Упражнение 2 Исследование структуры ряби Фарадея

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследовать пространственно-временные свойства параметрически возбуждаемой капиллярной ряби.

ОБОРУДОВАНИЕ: кювета с исследуемой жидкостью, вибростенд, звуковой генератор.

Краткая теория

При постановке работы использовалось пособие: Короновский А.А., Храмов А.Е. Пространственно-временные структуры ряби Фарадея. Методическое пособие.– Саратов.:Изд-во ГосУНЦ “Колледж”, 1998.– 32с.

Работы Фарадея по параметрическому возбуждению капиллярной ряби, возникающей на поверхности жидкого слоя, колеблющегося в вертикальном направлении, являются одними из первых экспериментов по наблюдению самоорганизации в динамических системах. Действительно, как писал Фарадей: ”Если поместить ртуть на вибрирующую оловянную тарелку, то получается очень красивая картина в отраженных солнечных лучах”. Фарадей проводил эти эксперименты с различными жидкостями (водой, чернилами, молоком, яичным белком). В своих экспериментах он использовал кюветы различной формы (круглой, квадратной, прямоугольной) и выяснил, что практически всегда рябь образует квадратную решетку, которая слегка деформируется у границы кюветы. Он показал, что пространственная структура капиллярной ряби не зависит ни от граничных и начальных условий, ни от сорта жидкости.

Простота и наглядность данной физической системы, демонстрирующая достаточно сложные явления образования структур, пространственно-временного хаоса, сделали ее одной из базовых моделей синергетики.

Когда слой жидкости со свободной верхней границей совершает вертикальные колебания, на его поверхности наблюдается возбуждение поверхностных капиллярных волн, динамика которых зависит от управляющих параметров этой системы: вязкости, поверхностного натяжения и плотности жидкости, параметров внешнего воздействия. Последнее, как можно показать, сводится к введению осциллирующей поправки к ускорению свободного падения

, где = 9.8 м/с², Ώ – частота внешнего воздействия и β – нормированная амплитуда внешнего воздействия.

Большинство наблюдаемых явлений при параметрически возбуждаемой капиллярной ряби на поверхности жидкости могут быть условно классифицированы следующим образом (Езерский А.Б., Кияшко С.В., Матусов С.В., Рабинович М.И. Динамика доменов в параметрически возбуждаемой капиллярной ряби.//Изв. ВУЗов, Прикладная нелинейная динамика. –1994.– вып.2 (64)).

1. Усложнение динамики структур на поверхности слоя жидкости при изменении амплитуды внешнего воздействия.

С превышением величины амплитуды внешнего воздействия некоторого порогового значения в центре кюветы возникает рябь Фарадея, которая в отраженном свете представляется в виде сетки с квадратными ячейками. При увеличении β рябь Фарадея заполняет всю поверхность слоя. На поверхности жидкости начинает появляться модуляция контраста изображения первичной ячеистой структуры, которая имеет вид полос, вытянутых вдоль сетки. При этом наблюдается эффект, когда почти одномерная модуляция вдоль одного направления могла самопроизвольно смениться модуляцией по другому направлению. Частота смены ориентации увеличивается с ростом β. С дальнейшим ростом β модуляция становится все в большей степени неоднородной и неупорядоченной. В системе наблюдается развитый пространственно-временной хаос. А при дальнейшем увеличении β наблюдается отрыв капель от поверхности слоя жидкости.