую максимальную зарплату могут рассчитывать рабочие?

Ответ: 68 рублей.

10. В селе Пятерка спрос на труд характеризуется функцией й, а предложение: . Всего в селе 120 человек. Сколько человек находятся без работы?

Ответ: 23 человека (занято 97 человек).