Лабораторная работа № 11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ СИЛ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ И КАЧЕНИЯ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: экспериментальное изучение основных закономерностей, возникающих при трении скольжения, а также при трении качения.

ОБОРУДОВАНИЕ: специальная установка, сменные детали к ней.

Упражнение 1. Трение скольжения краткая теория

Во всех реальных механических процессах и системах имеют место силы трения, действие которых связывают в большинстве случаев с превращением механической энергии в тепло.

При перемещении одного тела относительно другого по его поверхности или слоев одного и того же тела относительно друг друга возникает сопротивление, характеризующееся рядом явлений, в том числе и силой трения.

Различают: силу внешнеготрения как силу сопротивления, тангенциальную относительно перемещения двух твердых тел при их соприкосновении; и силувнутреннеготрения как силу сопротивления, тангенциальную относительно перемещения слоев среды относительно друг друга.

Характерной особенностью внешнего трения является наличие силы трения покоя, определяемой как предельная, тангенциальная сила, под действием которой начинается относительное перемещение соприкасающихся тел.

Внешнее трение возникает и между перемещающимися чистыми поверхностями твердых тел, а также между поверхностями, покрытыми оксидными слоями.

Практически трудно получить чистые поверхности. Оставшиеся, или прилипшие, адсорбированные поверхностно активные молекулы образуют на поверхности так называемые граничные слои, сильно влияющие на процесс трения. В этом случае внешнее трение можно назвать граничным трением.

Основным законом для силы внешнего трения является закон Амонтона-Кулона, уточненный Е.В.Дерягиным:

(1)

где К - коэффициент трения скольжения;

N- нормальная нагрузка;

P_O - удельная адгезия (сила прилипания, отнесенная к единице площади);

S_O - площадь истинного контакта.

Произведение P_O S_O называетсятангенциальной адгезией. При нулевой нагрузке сила трения равнаP_O S_Oи определяется молекулярными силами прилипания поверхностей — их адгезией.

Сила трения определяется коэффициентом трения K. Экспериментальные данные показывают, что величина коэффициента трения не является константой, а зависит от материала поверхностей, их микрогеометрического профиля, смазки, газовой среды и многих других факторов.

Величина этого коэффициента зависит и от величины относительной скорости движения. При малом диапазоне изменения величины этой скорости коэффициент трения скольжения можно считать постоянной величиной, зависящей только от свойств поверхностей.

Трения скольжения при различных относительных скоростях движения поверхностей легко получить, прижимая гибкую ленту к поверхности вращающегося цилиндра. Натяжение между отдельными элементами ленты различны и по направлениям, и по величине, а это приводит к различному значению нормального давления для каждого элемента ленты. Закон Амонтона-Кулона поэтому следует писать в дифференциальной форме (пренебрегая тангенциальной адгезией)

(2)

выражая dFиdNчерез величину напряжения для элемента длины ленты.

Пусть лента ABCД (рис. 1) охватывает часть поверхности цилиндра, определяемую углом. Натяжение свободных концов ленты обозначим черезT₁иT₂. Выделим на этой ленте бесконечно малый элементBCи рассмотрим его равновесие под действием всех приложенных к нему сил. Этими силами являются: натяжения нитиT,T+dT, сила тренияdT, реакция связиdN. Для равновесия элемента необходимо, чтобы алгебраическая сумма всех сил, приложенных к нему, была равна нулю. Проекция этих сил на ось ординат и ось абсцисс соответственно дают:

Рис. 1.Силы, действующие на ленту.

Из первого уравнения, заменяя для малых углов черези пренебрегая величинами второго порядка малости, получаем,

(3)

из второго уравнения получаем

(4)

Из уравнений (2) – (4) находим

(5)

или

(6)

Полагая Kпостоянной величиной, не зависящей отT, интегрированием по всей длине линии контакта ленты с поверхностью цилиндра, получаем

или (7)

где e= 2.718… — основание натурального логарифма.

Величина Tнарастает с увеличением угла очень быстро. Для иллюстрации этого напомним, что двумя-тремя оборотами каната вокруг цилиндрической стойки удерживается теплоход на причале.

Для величины коэффициента трения скольжения имеем

(8)

Пользуясь этой формулой, вычисляют величину коэффициента силы трения скольжения.