Лабораторная работа №12

ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА ДОПЛЕРА ДЛЯ ЗВУКОВЫХ ВОЛН

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Экспериментальная проверка основных закономерностей эффекта Доплера на примере распространения звуковых волн в воздухе и применение его для определения скорости движения источника (цели) по измеренной частоте биения.

ОБОРУДОВАНИЕ: Звуковой генератор, осциллограф, частотомер электронно-цифровой, репродуктор и микрофон, секундомер, линейка.

Краткая теория

Явление, называемое эффектом Доплера, состоит в том, что при относительном движении источника и наблюдателя (приемника) воспринимаемая приемником частота колебаний ₁отличается от частоты колебаний источника₀. С эффектом Доплера мы встречаемся при всех видах волнового движения. Следует заметить, что в случае электромагнитных волн (в том числе световых) при относительных скоростях, близких к скорости света, получается количественная зависимость, отличающаяся от выведенных ниже.

При рассмотрении эффекта Доплера надо прежде всего обратить внимание на то обстоятельство, что волна, вышедшая из источника, распространяется в сплошной среде совершенно независимо от движения источника и приемника (наблюдателя). Поэтому при относительном движении среды, источника и приемника (наблюдателя) будет изменяться частота волны: отличие от ее «истинного» значения ₀связано с тем, что наблюдатель определит частоту колебаний как полное число «волн», которое проходит через прибор за единицу времени, в то время как₀ =С/₀определяет лишь число волн, укладывающееся на пути, пройденном в единицу времени волной (₀ — длина волны,С— скорость распространения волны без учета движения наблюдателя).

Рассмотрим эффект Доплера на примере звуковых волн. Введем следующие обозначения:

₀— частота колебаний источника;

₁— частота колебаний, воспринимаемых наблюдателем (приемником);

С— скорость распространения колебаний (волн) в среде, в данном случае это скорость звука в воздухе;

и — скорость движения источника относительно среды;

V— скорость наблюдателя (приемника) относительно среды.

Условимся считать скорость и положительной, если источник приближается к наблюдателю (приемнику), и отрицательной, если он удаляется. Аналогичные условия введем и для знака скорости приемника. В лабораторной работе движение источника и наблюдателя происходит по прямой, соединяющей источник и приемник. Рассмотрим несколько типичных случаев.

1. Источник и приемник (наблюдатель) находятся в неподвижном состоянии относительно среды, т.е. u= 0 иv= 0. Приемник в единицу времени принимает число колебаний, равное частоте источника:

,

т.к. ₀ =CT, гдеT— период колебаний.

2. Наблюдатель приближается со скоростью Vк источнику. Источник неподвижен, т.е.v> 0 иu= 0. Рассматриваемый случай эквивалентен распространению волн мимо наблюдателя со скоростьюС+V. Число зарегистрированных периодов в единицу времени

,

но ₀=С/₀ и,

т.е. частота воспринимаемых движущимся наблюдателем колебаний враз больше частоты источника. Если наблюдатель удаляется от источника, то скоростьV< 0. Следовательно, частота воспринимаемых колебаний меньше частоты излучаемых колебаний, т.е.

.