Описание установки

Блок-схема экспериментальной установки изображена на рис.4:

1 — звуковой генератор;

2 — усилитель НЧ;

3 — частотомер-хронометр; 4 — э/м вибратор;

5 — звуковая катушка вибратора;

6 — пробка;

7 — испытуемый образец.

И Рис. 4. Блок-схема установки. Змерения

Внимание! В э/м вибраторе имеется сильный постоянный магнит, поэтому держите свои часы подальше от вибратора!

Положение тумблеров и ручек управления приборами установите в соответствии с описанием (возьмите у лаборанта). Включите приборы в сеть и дайте им прогреться 5 минут. Тщательнейшим образом снимите размеры образцов. Массу образцов удобно определять с помощью торсионных весов.

Торсионные весы предназначены для быстрого и точного взвешивания тел малой массы.

Д

Рис. 5. Общий вид торсионных весов

анные весы имеют предел измерений 500 мг. Основным эле­ментом торсионных весов является плоская спиральная пружина, которая закручивается под действием взвешиваемого предмета. Общий вид торсионных весовWTизображен на рис. 5. Правильная установка весов проверяется по уровню 1, чашка 2 находится на конце подвижного рычага и предохранена стеклянным ограждением.

Регулировочная головка 3 служит для подвода непод­вижной стрелки на нулевое деление. Головка 4 используется при фактическом взвешивании, эта головка вращает барабан со шкалой, по которой отсчитываются измеряемые величины. Рычаг 5 предназна­чен для блокировки подвижного рычага.

Правила измерения на весах

Проверьте установку весов по уровню 1. При закрытых дверцах разблокируйте подвижный рычаг, установив красную точку 5 на нуль. Вращением головки 4 установите стрелку на красную черту, опреде­ляющую положение равновесия. Вращением головки 3 установите не­подвижную стрелку на нулевое деление шкалы. Приступая к взвешиванию, следует открыть ограждение чашки. Чашка является очень точной частью, чувствительной к повреждению, поэтому будьте осторожны!

Возьмите испытуемый образец и осторожно поместите его на чашку весов. После этого закройте ограждение. Левую головку 4 вращайте от себя до тех пор, пока подвижная стрелка не достигнет красной черты равновесия. После отсчета результата шкалу установите при помощи головки 4 в исходное (нулевое) положение. Заблокируйте весы рычагом 5, поставив красную точку на . Осторожно снимите взвешиваемый образец с чашки весов, закройте дверцу.

Напомним, что масса образца на торсионных весах отсчитывается в миллиграммах.

Теперь приведите в действие э/м вибратор. Для этого ручку регулировки выходного напряжения звукового генератора слегка поверните вправо, затем на усилителе НЧ также слегка поверните вправо ручку общего усиления. Следите за световым индикатором на усилителе — "лепестки" индикатора не должны перекрывать друг друга.

М

Рис. 6. Схема последовательных резонансов стержня

едленно вращая ручку настройки генератора от нуля к более высоким частотам, добейтесь резонанса образца сначала на основной частоте, затем второй и, если повезет, — третьей гармонике (см. рис. 6).

а) неподвижный образец

b) 1-й резонанс

c) 2-й резонанс

d) 3-й резонанс

Момент резонанса визуально регистрируется по максимальной амплитуде колебаний образца. В момент резонанса определите частоту его колебаний по частотомер-хронометру. Для этого достаточно нажать кнопку "Сброс".

По формуле (13) рассчитайте модуль Юнга для образца. Произведите расчет погрешности измерений. Данные измерений и расчетов оформите в таблицу.

Определение модуля сдвига при помощи крутильных колебаний.

Экспериментальная установка состоит из вертикально висящей проволоки, к нижнему концу которой прикреплен металлический горизонтальный стержень с двумя симметрично расположенными грузами. Положение грузов можно фиксировать.

В системе можно возбуждать крутильные колебания. Запишем для этого случая уравнение движения

(14)

Здесь М— момент сил, обязанный своим происхождением упругим деформациям;

I —момент инерции стержня,

 — угол поворота стержня.

Если амплитуда колебаний невелика, то можно воспользоваться законом Гука в форме (6). Момент Мв этом случае вызван деформацией проволоки и стремится уменьшить, а не увеличить угол.

В формуле (6) необходимо, поэтому переменить знак. После подстановки (6) формула (14) приобретает вид:

. (15)

Из этого уравнения видно, что угловое ускорение пропорционально смещению и направлено противоположно ему, а это есть существенный признак гармонического колебательного движения.

Период этих колебаний можно найти, вспомнив, что множитель пропорциональности между угловым ускорением и, в данном случае, должен быть равен², т.е.

(16)

Отсюда является угловой частотой крутильных ко­лебаний, период которых Т равен:

(17)

Следует заметить, что последняя формула получена для незатухающих колебаний, в том время как на самом деле колебания диска или стержня всегда затухают. Если, однако, затухание невелико, то формулой (17) можно пользоваться.