Преобразование многочлена 2-й степени при замене АСК
F x, y a11x2 2a12 xy a22 y2 2a1x 2a2 y a0
F x, y a11x2 2a12 xy a22 y2 2a1x 2a2 y a0
Квадратичная часть
F x, y a11x2 2a12 xy a22 y2 2a1x 2a2 y a0
Квадратичная часть |
линейная часть |
|
F x, y a11x2 2a12 xy a22 y2 2a1x 2a2 y a0
линейная часть
Квадратичная часть
обозначим
F x, y a11x2 2a12 xy a22 y2 2a1x 2a2 y a0
линейная часть
Квадратичная часть
обозначим
x X y
F x, y a11x2 2a12 xy a22 y2 2a1x 2a2 y a0
линейная часть
Квадратичная часть
обозначим
x |
a |
|
|
X |
|
L 1 |
|
|
|
|
|
y |
a2 |
|
|
F x, y a11x2 2a12 xy a22 y2 2a1x 2a2 y a0
линейная часть
Квадратичная часть
обозначим
x |
a |
|
|
a |
a |
|
||
X |
|
L 1 |
|
A 11 |
12 |
|
||
y |
a |
2 |
|
a |
a |
22 |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
||
F x, y a11x2 2a12 xy a22 y2 2a1x 2a2 y a0
линейная часть
Квадратичная часть
Обозначим
x |
a |
|
|
a |
a |
|
||
X |
|
L 1 |
|
A 11 |
12 |
|
||
y |
a |
2 |
|
a |
a |
22 |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
||
тогда
F x, y X 2L X a0
F x, y X 2L X a0
где
X X t A X
F x, y X 2L X a0
где X X t A X
F x, y X 2L X a0
где
X X t A X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
t |
A X x |
a |
a |
|
x |
|
|||
|
X |
|
11 |
12 |
|
|
|
|
|||
|
y |
|
a |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
a |
22 |
y |
|
||||
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
F x, y X 2L X a0
где
X X t A X
|
t |
A X x |
|
|
|
a |
||
X |
|
|
|
|
11 |
|||
|
|
y |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
x |
|
a |
x a |
|
|
y |
|
|
|
11 |
12 |
|
|
|
|
||
|
y |
x a |
|
|
y |
|
||
|
|
a |
22 |
|
|
|||
|
|
12 |
|
|
|
|
||
a |
|
x |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a22 |
y |
|
||
F x, y X 2L X a0
где
X X t A X
|
t |
A X x |
|
|
a |
a |
|
x |
|
|
|
|
|||||
X |
|
|
|
11 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
y |
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
a |
22 |
y |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
a |
x a |
|
y |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
11 |
12 |
|
a x |
a xy a xy a y |
|
|||||||||||
|
y |
x a |
|
y |
|
|
|||||||||||
|
|
a |
22 |
|
11 |
|
|
|
12 |
|
12 |
12 |
|
|
|||
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a x2 2a xy a y2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
11 |
|
12 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F x, y X 2L X a0
где
L X Lt X
F x, y X 2L X a0
где
L X Lt X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
a |
|
x |
a x a |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
L X a |
2 |
|
|
2 |
|||||
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
F x, y X 2L X a0
где
L X Lt X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
a |
|
x |
a x a |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
L X a |
2 |
|
|
2 |
|||||
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
F x, y X t AX 2Lt X a0