Преобразование коэффициентов при параллельном переносе

y’

O

x

y’

O

x

x x x0

y

y y y0

0

0

где

O x y

y’

O

x

O’

x’

a x2

2a xy a

22

y2 2a x 2a

2

y a 0

1

11

12

1

0

a x2

2a xy a

22

y2 2a x 2a

2

y a 0

1

11

12

1

0

a x 2

2a x y a

22

y 2 2a x 2a y a 0

1

11

12

1

2

0

a x2

2a xy a

22

y2 2a x 2a

2

y a 0

1

11

12

1

0

x x x0

y y y0

a11 x

2

a22 y

2

0

2a12 x y

2a1x

2a2 y

a0

1

где

a1 a11 x0 a12 y0

a1

a x2

2a xy a

22

y2 2a x 2a

2

y a 0

1

11

12

1

0

a11 x

2

a22 y

2

0

2a12 x y

2a1x

2a2 y

a0

1

где

a1 a11 x0 a12 y0

a1

a a

22

y

0

a

x

a

2

2

12

0

a x2

2a xy a

22

y2 2a x 2a

2

y a 0

1

11

12

1

0

a11 x

2

a22 y

2

0

2a12 x y

2a1x

2a2 y

a0

1

где

a1 a11 x0 a12 y0

a1

a22 y0 a12 x0 a2

a2

a a x 2

2a x y

0

a

22

y 2

2a x 2a

2

y

0

a

0

11

0

12

0

0

1

0

0

a x2

2a xy a

22

y2 2a x 2a

2

y a 0

1

11

12

1

0

a11 x

2

a22 y

2

0

2a12 x y

2a1x

2a2 y

a0

1

где

a1 a11 x0 a12 y0

a1

a12 x0 a2

a2

a22 y0

a0

2

2a12 x0 y0 a22 y0

2

2a1x0

2a2 y0 a0

a11 x0

a x2

2a xy a

22

y2 2a x 2a

2

y a 0

1

11

12

1

0

a11 x

2

a22 y

2

0

2a12 x y

2a1x

2a2 y

a0

1

где

a1 a11 x0 a12 y0

a1

a12 x0 a2

a2

a22 y0

a0

2

2a12 x0 y0 a22 y0

2

2a1x0

2a2 y0 a0

a11 x0

Коэффициенты квадратичной части не изменяются

Найдём такую ДПСК O’x’y’, чтобы в ур. (1’)

a a 0

1 2

a x2

2a xy a

22

y2 2a x 2a

2

y a 0

1

11

12

1

0

a11 x

2

a22 y

2

0

2a12 x y

2a1x

2a2 y

a0

1

где

a1 a11 x0 a12 y0

a1

a12 x0 a2

a2

a22 y0

a0

2

2a12 x0 y0 a22 y0

2

2a1x0

2a2 y0 a0

a11 x0

Коэффициенты квадратичной части не изменяются

Найдём такую ДПСК O’x’y’, чтобы в ур. (1’) a a 0

1

2