Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лекции-презентации ГЕОМЕТРИЯ / Линии 2-го порядка, заданные общим уравнением1.ppt
Скачиваний:
57
Добавлен:
23.03.2015
Размер:
1.23 Mб
Скачать

Переход от одной ДПСК к другой ДПСК с той же ориентацией и с тем же началом координат

y

x

y

O

x

y

 

 

y

 

 

x’

O

x

y

 

 

y

 

 

x’

 

α

O

x

y

 

 

y

 

 

x’

 

α

O

x

y

 

 

 

 

y

 

 

 

j

 

 

 

j

 

 

 

 

x’

 

 

 

i

 

 

α

 

O

i

x

y

 

 

 

 

y

 

 

 

M

 

 

j

 

 

 

j

 

 

 

 

x’

 

 

 

i

 

 

α

 

O

i

x

y

 

 

 

M(x,y)

 

 

y

 

 

 

M

 

j

 

 

 

 

j

 

 

 

 

x’

 

 

 

i

 

 

α

 

O

i

x

y

 

 

 

M(x,y)

 

 

y

 

 

 

M

 

j

 

 

 

 

j

 

 

 

 

x’

 

 

 

i

 

 

α

 

O

i

x

y

 

 

 

M(x,y)

 

 

y

 

M(x’y’)

 

 

 

M

 

j

 

 

 

 

j

 

 

 

 

x’

 

 

 

i

 

 

α

 

O

i

x

y

 

 

 

M(x,y)

 

 

y

 

M(x’y’)

 

 

 

M

 

j

 

 

 

 

j

 

 

 

 

x’

 

 

 

i

 

 

α

 

O

i

x

y

 

 

 

M(x,y)

 

 

y

 

M(x’y’)

 

 

 

M

 

j

 

 

 

 

j

 

 

 

 

x’

 

 

 

i

 

 

α

 

O

i

x

y

 

 

 

 

y

 

 

 

M

 

j

 

 

 

 

j

 

 

 

 

x’

 

 

 

i

 

 

α

 

O

i

x

 

 

i’

y

 

 

 

 

y

 

 

 

M

 

j

 

 

 

 

j

 

 

 

 

x’

 

 

 

i

 

 

α

 

O

i

x

 

 

i’=(cosα;sinα)

y

 

 

 

 

y

 

 

 

M

 

j

 

 

 

 

j

 

 

 

 

x’

 

 

 

i

 

 

α

 

O

i

x

 

 

i’=(cosα;sinα)

 

 

j’=

y

 

 

 

 

y

 

 

 

M

 

j

 

 

 

 

j

 

 

 

 

x’

 

 

 

i

 

 

α

 

O

i

x

 

 

i’=(cosα;sinα)

 

 

j’=(cos(α+ /2);sin(α+ /2))

y

 

 

 

 

y

 

 

 

M

 

j

 

 

 

 

j

 

 

 

 

x’

 

 

 

i

 

 

α

 

O

i

x

 

 

i’=(cosα;sinα)

 

 

j’=(cos(α+ /2);sin(α+ /2))

 

 

=(-sinα;cosα)

y

 

 

 

 

y

 

 

 

M

 

j

 

 

 

 

j

 

 

 

 

x’

 

 

 

i

 

 

α

 

O

i

x

 

 

i’=(cosα;sinα)

 

 

j’=(cos(α+ /2);sin(α+ /2))

 

 

=(-sinα;cosα)

i’=(cosα;sinα) j’ =(-sinα;cosα) или

i’=(cosα;sinα) j’ =(-sinα;cosα) или i’=i·cosα+j·sinα j’ =-i·sinα+j·cosα

i’=i·cosα+j·sinα j’ =-i·sinα+j·cosα

Матрица перехода

cos

sin

 

 

 

 

cos

 

sin

 

i’=i·cosα+j·sinα j’ =-i·sinα+j·cosα

Матрица перехода

cos

sin

 

 

 

 

cos

 

sin

 

Эта матрица называется ортогональной

i’=i·cosα+j·sinα j’ =-i·sinα+j·cosα

Матрица перехода

cos

sin

 

 

 

 

cos

 

sin

 

Эта матрица называется ортогональной (сумма квадратов элементов, расположенных в каждом столбце равна 1, а сумма произведений соответствующих элементов строки равна 0)

i’=i·cosα+j·sinα j’ =-i·sinα+j·cosα

Матрица перехода

cos

sin

 

 

 

 

cos

 

sin

 

Эта матрица называется ортогональной (сумма квадратов элементов, расположенных в каждом столбце равна 1, а сумма произведений соответствующих элементов строки равна 0)

Определитель этой матрицы равен 1