ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

Исследование прямолинейного движения тел в поле тяжести на машине атвуда

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: 1) проверить на опыте равноускоренный характер движения грузов и второй закон Ньютона;

2) определить ускорение свободного падения.

ОБОРУДОВАНИЕ: машина Атвуда, электронный секундомер, источник питания для электромагнита, набор грузов и перегрузков, линейка.

Краткая теория

Машина Атвуда предназначена для исследования движения тел в поле земного тяготения. Естественнее всего изучать это движение, исследуя свободное падение тел, но этому мешает большая величина ускорения свободного падения. Такой опыт возможен либо при очень большой высоте прибора (намного больше, чем высота комнаты), либо при помощи специальных методов, позволяю­щих точно измерять небольшие промежутки времени (доли секунды). Машина Атвуда позволяет избежать этих трудностей и замедлить движение до удобных скоростей.

Машина Атвуда (рис.1) представляет собой вертикальную стойку, на верхнем конце которой имеется легкий блок, вращающийся с небольшим трением. Через блок перекинута легкая нить с грузами одинаковой массы т . В начальном положении один из грузов может удерживаться электромагнитом ЭМ. На вертикальной стойке с помощью прижимных винтов закреплена платформа, которая может перемещаться вдоль стойки. Если на верхний груз т положить перегрузок массой т₁, то вся система начнет двигаться равноускоренно.

Считая нить нерастяжимой и невесомой, составим уравнения движения всех тел системы (рассматриваем тело с перегрузком как одно целое):

Т₂ – mg = ma

(m₁+m)g – Т ₁= (m₁+m₂)a

T₁R - T₂R - M_TP = Iε

а = εR,

где a — ускорение грузов,

Т₁ и Т₂ — натяжение левой и правой частей нити;

I — момент инерции блока относительно его оси;

ε — угловое ускорение;

R — радиус блока;

М_ТР — момент силы трения оси блока.

Рис. I. Машина Атвуда

Решая систему уравнений, получаем:

Если , то

Блок можно считать сплошным тонким диском, поэтому его момент инерции равен . С учетом этого (1).

Сила трения уменьшает величину ускорения. Taк как F_ТР — постоянная величина, то ускорение систе­мы линейно зависит от массы перегрузки m₁.

На машине Атвуда можно проверять законы равноускоренного движения и второй закон Ньютона, что и является целью работы.

Эта проверка носит, однако, приближенный характер из-за нали­чия сил трения.

Измерения

Проверка равноускоренного характера движения.

Грузы m поставьте в начальное положение (один из гру­зов удерживается электромагнитом). Затем установите платформу на некотором расстоянии S от электромагнита и измерьте это расстояние. После чего на груз, не удерживаемый магнитом, положите перегрузок m₁, и нажмите кнопку "Пуск". При этом выключается ток в обмотке электромагнита и включается электрический секундомер. Выключение секундомера в момент удара о платформу производится автоматически; его показание дает вре­мя движения t.

Опыт повторите еще четыре раза. Затем проведите измерения для других перегрузков.

Изменяя положение платформы на стержне, получите для трех разных расстояний S времена t, определяемые как среднее из пяти измерений для каждого перегрузка m₁ при одном и том же значении S.

Результаты всех опытов занесите в таблицу 1. Выберите и сопоставьте данные, говорящие о равноускоренном характере движения грузов. Постройте график .

Таблица I. Результаты всех опытов

S, м

m1, кг

t1, с

t, с

t3, с

t4, с

t5, с

t, с

a, м/с2